Буль математикасы

Жоспар

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
Логика алгебрасының функциялары 5
Формулалардың эквиваленттігі. Қосалқылык принципі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
Буль функцияларын айнымалыларға жіктеу. Кемел дизъюнктивті нормаль қалып 6
Толықтық және тұйықтық ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
Жегалкин теоремасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
Маңызды жабық сыныптар. Толықтық туралы теорема ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9
Пост нәтижелері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
Буль функцияларының жалған және елеулі айнымалылары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..10
Буль функцияларының жалған және елеулі
айнымалыларын программада жүзеге асыру ... ... ... ... .14
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
Қлданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..20

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 17 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі
Д. СЕРІКБАЕВ атындағы ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК

ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

ФАКУЛЬТЕТІ: ИНФОРМАЦИОНДЫҚ ТЕХНОЛОГИЯ ЖӘНЕ
ЭНЕРГЕТИКА
КАФЕДРА: МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ КОМПЬЮТЕРЛІК
МОДЕРЛЕРЛЕУ

Тақырыбы: Буль математикасы

Орындаған: Ілияс Айсұлтан

Тобы: 11 ГДк-1

Қабылдаған: Нұрсадықова Р. Қ

Өскемен 2012

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .3
Логика алгебрасының функциялары 5
Формулалардың эквиваленттігі. Қосалқылык
принципі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...5
Буль функцияларын айнымалыларға жіктеу. Кемел дизъюнктивті нормаль қалып
6

Толықтық және тұйықтық ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7

Жегалкин
теоремасы ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ..8
Маңызды жабық сыныптар. Толықтық туралы
теорема ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 9
Пост
нәтижелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ...10
Буль функцияларының жалған және елеулі
айнымалылары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
..10

Буль функцияларының жалған және елеулі

айнымалыларын программада жүзеге асыру ... ... ... ... .14
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .19
Қлданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... .20

Кіріспе

Жалпы алғанда буль функцияларының жалған және елеулі айнымалыларының
дискреттік математикада ойнайтын рөлі өте зор. Бірінші оларды теориялық
тұрғыдан қарастырайық. Буль функцияларының жалған және елеулі айнымалылары
деп ... ... ... .. атайды.
Бұл айнымалылардың маңызы өте зор. Мысалы, функция көп айнымалы болса,
кейбір айнымалыларын (жалған айнымалыларды) алып тастауға болады. Ол бізге
барлық параметрлер бойынша үнемдеуге мүмкіндік береді. Сондықтан осы
үнемдеуді жүзеге асыратын программдық пакет құру актуалды мәселе. Бұл
жұмыста қойылған мақсат бойынша бірінші теориялық, одан кейін программалық
жүзеге асыру жүргізілді.

ЛОГИКА АЛГЕБРАСЫ

1. Логика алгебрасының функциялары

Айталық U-{u1,и2,...,иm,...} - айнымалылардың бастапқы алфавиті болсын.
Аргументтері E2={О,1} жиынында анықталған және аi(Е2(і = 1,2,...,n), егер
аi(Е2(і = 1,2,...,п) шартын қанағаттандыратын ƒ(u,u,...,u)
функциялары қарастырылады.
Бұл функциялар логика алгебрасыныц функциялары немесе буль фунщиялары
деп аталады. Р2 арқылы U алфавитінде берілген, сондай-ақ 0 және 1
тұрақтыларын қамтитын барлық логика алгебрасының функциялар жүйесін
белгілейміз.
Теорема. х1,х2,...,хn п айнымалыға тәуелді Р2 жиынындағы барлық
функциялар саны P2 (n) - 22-ге тең.

Логика алгебрасы функцияларың мысалдары:
1. ƒ1(x) =0 -тұрақты 0
2. ƒ2(x) =1-тұрақты 1;
3. ƒ3(x)=x –тепе-тең функция;
4. ƒ4(x)= - х -ті жоққа шығару;
5. ƒ5(x1,x2)= (x1(x2) - x1 мен x2 –нің конъюнкциясы (логикалық көбейту);
6. ƒ6(x1,x2)= (x1∨x2) - x1 мен x2 –нің дизъюнкциясы (логикальщ қосу);
7. ƒ6(x1,x2)=Бұл функциялардың мәні.
xx 0 0 11 xx [pic
]
[pic
]
00 00 11 00 11
11 00 11 11 00

x1 (х1&х2)
x2
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0

x1: f(0,0,0)(f(1,0,0) яғни, берілген функцияның мәндері сәйкес
келмейтін жинақты табуға болады. Қорытынды - x1айнымалысы f()
функциясының елеулі аргументі.
x2: f(1,0,0)( f(1,1,0), яғни x2 айнымалысы f() функциясының
елеулі аргументі.
x3: f(0,0,0)=f(0,0,1)=0, f(0,1,0)=f(0,1,1)=1, f(1,0,0)=f(1,0,1)=1,
f(1,1,0)=f(1,1,1,)=0, яғни берілген функцияның мәндері барлық көршілес
жинақтарда бірдей.

Буль функцияларының жалған және елеулі

айнымалыларын программада жүзеге асыру

Программалық жүзеге асыру негізінен Delphi ортасында орындалды.Ол
төменде көрсетілген:

unit Finder;

interface

uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls,
Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, Grids;

type
TForm1 = class(TForm)
ComboBox1: TComboBox;
RadioGroup1: TRadioGroup;
Button1: TButton;
Edit1: TEdit;
StringGrid1: TStringGrid;
Button2: TButton;
Button3: TButton;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Edit1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
procedure Button3Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;

Type IntType = LongInt;
Mas = Array [1..10000] Of IntType;
var
Form1 : TForm1;
intVar : IntType;
mT : Mas;

implementation

{$R *.dfm}

FUNCTION Power(X : IntType; P : IntType) : IntType;
Var Ret : IntType;
i :IntType;
Begin
If (p=0)or(x=1) then
Begin
Power:=1;
Exit;
End;
Ret:=1;
For i:=1 ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.