Рационал сандар. Нақты сандар.

1. Нақты сандар.
2. Математикалық логикалық кейбір негізгі ұғымдар.
3. Рационал сандар жиыны.
4. Нақты сандар жиынының қасиеттері. Шектеулі сандық жиындар.

Рационал сандар мен олардың қасиеттері оқушыларға математиканың мектепте өтілетін курсынан жақсы мәлім.
Сонымен бірге, элементар математиканың талаптарынан – ақ ол сандар облысын кеңейту қажеттігі туып отыр. Шынында, тіпті оң таңбалы бүтін сандардың түбірі көп жағдайда рационал сандар облысында болмауы мүмкін.

Негізгі әдебиеттер

№ Әдебиет аты Авторлар Шыққан жылы,
жері
1 Курс дифференциального и интегрального исчисления Г.М.Фихтенгольц
Том 1,2,3 Москва,
Наука 1969г
2 Сборник задач и упражнений по математическому анализу Б.П.Демидович Москва,
Наука 1970г
3 Математический анализ В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Сендов
Том 1,2,3 Москва,
МГУ 1985-87г
4 Математикалық анализ Н.Темірғалиев
Том 1,2,3 Алматы, Мектеп, 1980
5 Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы Г.М.Фихтенгольц Москва, Наука 1990г
6 Курс математического анализа. Том 1,2 Кудрявцев Л.Д. Высшая школа 1981г.
7 Курс математического анализа. Том 1,2 Никольский С.М. Москва «Наука»1973г.
8 Основы математического анализа ч. 1,2 Ильин В.А. Позняк Э.Г. Москва «Наука»1973г.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Рационал сандар. Нақты сандар.
1. Нақты сандар.
2. Математикалық логикалық кейбір негізгі ұғымдар.
3. Рационал сандар жиыны.
4. Нақты сандар жиынының қасиеттері. Шектеулі сандық

жиындар.

Рационал
сандар
мен
олардың
қасиеттері
математиканың мектепте өтілетін курсынан жақсы мәлім.

оқушыларға

Сонымен бірге, элементар математиканың талаптарынан – ақ ол
сандар облысын кеңейту қажеттігі туып отыр. Шынында, тіпті оң
таңбалы бүтін сандардың түбірі көп жағдайда рационал сандар облысында
болмауы мүмкін.
Мысалы
санының түбірі жоқ, яғни квадраты 2-ге тең болатын

рационал
p
q

(p, q- натурал сандар) бөлшегі болмайды. Алдымызға қойған

мақсатымыз – тегі өзгеше иррационал сандар енгізу.
Математика ғылымында көптеген жиындар кездеседі.оларды
түзудегі нүкте, натурал сандар арасындағы жиындар деп айтылады.
Жиындарды латынның үлкен А,В,С,..., ал элементтерін – кіші әріппен
a, b, c,...

белгілейміз.

Символдық белгіде былай жазылады элементі А жиынына тиісті:
а

a A

немесе

A a

;

a A

тиісті емес,

a

тиісті емес А. А жиынын құрайтын

барлық элементтер В жиынына енетін болса, онда А жиынын В жиыныны ң
ішкі жиыны деп атаймыз және былай жазылады:
Ешқандай
A B

элементі жоқ жиынды бос жиын деп атаймыз. Оны былай белгілейміз:
Кез келген жиынға бос жиын ішкі жиын бола алады.А ж әне В – кез келген
жиын. Олардың қосындысы немесе бірігуі деп
екі А және В
С А В

жиындарына тиісті элементтердің жиынтығын айтамыз.
Екі жиынның қиылысуы деп С=A∩B. А және В жиынына орта қ
элементтерден тұратын жиынды айтады. Жиындарға арналған азайту
операциясын анықтайық. Екі жиынның айырмасы деп, В жиынында жо қ А

жиынының элементтерінің жиынтығы. АВ немесе ВА жиындардың
қосындысы – екі жиынның симметриялық
айырмасы және былай
белгіленеді:
. Сондықтан
А В А \ В В \ А

А В

Кез келген математикалық теорияның негізін ұғымдар құрайды.Осы
ұғымдардың кейбірін негізгі немесе анықталмайтын ұғымдар деп атайды.
Математиканың ең негізгі немесе анықталмайтын ұғымдарының бірі жиын
ұғымы. Жиын-жинақ немесе қосынды емес, топ, класс сияқты т үсінік
беретін, анықтамасы жоқ ұғым. Жиынды белгілі бір обьектілердің жиынтығы
деп түсіну керек. Мысалы: аудиториядағы парталардың жиынтығы,
студенттер жиыны т.с.с
Жиынның құрамындағы обьектілерді жиынның элементтері деп атайды.
Жиындарды үлкен әріптермен:
...,
..., ал олардың элементтерін
A, B, C ,

кіші әріптермен:

a, b, c,

...,

x, y, z,

X ,Y , Z ,

..., белгілейміз. Берілген a-ның белгілі бір

жиынының элементі екендігі былай жазылады:
бір

және

B

және

B

x A

A

және

белгілі

.

жиындарының элементтері бірдей болса, онда

B

тең жиындар деп аталады және

Демек, егер

a A

a

жиындары берілсін.

Анықтама: Егер

A

. Егер ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.