Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1 Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2 Он көлеміндегі сандарды оқыту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
2 Арифметикалық есептерді шығартудың маңыздылығы
2.1. Арифметикалық ұғымдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ...15
2.2 Арифметикалық қосу және азайту амалдарын орындау ... ... ... ... ... ... ..16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1 Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2 Он көлеміндегі сандарды оқыту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
2 Арифметикалық есептерді шығартудың маңыздылығы
2.1. Арифметикалық ұғымдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ...15
2.2 Арифметикалық қосу және азайту амалдарын орындау ... ... ... ... ... ... ..16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
Кіріспе
Курыстық жұмыстың өзектілігі. Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі класс оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш кластарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады.
Арифметикалық ұғымдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық ұғымдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
Курыстық жұмыстың өзектілігі. Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі класс оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш кластарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады.
Арифметикалық ұғымдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық ұғымдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. Леушина A.M. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі. - Алматы, 1987.
2.Отбасында және балабақшада баланы мектепке дайындау бағдарламасы. -Алматы, Шартарап, 2000.
3. Балабақшада 5-7 жастағы балаларды мектеп алды даярлау бағдарламасы. Астана-Алматы, 1992.
4. Адамтаева Г. «Білімді тиянақтау». Бастауыш мектеп 10-2004ж.23бет.
5. Асқарова Ж. «Интелектуалды ойын». Бастауыш мектеп 2-2002ж.
Зббет.
6. Ақбаева «Дидактикалық ойындар». Бастауыш мектеп 3-2000ж.
7. Әбішева А. «Ойын элементтерін пайдаланудың педагогикалық
ерекшеліктері». Бастауыш мектеп 4-2003ж. 17бет.
8. Әлиева К. «1 - сыныпта математика сабақтарында дидактикалық
ойындарды пайдалану» .
9. Бантова М.А. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту
методикасы». Алматы «Мектеп» 1978ж.
10. Баймуратова Б. «Алты жастағы балаларды оқыту мәселелері».
I1. Балқуатова «Ойын мен оқытуды сабақтастыра жүргізу».
Бастауыш мектеп 5-2005ж. 7-8бет .
12. Балғабаева Г. «4 санының құрамы». Бастауыш мектеп 2-
2004ж.
13. Бекжурсінова F. «Ойын - тиімді тәсіл». Бастауыш мектеп 2-
2000ж.25бет.
14. Жапсарбаева «Бастауыш-білімнің іргетасы». Бастауыш мектеп
10-2004ж.23бет.
1. Леушина A.M. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі. - Алматы, 1987.
2.Отбасында және балабақшада баланы мектепке дайындау бағдарламасы. -Алматы, Шартарап, 2000.
3. Балабақшада 5-7 жастағы балаларды мектеп алды даярлау бағдарламасы. Астана-Алматы, 1992.
4. Адамтаева Г. «Білімді тиянақтау». Бастауыш мектеп 10-2004ж.23бет.
5. Асқарова Ж. «Интелектуалды ойын». Бастауыш мектеп 2-2002ж.
Зббет.
6. Ақбаева «Дидактикалық ойындар». Бастауыш мектеп 3-2000ж.
7. Әбішева А. «Ойын элементтерін пайдаланудың педагогикалық
ерекшеліктері». Бастауыш мектеп 4-2003ж. 17бет.
8. Әлиева К. «1 - сыныпта математика сабақтарында дидактикалық
ойындарды пайдалану» .
9. Бантова М.А. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту
методикасы». Алматы «Мектеп» 1978ж.
10. Баймуратова Б. «Алты жастағы балаларды оқыту мәселелері».
I1. Балқуатова «Ойын мен оқытуды сабақтастыра жүргізу».
Бастауыш мектеп 5-2005ж. 7-8бет .
12. Балғабаева Г. «4 санының құрамы». Бастауыш мектеп 2-
2004ж.
13. Бекжурсінова F. «Ойын - тиімді тәсіл». Бастауыш мектеп 2-
2000ж.25бет.
14. Жапсарбаева «Бастауыш-білімнің іргетасы». Бастауыш мектеп
10-2004ж.23бет.
МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
1 Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... 5
1.2 Он көлеміндегі сандарды оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ...10
2 Арифметикалық есептерді шығартудың маңыздылығы
2.1. Арифметикалық ұғымдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ...15
2.2 Арифметикалық қосу және азайту амалдарын орындау ... ... ... ... ... ... ..16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..23
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
Кіріспе
Курыстық жұмыстың өзектілігі. Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі класс оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш кластарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады.
Арифметикалық ұғымдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық ұғымдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
Курстық жұмыстың мақсаты. Арифметикалық амалдарды оқытып-үйрету есептердің жаңа түрлерін (қосу мен азайту амалдарының мән-мағынасын ашу; белгісіз қосылғыштарды, белгісіз азайғышты, белгісіз азайтқышты табу, т.б.) шығарумен байланысты. Математиканы оқытудың бірінші циклында құрамында оқытып-үйретілген жай есептің түрлері (санды бірнеше бірлікке арттыру немесе кеміту және қосындыны табу; үшінші қосылғышты табу, т.б.) бар екі амалмен шығарылатын есептермен жұмыс жүргізіледі.
Арифметикалық амалдардың қасиеттеріне, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысқа және сандардың ондық құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік есептеу әдістері айқындалады. Есептеу әдістерін оқып үйренудің мұндай жолы, бір жағынан дағдылардың саналы түрде қалыптасуын қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез келген есептеу әдісін негіздей алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен оқытқанда амалдардың қасиеттері және курстын басқса мәселелері жақсы игеріледі.
Мектепке денгі мекемедегі басты міндеттерінің бірі оқушылардың ой - өрісін, іс - қимылын жан - жақты дамыту. Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың негізгі мақсаты - математикалық есептердің белгілі бір жүйесін шешу. Әдістемесін балаларға игерту. Сондықтан есепті шешу - оқытудың мақсаты ғана емес, сондай - ақ құралы да. Оның қатарына пәнді оқытуда қарастырылатын әр алуан жаттығулар, мысалдар, логикалық тапсырмалар, яғни кез келген математикалық мазмұнды тапсырманы жатқызуға болады. Есепті шешу кезінде оның шартына немесе салдарына математикалық жалпы қағидаларды қолданудың реті анықталады.
Курстық жұмыстың міндеттері:
1. Арифметикалық амалдар ұғымдарының жүйесін қалыптастыру
2. Сан және цифр ұғымдарын анықтау.
3. Он көлеміндегі сандарды оқыту.
4. Арифметикалық ұғымдарды оқыту әдістемесі.
5.100 көлеміндегі сандар.
6. Мың көлеміндегі сандарды оқыту.
Бірінші ондық сандарын оқып-үйрену сабақтарын құрғанда балалардың мектепке кірген кезіндегі олардың дайындығы мен дамуына сүйену керек болады. Сондықтан, бірінші сабақтың өзінде-ақ балалардың қандай математикалық білімі мен ұғымының бар екендігін анықтап, соған негіздеп өзінің сабақтарын кұру қажет. Дайындық кезінде нумерацияны оқып-үйрену, санау -- (артық, кем, тең, реттік қатынастар т.с.с)ға көшуге қажетті білімді жүйеге келтіру және толықтыру керек. Санауға дағдыланудың маңызы зор, ол үшін нәрселердің санау жаттығуын әр сабаққа қосу керек, мұнда нәрселерді сырттай, ойша санамай, тікелей олардың өзін санау керек және нәрселерді кез келген тәртіпте санау керек, мұнда санау нәтижесісанау тәртібіне байланысты болады деген қорытынды шығару кажет.
Курстық жұмыстың зерттеу обьектісі. Математиканың мектепке дейінгі арифметикалық амалдардың бірқатар қасиеттері енеді. Онымыз-қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің үлестірімділік қасиеті, сондай-ақ мынадай қасиеттері санды қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту.
Курстық жұмыстың құрлымы. Курстық жұмыс кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, төрт бөлімшелерден және қорытынды, пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.
1 Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер
Мектепке дейінгі балаларға есептеу және есеп туралы ұғымды оқытуда ойындар, көрнекіліктердің алатын орны ерекше.
Топта есептеу бүтін затты тең бөліктерге бөлуге, сандарды жеке - жеке топтауға үйретуге балалардың ой - өрісін дамытуда алатын орны ерекше. Бүтін затты тең бөліктерге бөлуде балаларға тапсырмалар немесе ойындар, жұмбақтар, сұрақ - жауаптар арқылы жүргізуге болады. Мысалы: Асанда 6 алма бар еді, ол Үсенге қолындағы алмасының екеуін берді. Сонда Асанда қанша алма қалды. (4) Стол үстінде 9 карандаш жатыр. Оны үш балаға теңдей бөлу керек. Сонда қаншадан тиеді. (3) деген сұрақтар қоюға болады. Жанып тұрған 4 майшамның екеуі сөніп қалды. Сонда неше майшам қалды? (2) Қолымда 5 алма, табақта 2 алма, қосқанда барлығы қанша алма? (7) Осындай жұмбақтар жасыруға болады.
Мектепке дейінгі балаларға есептеу және есеп туралы ұғымды оқытуда есеп құрастыру және оны шығару сабағында балаларға суретті пайдаланып төмендегідей есептерді шығаруға болады.
Математика сабағы балалардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, интеллекттісін қалыптастырып дамытуды, математикалық тілдің элементтерін меңгеруді, математикалық сауаттандыруды басты мақсат етіп қояды. Осыдан қарапайым математиканы оқытудың мынандай мақсаттарға жетуді көздейтіндігі туындайды:
Бағдарлама талаптарына сай мөлшер мен деңгейде білім, білік және дағдыларды игеру;
- баланың ақыл-ойының математикалық стилін, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыта түсу;
- меңгерген қарапайым математикалық білімдерін өмірде қолдануға жан-жақты дайындауды жүзеге асыру;
Математика сабақтарында шығармашылық тапсырмаларды шешуге ерекше мән беріледі. Өйткені мұнда шығармашылық тапсырмалар өзінің мазмұнымен балалардың логикалық ойлауын және сөйлеуін дамытуға ықпал етіп, өз ойларын қысқаша әрі түсінікті етіп жеткізуге тәрбиелейді.
Бастауыш мектепте оқушыларды оқытуда балаларың ақыл-ой белсенділігін жан-жақты етіп көрсететін, шығармашылық қабілеттерін дамытып отыруда оларды қызықтыратындай тапсырмалардың алатын орны ерекше.
Қызықты тапсырмаларды орындауда мектепке дейінгі балалардың өз бетімен жұмыс жасай білуін дамыту, танымдық қызығушылығын арттыру қазіргі кезде еліміздегі оқыту әдістерінің ең бір өзекті проблемасына айналды.
а) бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне) қарай ажырата алу білігі төмендегі: бірдей, пішіндері әртүрлі сөз тіркестерін, сондай-ақ ұзын-қысқа, жуан-жіңішке, кең-тар, биік-аласа, үлкен-кіші, жоғары-төмен, ең ұзын- ең қысқа, т.б. ұғымдарын игеру жүзеге асырылады; Тез фигура құрастыр, Не өзгерді?, Екі бірдей фигураны тап, Қандай?, Геометриялық лото сияқты балалар ойындарын қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;
ә) кеңістік түсініктерді қалып-тастыру: жоғары, төмен, жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында, арасында, жанында, жоғары жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан және т.б.
б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан соң, басында, соңында, таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б. Циклдік уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін, ертең, бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін бейнелейтін Бауырсақ, Үйшік, Шалқан, ертегілерін және сиқырлы терезе ойынын қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында қалыптастырылады. Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі, гүлдеуі, және жеміс беруі немесе оқушының күн тәртібі.
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы барысында оқушыларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі келіп туады.
Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
- екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;
- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
- төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа сатыға көтереді; санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалаытаса бастайды.
Математикалық сауаттылықты қалыптастыра отырып, оның қырсырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауаттылықтың ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым - мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым - біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі - түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым - түрлік ерекшелігі - тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны - нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі - нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: Үшбұ-рыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда, математикалық модель-деу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық матема-тикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет. Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдас, толыққанды тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып, қалыптастыру керек.
Математикалық сауаттылықтың дамуы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей, математикалық білімнің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылуы дәрежесі жоғары болған сайын, оның бастауыш сыныптағы оқушылардың бойында адамгершілік кейіптегі жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар.
Балалардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру мәселесі бүгінгі таңда біздің мемлекетіміздің білім саласында тұрған басты мәселелердің бірі болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа немесе оқуға деген қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан математикалық сауаттылықты қалыптастырудың жолдарын және ерекшеліктерін қарастыра келіп соңғы он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп жатыр.
Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен таныстыру әдістемесі:
1. Барлық цифрлар торға толығымен, он жақ жартысында кабырғасын бойлайорналасуы қажет.
2. Цифрдың ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші болуы қажет
3. Цифрды жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп,мұғалімнің басшылығымен әр цифр қандай элементтерден тұратынын талдауқажет (таяқша, ирек, ирек сызық).
Цифрлардың жазылу үлгісі
1 цифры бірі екіншісінен кіші 2 таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссізжазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәлжоғарырақ бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді.
Сонан кейін қаламды қағаздан кӛтермей, негізгі кӛлбеу таяқша ны жазады.
Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның тӛменгі қабырғасының ортасына
дейін.
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады.Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл төменіректеу бастап,сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді жәнетордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді.Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын,құйыршығын көрсетуге болады).
3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадантұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрдыжазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғарыжарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағазданажыратпай төменгі сопақшаны жазады.
4 цифры үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементіүзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасыныңортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді.Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңғақарай жүргізеді және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламдықағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазадыжәне ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып,оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі.
5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқшажазылады. Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақбастап, тордың ортасына дерлік кӛлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оңжақ сопақшаны жазады. Ең соңында солдан оң қарай цифрдың жоғарыэлементін жазады.
6 цифры сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардантұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірекбастайды. Көлбей орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасыарқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықтыжоғары қарай жүргізеді және тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққақарай иеді.
7 цифры үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, кӛлбеу және кішітүзеу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғары қабырғасыныңортасынан сәл тӛменірек бастап тордың оң жаң жоғары бұрышына дейінжүргіземіз. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасыныңортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз.
8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады (жоғарысопақшатөменгісінен сәл кішіректеу). Цифрды жазуды тордың жоғарықабырғасының ортасынан сәл тӛменіректеу және оңырақ бастап, сызықтыоңға карай және жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жаққабырғаларын жанастыра иеді, сонан кейін сызықты (оңнан солға қарай)жүргізгенде де иеді және тордың тӛменгі қабырғасының ортасына тамансолдан оңға карай жүргізеді. Әрі қарай сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы
нүктеге дейін жеткізіледі.
9 цифры сол жактағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкенжарты сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғарыбұрышынан сәл тӛменірек бастайды да сызықты солға қарай жоғарыжүргізеді, тордың ортасына таман иеді, сонан кейін оңға қарай жоғарыжүргізеді де бастапқы нүктеге қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеденбастап, оң жақтағы үлкен сопақшаны тордың қабырғасының ортасынжинақтайтындай етіп жазады.
Сан -- математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) Сан дар ұғымы, кейіннен Сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, ...) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі -- натурал Сандарға бөлшек Сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс Сандар арифмет. есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін Сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғ-да квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс Сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғ-да 3- және 4-дәрежелі алгебр. теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған.
Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі.Адамзат мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал нәрселерді санау болды.
Нәрселерді санаудың нәтижесінде натурал сандар шыққан.Натурал сандырдың әрқайсысын белгілеу үшін жасалған таңбалар цифрлар деп аталады.
Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар алғашқыда Үнді (Индия) елінде қолданылған, бірақ Еуропаға бұл цифрлардың арабтар әкелген.Осыдан бұл цифрлар араб цифрлары деп аталған.
Осындай цифрлардан сандар құрастырылып, олар белгілі бір тәсілмен аталып таңбаланған.
Сандардың аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп атайды.Санау жүйелері-сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері деп те айтады.Бұрынғы және қазіргі қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді.Позициялық санау жүйелерінде цифрдың мәні орналасу мәніне тәуелді,ал позициялық емес санау жүйелерінде тәуелді емес.Позициялық емес санау жүйелерінің мынадай кемшіліктері бар:
1)үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа таңбалардыенгізіп отыру қажет;
2)бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкүн емес;
3)орындау алгоритмі болмағандықтан,арифметикалық амалдарды орындау қиын;
Позициялық емес санау жүйесінің мысалы ретінде Римдіктерде қалыптасқан бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы бесттік жүйе қолданылған: бір-I, бес-V, он- X, елу-L, жүз-C, бес жүз-D, мың-M таңбаларымен белгіленген.Римдік санау жүйесі позициялық емес.
Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап тарады. Адамда он саусақ бар,ал ол алғашқы құрал болғандықтан 10 саны санаудың негізі ретінде бекінді.
1.2 Он көлеміндегі сандарды оқыту
Бірінші 10 көлемінде басқа көрнекі құралдармен (тастар, кубиктер, үрықгар т.б ) бір дәрежеге қолданылады. Шыбықтар мен бумалар 20 көлеміндегі нөмірлеуді, ал содан кейін арифметикалық амалдарды , әсіресе, қосу мен азайтуды оқып үйренгенде пайдаланылатын тендесі жоқ негізгі қүрал болып саналады. Оқушылар 10 шыбықгы қосып бір байлап (бір бума жасап) жаңа санау бірліктері туралы - ондар туралы түсінік алады, ал әрқайсысында 10 шыбық бар 10 буманы қосып бір байлап 100 туралы түсінік алады. Дайындығы жақсы окушылар біраздан кейін оларды керек қыла қоймайды, ал дайындығы кем окушылар дерексіз түрде санауға көшу үшін жеткілікті түрде үғым жетілгенше бүлармен әсіресе, өздігінше жүмыстарда пайдалана беруі мүмкін.
Бұл құралдарды жасап алу әр баланың қолынан келеді. "Үзындықгары 10 см-ден шыбықгар жасап алыңдар", - деп балаларға шыбықтардың үзындығын көрсеткен пайдалы.
Мүның өзі балалардың өлшеу және сантиметрлік сызғышты пайдалану жөнінде бір жаттығу болып табылады.
Оқудың бұл сатысында көрнекі құралдар мен дидактикалық материалдар мына шарттарды қанағаттандырарлықтай болуы керек.
көрнекі құралдар балаларды қызығарлықтай түрлі-түрлі
болып келу керек.
Мүғалімнің көрсететін көрнекі құралдары сияқты
құралдар балалардың өздерінің қолдарында да жеткілікті
болу керек.
Дидактикалық материал ретінде айналадағы тұрмыстан
балалар оңай тауып аларлықтай нәрселерді қолдану
керек, мысалы жалаң бұршақ, емен тұқымы, шырша
бүршігі, ұсақ тас және т.б.
құралдар оңай қозғалғыш болу керек, кез-келген тәртіпте
орналастыруға қолайлы болу керек.
Материалдар көрнекі және белсенді түрде түсіндіруге көмектесетін әдістің бірі оқылатын санды көрнекі түрде көрсету үшін алынған нәрселердің суретін салуға болады, мысалы 3 санын оқығанда жапырақгың, жалаудың, алманың суретін салу және бояу дәптермен жүмыста үсынылады.
Осындай жаттығулардың барысында мүмкіндігінше әрбір оқушының санау кезінде аталған санды ол санап жатқан нәрселерімен сәйкестендіре білетіндей етіп үйрету керек. Осы кезде балаларда көптеген нәрселерді (геометриялық фигураларды, кластағы заттарды) салыстыра білуге, сандары тең емес нәрселерді, сандары тең нәрселерге және керісінше түрлендіре білуге үйрету керек.
Мысалы, балалар дөңгелектердің үшбұрыштары санынан біреуі артық деп анықтады дейік. Мүғалім мынадай сұрақтар қояды:
Дөңгелектердің саны үшбұрыштардың санындай болу үшін не істеу керек? Үшбұрыштардың саны дөңгелектердің санындай болу үшін не істеу керек?
Балалар теңестіруде түрліше орындауға болатынын түсінулері керек.
Ал енді осы жерде, балалар әдебиетін жақсы меңгерген мүғалім, яғни әр түрлі жұмбақтар, мақал-мәтелдер, тақпақтар көмегімен оқыту барысында жақсы нәтижелерге ие болуы мүмкін.
Мысалы, кейбір математикалық ұғымдарды таныстыруда жүмбақ негіз етіп алынады:
Дәптеріңізді сәндетіп, Зор сан екен, байқаңыз. Мақұлдайсыз абыройменен
Әрине, бүл сан
(Бес).
Жүмбақгың жауабы табылғаннан кейін 5 саны үстінде жұмыс жүргізіледі. Мұғалім бұл санның сандық бейнесін көрсетуін,натурал сан қатарындағы 5 санының көршілес сандарын айтып беру, 5 саны қалай құралғанын және алдыңғы, кейінгі сандармен салыстырып түсіндіріп беруін сүрайды.
Тақырыпты оқып-үйренгенде мына сұрақтарға негізінен көңіл бөлінеді:
Әрбір жаңа санды шығарып алу. Бірінші ондықгың жаңа санын оқып-үйрену шамамен былай жүргізіледі: демонстрациялық және есептеу материалын, сондай-ақ оқулықтың иллюстрациясын пайдалана отырып, жаңа санды шығарып алу; берілген аралықта сонау берілген санды оның алдыңғы сандармен салыстыру (оқулықтың иллюстрациясы, санау және демонстрациялық материал пайдаланылады), цифрлармен таныстыру және цифрларды жазуға үйрету.
Қатардың көршілес жатқан сандары арасындағы қатынастарын анықтау, яғни санды салыстыруға үйрету. Сандарды салыстыру аддымен көрнекілікке сүйеніп, содан кейін санау процесі кезінде де жүргізіледі.
Мысалы: 4 пен 5 сандарын салыстыру, оқушыға бірден бастап санау ұсынылады; 1,2,3,4,5. Алдымен қайсы санды атадың: 5 -- ті ме, әлде 4 - ті ме? Демек, қайсы сан кем, қайсы сан артық?
Балаларды 2 санды өздігінен салыстыруға және олар туралы толық айтып беруге үйрету қажет. Мысалы 5 және 6 сандарын салыстырғанда оқушылар былай айтады: Санағанда 5 саны 6 -- дан бүрын кездеседі, санауда 6 саны іле-шала айтылады. Бұл сандардың айырмашылығы бірге тең, 5-ті алу үшін 6-дан бірді шегеру керек.
Әрбір жаңа санның кұрамын құрастыру және мүмкіндігінше есте сақтау (1-ші бестіктің сандарын міндетті түрде есте сақгау). Санның құрамын игеруде мыналар карастырлады:
а) санды 2 қосылғыштан құрастыру;
б) санды 2 қосылғышка жіктеу. Мысалы, 6
тоқашты 2 тәрелкеге қалай бөліп салуға болады?
Сабақта оқулықтың барлық жаттығуларын пайдалану.
Бір-бірден қосу және бір-бірден шегеру (жүмыс
дидактикалық материалмен немесе оқулықтың иллюстрациясы
бойынша жүргізіледі).
Сан тізбектерін кұру (жұмыс дидактикалық материалмен
жүргізіледі).
Мысалы:
- 4 дөңгелекті үстел үстіне қойыңдар, оның төменгі жағына сонша үшбұрыш қойыңдар, тағы бір үшбұрыш қойыңдар. Үшбұрыш қанша болды? 5 үшбұрыш қалай шықты? Қандай фигуралар артық? Қаншасы артық? Қанша бұрыш болса төменгі жағына сонша квадрат қойындар. Қанша квадрат қойдындар? (5)
Тағы бір квадрат қойыңдар. Қанша квадрат қойдыңдар? 6 квадрат қалай шықгы? Қандай фигура артық? Қаншасы артық? Ауызша немесе жазбаша түрде берілген көптеген тапсырмаларды дәптерге жазбаша түрде немесе касса цифрларымен орындау керек. Мүнда сигнал карточкалар арқылы міндетті түрде кері байланыста жүзеге асыру керек. Мысалы, мүғалім тапсырма береді, балалар жауапты әзірлейді, содан кейін
сигнал бойынша барлық оқушылар бір мезгілде жауабы бар карточканы көтеріп көрсетеді.
4. Тапсырмаларды орындау. Мысалы: 7 санынан кейін
келетін санды жазыңдар (атандар). 6 санының алдында тұрған
санды жазыңдар. 5-ті 1-ге арттырыңдар және пайда болған санды
жазындар. Егер 7-ні 1-ге кемітсеңіздер кдндай сан шығады? Егер
6-дан 1-ді шегерсеңдер қандай сан шығады? Ойдағы санға 1-ді
қосыңдар, сонда 7 шығады. Мұндай сан ойладыңдар ма? Әрбір
алдыңғы сан келесі саннан қаншаға кем? Әрбір келесі санға бірді
қоссаң немесе алдыңғы саннан бірді шегерсең қандай сан шығуы
мүмкін? Мысалдар келтіріндер:
6 мен 8 аралығында қандай сан ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
1 Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... 5
1.2 Он көлеміндегі сандарды оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ...10
2 Арифметикалық есептерді шығартудың маңыздылығы
2.1. Арифметикалық ұғымдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ...15
2.2 Арифметикалық қосу және азайту амалдарын орындау ... ... ... ... ... ... ..16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..23
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
Кіріспе
Курыстық жұмыстың өзектілігі. Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі класс оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш кластарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады.
Арифметикалық ұғымдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық ұғымдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
Курстық жұмыстың мақсаты. Арифметикалық амалдарды оқытып-үйрету есептердің жаңа түрлерін (қосу мен азайту амалдарының мән-мағынасын ашу; белгісіз қосылғыштарды, белгісіз азайғышты, белгісіз азайтқышты табу, т.б.) шығарумен байланысты. Математиканы оқытудың бірінші циклында құрамында оқытып-үйретілген жай есептің түрлері (санды бірнеше бірлікке арттыру немесе кеміту және қосындыны табу; үшінші қосылғышты табу, т.б.) бар екі амалмен шығарылатын есептермен жұмыс жүргізіледі.
Арифметикалық амалдардың қасиеттеріне, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысқа және сандардың ондық құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік есептеу әдістері айқындалады. Есептеу әдістерін оқып үйренудің мұндай жолы, бір жағынан дағдылардың саналы түрде қалыптасуын қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез келген есептеу әдісін негіздей алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен оқытқанда амалдардың қасиеттері және курстын басқса мәселелері жақсы игеріледі.
Мектепке денгі мекемедегі басты міндеттерінің бірі оқушылардың ой - өрісін, іс - қимылын жан - жақты дамыту. Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың негізгі мақсаты - математикалық есептердің белгілі бір жүйесін шешу. Әдістемесін балаларға игерту. Сондықтан есепті шешу - оқытудың мақсаты ғана емес, сондай - ақ құралы да. Оның қатарына пәнді оқытуда қарастырылатын әр алуан жаттығулар, мысалдар, логикалық тапсырмалар, яғни кез келген математикалық мазмұнды тапсырманы жатқызуға болады. Есепті шешу кезінде оның шартына немесе салдарына математикалық жалпы қағидаларды қолданудың реті анықталады.
Курстық жұмыстың міндеттері:
1. Арифметикалық амалдар ұғымдарының жүйесін қалыптастыру
2. Сан және цифр ұғымдарын анықтау.
3. Он көлеміндегі сандарды оқыту.
4. Арифметикалық ұғымдарды оқыту әдістемесі.
5.100 көлеміндегі сандар.
6. Мың көлеміндегі сандарды оқыту.
Бірінші ондық сандарын оқып-үйрену сабақтарын құрғанда балалардың мектепке кірген кезіндегі олардың дайындығы мен дамуына сүйену керек болады. Сондықтан, бірінші сабақтың өзінде-ақ балалардың қандай математикалық білімі мен ұғымының бар екендігін анықтап, соған негіздеп өзінің сабақтарын кұру қажет. Дайындық кезінде нумерацияны оқып-үйрену, санау -- (артық, кем, тең, реттік қатынастар т.с.с)ға көшуге қажетті білімді жүйеге келтіру және толықтыру керек. Санауға дағдыланудың маңызы зор, ол үшін нәрселердің санау жаттығуын әр сабаққа қосу керек, мұнда нәрселерді сырттай, ойша санамай, тікелей олардың өзін санау керек және нәрселерді кез келген тәртіпте санау керек, мұнда санау нәтижесісанау тәртібіне байланысты болады деген қорытынды шығару кажет.
Курстық жұмыстың зерттеу обьектісі. Математиканың мектепке дейінгі арифметикалық амалдардың бірқатар қасиеттері енеді. Онымыз-қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің үлестірімділік қасиеті, сондай-ақ мынадай қасиеттері санды қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту.
Курстық жұмыстың құрлымы. Курстық жұмыс кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, төрт бөлімшелерден және қорытынды, пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.
1 Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер
Мектепке дейінгі балаларға есептеу және есеп туралы ұғымды оқытуда ойындар, көрнекіліктердің алатын орны ерекше.
Топта есептеу бүтін затты тең бөліктерге бөлуге, сандарды жеке - жеке топтауға үйретуге балалардың ой - өрісін дамытуда алатын орны ерекше. Бүтін затты тең бөліктерге бөлуде балаларға тапсырмалар немесе ойындар, жұмбақтар, сұрақ - жауаптар арқылы жүргізуге болады. Мысалы: Асанда 6 алма бар еді, ол Үсенге қолындағы алмасының екеуін берді. Сонда Асанда қанша алма қалды. (4) Стол үстінде 9 карандаш жатыр. Оны үш балаға теңдей бөлу керек. Сонда қаншадан тиеді. (3) деген сұрақтар қоюға болады. Жанып тұрған 4 майшамның екеуі сөніп қалды. Сонда неше майшам қалды? (2) Қолымда 5 алма, табақта 2 алма, қосқанда барлығы қанша алма? (7) Осындай жұмбақтар жасыруға болады.
Мектепке дейінгі балаларға есептеу және есеп туралы ұғымды оқытуда есеп құрастыру және оны шығару сабағында балаларға суретті пайдаланып төмендегідей есептерді шығаруға болады.
Математика сабағы балалардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, интеллекттісін қалыптастырып дамытуды, математикалық тілдің элементтерін меңгеруді, математикалық сауаттандыруды басты мақсат етіп қояды. Осыдан қарапайым математиканы оқытудың мынандай мақсаттарға жетуді көздейтіндігі туындайды:
Бағдарлама талаптарына сай мөлшер мен деңгейде білім, білік және дағдыларды игеру;
- баланың ақыл-ойының математикалық стилін, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыта түсу;
- меңгерген қарапайым математикалық білімдерін өмірде қолдануға жан-жақты дайындауды жүзеге асыру;
Математика сабақтарында шығармашылық тапсырмаларды шешуге ерекше мән беріледі. Өйткені мұнда шығармашылық тапсырмалар өзінің мазмұнымен балалардың логикалық ойлауын және сөйлеуін дамытуға ықпал етіп, өз ойларын қысқаша әрі түсінікті етіп жеткізуге тәрбиелейді.
Бастауыш мектепте оқушыларды оқытуда балаларың ақыл-ой белсенділігін жан-жақты етіп көрсететін, шығармашылық қабілеттерін дамытып отыруда оларды қызықтыратындай тапсырмалардың алатын орны ерекше.
Қызықты тапсырмаларды орындауда мектепке дейінгі балалардың өз бетімен жұмыс жасай білуін дамыту, танымдық қызығушылығын арттыру қазіргі кезде еліміздегі оқыту әдістерінің ең бір өзекті проблемасына айналды.
а) бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне) қарай ажырата алу білігі төмендегі: бірдей, пішіндері әртүрлі сөз тіркестерін, сондай-ақ ұзын-қысқа, жуан-жіңішке, кең-тар, биік-аласа, үлкен-кіші, жоғары-төмен, ең ұзын- ең қысқа, т.б. ұғымдарын игеру жүзеге асырылады; Тез фигура құрастыр, Не өзгерді?, Екі бірдей фигураны тап, Қандай?, Геометриялық лото сияқты балалар ойындарын қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;
ә) кеңістік түсініктерді қалып-тастыру: жоғары, төмен, жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында, арасында, жанында, жоғары жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан және т.б.
б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан соң, басында, соңында, таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б. Циклдік уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін, ертең, бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін бейнелейтін Бауырсақ, Үйшік, Шалқан, ертегілерін және сиқырлы терезе ойынын қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында қалыптастырылады. Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі, гүлдеуі, және жеміс беруі немесе оқушының күн тәртібі.
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы барысында оқушыларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі келіп туады.
Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
- екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;
- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
- төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа сатыға көтереді; санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалаытаса бастайды.
Математикалық сауаттылықты қалыптастыра отырып, оның қырсырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауаттылықтың ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым - мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым - біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі - түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым - түрлік ерекшелігі - тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны - нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі - нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: Үшбұ-рыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда, математикалық модель-деу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық матема-тикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет. Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдас, толыққанды тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып, қалыптастыру керек.
Математикалық сауаттылықтың дамуы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей, математикалық білімнің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылуы дәрежесі жоғары болған сайын, оның бастауыш сыныптағы оқушылардың бойында адамгершілік кейіптегі жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар.
Балалардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру мәселесі бүгінгі таңда біздің мемлекетіміздің білім саласында тұрған басты мәселелердің бірі болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа немесе оқуға деген қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан математикалық сауаттылықты қалыптастырудың жолдарын және ерекшеліктерін қарастыра келіп соңғы он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп жатыр.
Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен таныстыру әдістемесі:
1. Барлық цифрлар торға толығымен, он жақ жартысында кабырғасын бойлайорналасуы қажет.
2. Цифрдың ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші болуы қажет
3. Цифрды жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп,мұғалімнің басшылығымен әр цифр қандай элементтерден тұратынын талдауқажет (таяқша, ирек, ирек сызық).
Цифрлардың жазылу үлгісі
1 цифры бірі екіншісінен кіші 2 таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссізжазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәлжоғарырақ бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді.
Сонан кейін қаламды қағаздан кӛтермей, негізгі кӛлбеу таяқша ны жазады.
Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның тӛменгі қабырғасының ортасына
дейін.
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады.Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл төменіректеу бастап,сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді жәнетордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді.Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын,құйыршығын көрсетуге болады).
3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадантұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрдыжазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғарыжарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағазданажыратпай төменгі сопақшаны жазады.
4 цифры үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементіүзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасыныңортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді.Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңғақарай жүргізеді және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламдықағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазадыжәне ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып,оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі.
5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқшажазылады. Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақбастап, тордың ортасына дерлік кӛлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оңжақ сопақшаны жазады. Ең соңында солдан оң қарай цифрдың жоғарыэлементін жазады.
6 цифры сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардантұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірекбастайды. Көлбей орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасыарқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықтыжоғары қарай жүргізеді және тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққақарай иеді.
7 цифры үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, кӛлбеу және кішітүзеу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғары қабырғасыныңортасынан сәл тӛменірек бастап тордың оң жаң жоғары бұрышына дейінжүргіземіз. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасыныңортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз.
8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады (жоғарысопақшатөменгісінен сәл кішіректеу). Цифрды жазуды тордың жоғарықабырғасының ортасынан сәл тӛменіректеу және оңырақ бастап, сызықтыоңға карай және жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жаққабырғаларын жанастыра иеді, сонан кейін сызықты (оңнан солға қарай)жүргізгенде де иеді және тордың тӛменгі қабырғасының ортасына тамансолдан оңға карай жүргізеді. Әрі қарай сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы
нүктеге дейін жеткізіледі.
9 цифры сол жактағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкенжарты сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғарыбұрышынан сәл тӛменірек бастайды да сызықты солға қарай жоғарыжүргізеді, тордың ортасына таман иеді, сонан кейін оңға қарай жоғарыжүргізеді де бастапқы нүктеге қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеденбастап, оң жақтағы үлкен сопақшаны тордың қабырғасының ортасынжинақтайтындай етіп жазады.
Сан -- математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) Сан дар ұғымы, кейіннен Сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, ...) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі -- натурал Сандарға бөлшек Сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс Сандар арифмет. есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін Сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғ-да квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс Сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғ-да 3- және 4-дәрежелі алгебр. теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған.
Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі.Адамзат мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал нәрселерді санау болды.
Нәрселерді санаудың нәтижесінде натурал сандар шыққан.Натурал сандырдың әрқайсысын белгілеу үшін жасалған таңбалар цифрлар деп аталады.
Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар алғашқыда Үнді (Индия) елінде қолданылған, бірақ Еуропаға бұл цифрлардың арабтар әкелген.Осыдан бұл цифрлар араб цифрлары деп аталған.
Осындай цифрлардан сандар құрастырылып, олар белгілі бір тәсілмен аталып таңбаланған.
Сандардың аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп атайды.Санау жүйелері-сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері деп те айтады.Бұрынғы және қазіргі қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді.Позициялық санау жүйелерінде цифрдың мәні орналасу мәніне тәуелді,ал позициялық емес санау жүйелерінде тәуелді емес.Позициялық емес санау жүйелерінің мынадай кемшіліктері бар:
1)үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа таңбалардыенгізіп отыру қажет;
2)бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкүн емес;
3)орындау алгоритмі болмағандықтан,арифметикалық амалдарды орындау қиын;
Позициялық емес санау жүйесінің мысалы ретінде Римдіктерде қалыптасқан бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы бесттік жүйе қолданылған: бір-I, бес-V, он- X, елу-L, жүз-C, бес жүз-D, мың-M таңбаларымен белгіленген.Римдік санау жүйесі позициялық емес.
Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап тарады. Адамда он саусақ бар,ал ол алғашқы құрал болғандықтан 10 саны санаудың негізі ретінде бекінді.
1.2 Он көлеміндегі сандарды оқыту
Бірінші 10 көлемінде басқа көрнекі құралдармен (тастар, кубиктер, үрықгар т.б ) бір дәрежеге қолданылады. Шыбықтар мен бумалар 20 көлеміндегі нөмірлеуді, ал содан кейін арифметикалық амалдарды , әсіресе, қосу мен азайтуды оқып үйренгенде пайдаланылатын тендесі жоқ негізгі қүрал болып саналады. Оқушылар 10 шыбықгы қосып бір байлап (бір бума жасап) жаңа санау бірліктері туралы - ондар туралы түсінік алады, ал әрқайсысында 10 шыбық бар 10 буманы қосып бір байлап 100 туралы түсінік алады. Дайындығы жақсы окушылар біраздан кейін оларды керек қыла қоймайды, ал дайындығы кем окушылар дерексіз түрде санауға көшу үшін жеткілікті түрде үғым жетілгенше бүлармен әсіресе, өздігінше жүмыстарда пайдалана беруі мүмкін.
Бұл құралдарды жасап алу әр баланың қолынан келеді. "Үзындықгары 10 см-ден шыбықгар жасап алыңдар", - деп балаларға шыбықтардың үзындығын көрсеткен пайдалы.
Мүның өзі балалардың өлшеу және сантиметрлік сызғышты пайдалану жөнінде бір жаттығу болып табылады.
Оқудың бұл сатысында көрнекі құралдар мен дидактикалық материалдар мына шарттарды қанағаттандырарлықтай болуы керек.
көрнекі құралдар балаларды қызығарлықтай түрлі-түрлі
болып келу керек.
Мүғалімнің көрсететін көрнекі құралдары сияқты
құралдар балалардың өздерінің қолдарында да жеткілікті
болу керек.
Дидактикалық материал ретінде айналадағы тұрмыстан
балалар оңай тауып аларлықтай нәрселерді қолдану
керек, мысалы жалаң бұршақ, емен тұқымы, шырша
бүршігі, ұсақ тас және т.б.
құралдар оңай қозғалғыш болу керек, кез-келген тәртіпте
орналастыруға қолайлы болу керек.
Материалдар көрнекі және белсенді түрде түсіндіруге көмектесетін әдістің бірі оқылатын санды көрнекі түрде көрсету үшін алынған нәрселердің суретін салуға болады, мысалы 3 санын оқығанда жапырақгың, жалаудың, алманың суретін салу және бояу дәптермен жүмыста үсынылады.
Осындай жаттығулардың барысында мүмкіндігінше әрбір оқушының санау кезінде аталған санды ол санап жатқан нәрселерімен сәйкестендіре білетіндей етіп үйрету керек. Осы кезде балаларда көптеген нәрселерді (геометриялық фигураларды, кластағы заттарды) салыстыра білуге, сандары тең емес нәрселерді, сандары тең нәрселерге және керісінше түрлендіре білуге үйрету керек.
Мысалы, балалар дөңгелектердің үшбұрыштары санынан біреуі артық деп анықтады дейік. Мүғалім мынадай сұрақтар қояды:
Дөңгелектердің саны үшбұрыштардың санындай болу үшін не істеу керек? Үшбұрыштардың саны дөңгелектердің санындай болу үшін не істеу керек?
Балалар теңестіруде түрліше орындауға болатынын түсінулері керек.
Ал енді осы жерде, балалар әдебиетін жақсы меңгерген мүғалім, яғни әр түрлі жұмбақтар, мақал-мәтелдер, тақпақтар көмегімен оқыту барысында жақсы нәтижелерге ие болуы мүмкін.
Мысалы, кейбір математикалық ұғымдарды таныстыруда жүмбақ негіз етіп алынады:
Дәптеріңізді сәндетіп, Зор сан екен, байқаңыз. Мақұлдайсыз абыройменен
Әрине, бүл сан
(Бес).
Жүмбақгың жауабы табылғаннан кейін 5 саны үстінде жұмыс жүргізіледі. Мұғалім бұл санның сандық бейнесін көрсетуін,натурал сан қатарындағы 5 санының көршілес сандарын айтып беру, 5 саны қалай құралғанын және алдыңғы, кейінгі сандармен салыстырып түсіндіріп беруін сүрайды.
Тақырыпты оқып-үйренгенде мына сұрақтарға негізінен көңіл бөлінеді:
Әрбір жаңа санды шығарып алу. Бірінші ондықгың жаңа санын оқып-үйрену шамамен былай жүргізіледі: демонстрациялық және есептеу материалын, сондай-ақ оқулықтың иллюстрациясын пайдалана отырып, жаңа санды шығарып алу; берілген аралықта сонау берілген санды оның алдыңғы сандармен салыстыру (оқулықтың иллюстрациясы, санау және демонстрациялық материал пайдаланылады), цифрлармен таныстыру және цифрларды жазуға үйрету.
Қатардың көршілес жатқан сандары арасындағы қатынастарын анықтау, яғни санды салыстыруға үйрету. Сандарды салыстыру аддымен көрнекілікке сүйеніп, содан кейін санау процесі кезінде де жүргізіледі.
Мысалы: 4 пен 5 сандарын салыстыру, оқушыға бірден бастап санау ұсынылады; 1,2,3,4,5. Алдымен қайсы санды атадың: 5 -- ті ме, әлде 4 - ті ме? Демек, қайсы сан кем, қайсы сан артық?
Балаларды 2 санды өздігінен салыстыруға және олар туралы толық айтып беруге үйрету қажет. Мысалы 5 және 6 сандарын салыстырғанда оқушылар былай айтады: Санағанда 5 саны 6 -- дан бүрын кездеседі, санауда 6 саны іле-шала айтылады. Бұл сандардың айырмашылығы бірге тең, 5-ті алу үшін 6-дан бірді шегеру керек.
Әрбір жаңа санның кұрамын құрастыру және мүмкіндігінше есте сақтау (1-ші бестіктің сандарын міндетті түрде есте сақгау). Санның құрамын игеруде мыналар карастырлады:
а) санды 2 қосылғыштан құрастыру;
б) санды 2 қосылғышка жіктеу. Мысалы, 6
тоқашты 2 тәрелкеге қалай бөліп салуға болады?
Сабақта оқулықтың барлық жаттығуларын пайдалану.
Бір-бірден қосу және бір-бірден шегеру (жүмыс
дидактикалық материалмен немесе оқулықтың иллюстрациясы
бойынша жүргізіледі).
Сан тізбектерін кұру (жұмыс дидактикалық материалмен
жүргізіледі).
Мысалы:
- 4 дөңгелекті үстел үстіне қойыңдар, оның төменгі жағына сонша үшбұрыш қойыңдар, тағы бір үшбұрыш қойыңдар. Үшбұрыш қанша болды? 5 үшбұрыш қалай шықты? Қандай фигуралар артық? Қаншасы артық? Қанша бұрыш болса төменгі жағына сонша квадрат қойындар. Қанша квадрат қойдындар? (5)
Тағы бір квадрат қойыңдар. Қанша квадрат қойдыңдар? 6 квадрат қалай шықгы? Қандай фигура артық? Қаншасы артық? Ауызша немесе жазбаша түрде берілген көптеген тапсырмаларды дәптерге жазбаша түрде немесе касса цифрларымен орындау керек. Мүнда сигнал карточкалар арқылы міндетті түрде кері байланыста жүзеге асыру керек. Мысалы, мүғалім тапсырма береді, балалар жауапты әзірлейді, содан кейін
сигнал бойынша барлық оқушылар бір мезгілде жауабы бар карточканы көтеріп көрсетеді.
4. Тапсырмаларды орындау. Мысалы: 7 санынан кейін
келетін санды жазыңдар (атандар). 6 санының алдында тұрған
санды жазыңдар. 5-ті 1-ге арттырыңдар және пайда болған санды
жазындар. Егер 7-ні 1-ге кемітсеңіздер кдндай сан шығады? Егер
6-дан 1-ді шегерсеңдер қандай сан шығады? Ойдағы санға 1-ді
қосыңдар, сонда 7 шығады. Мұндай сан ойладыңдар ма? Әрбір
алдыңғы сан келесі саннан қаншаға кем? Әрбір келесі санға бірді
қоссаң немесе алдыңғы саннан бірді шегерсең қандай сан шығуы
мүмкін? Мысалдар келтіріндер:
6 мен 8 аралығында қандай сан ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz