Криптографияның математикалық негіздері

Презентация қосу

Тақырыптың мақсаты
Қазіргі кезде ақпаратты қорғау жалпы ұлттық
мәселеге айналып отыр. Информациялық
технологияның қарқынды дамуы және Интернеттің
тез таралуы конфиденциалды ақпаратты қорғаудың
әдістерін дамытуға, әсіресе криптографияның
дамуына көп әсер етті. Курстық жұмыстың мақсаты
ақпаратты қорғауға жалпы түсініктеме беру және
криптографияның математикалық негіздері жайлы
айтып өту.
Тақырыптың өзектілігі
Тақырыптың өзектілігі болып, бағалы ақпаратты
құқықсыз немесе байқаусыз жағдайда бұзу, өзгерту
немесе жою амалдарынан сақтап қалуға бағытталған
криптографиялық әдістер табылады. Криптографиялық
әдістердің негізінде математика бөлімінде шешілген
есептер қолданылады. Криптографиялық әдістердің
қолданылуының өзектілігі келесі себептермен
айқындалады:
1. Қорғаудың жеткілікті деңгейін қамтамасыз етеді;
2. Күрделі шешімі жоқ математикалық мәселелерге
негізделеді.
Ақпаратты қорғауға жалпы
түсініктеме
Ақпараттың қорғалуын қамтамасыз ету үшін біріншіден, туындаған
проблеманың қаншалықты маңызды екенін білу керек, екіншіден, оны
шешудің негізгі жолдары мен әдістерін бөліп алу қажет. Т өмендегідей
ақпаратты қорғау әдістері белгілі:
•Жүйе компоненттерінің физикалық қатерсіздігін ұйымдастыру
тәсілдері;
•Бақылау, есепке алу, қатынауды басқару;
•Ақпаратты қорғаудың криптографиялық тәсілдері;
•Заңдылық шаралары;
•Әкімшілік шаралары.
Ақпаратты қорғау ақпараттың сапалы сақталуын қамтамасыз
етеді. Ол ең алдымен келесілерге кепілдік береді:
•конфиденциалдық;
•ақпараттың сақталуы мен өзгермеуі;
•ақпаратты тек қажетті қолданушының ала алуы.
Криптография ғылымы
Криптографияның классикалық есебі берілген
ашық тексті бөтен адам оқи алмайтын түрге келтіру
болып саналады. Әрине бұл түрлендіруді кері бағытта
да орындай алатындай болу керек. Криптоанализ
есебінің негізі криптожүйенің сенімділігін бағалау және
алгоритмдерге қол сұғу болып саналады.
Криптография және криптоанализ ғылымының бір
саласы – криптология ғылымын құрайды.
Криптографияның негізгі қорғау түрлеріне –
шифрлеу мен ақпаратты кодтау жатады. Шифрлеу
үрдісінде қорғалуы қажет барлық символ өзгеріске
ұшырайды, ал кодтауда қорғалатын мәліметтер
блоктарға бөлініп сандармен, әріптермен немесе
символдармен ауыстырылады.
Криптографияның
математикалық негіздері
Ақпаратты криптографиялық қорғауда
шифрлеу негізгі рөл атқарады.
Шифрлеудің келесі түрлері белгілі: блоктық
(ауыстыру, Аффиндік түрлендірулер), ағымдық
(алмастыру, жылжыту), ассиметриялық (RSA,
Diffie-Hellman, El-Gamal), симметриялық (DES,
IDEA, ГОСТ).
Криптографиялық әдістердің негізінде
математика бөліміндегі шешілген есептер
қолданылады.
1. Үлкен сандардың жай көбейткіштерге
жіктелуі;
2. Дискреттік логарифм мәселесі.
Симметриялық алгоритмдер
Симметриялық алгоритмдер криптография
ғылымының классикалық алгоритмдеріне
жатады. Мұнда құпия кілт біреу ғана немесе
шифрлау кілті дешифрлау кілтінің көмегімен я
керісінше табылады. Бұл алгоритмдерді бір
кілтті алгоритм немесе құпия кілтті алгоритм
деп те атайды.
Симметриялық алгоритмнің бір түрі – DES
алгоритмі.
1976 жылы DES федералдық стандарт
ретінде бекітілді.
Ашық кілтті криптожүйелер
Ашық кілтті криптографияның негізін
қалаған Уитфилд Диффи және Мартин
Хеллман атты ғалымдар. Алдыңғы
ғалымдарға тәуелсіз Ральф Меркл де ойлап
тапқан. Симметриялық криптография бір кілтті
қолданса, мұнда екі кілт – біріншісі шифрлау
үшін, екіншісі дешифрлау үшін қолданылады.
Қолданушы бірінші кілтті біле отырып, екіншісін
біріншісінен есептеп таба алмайды. Диффи мен
Хеллман бұл идеяны алғаш рет 1976 жылы
ұсынған және «New Directions in Cryptography»
атты жұмысында жариялаған. Меркл бірінші
нәтижесін 1978 жылы жариялаған.
Бүгінгі таңда ашық кілтті криптография
негізінен келесі түрлендірулердің бірін
қолданады:
• Үлкен сандарды көбейткішке жіктеу;
• Ақырлы өрістерде логарифм есептеу;
• Алгебралық теңдеулердің түбірлерін табу.
Ашық кілтті криптожүйені келесі 3 бағытта
қолдануға болады:
• Деректердің қауіпсіздігін қамтамасыз ету
үшін;
• Кілт тарату тәсілі ретінде;
• Аутентификация үшін.
RSA криптожүйесі
RSA криптожүйесін 1978 жылы Р.Л.Райвест,
А.Шамир және Л.Адлеман ойлап тапты. Өте
қарапайым және «ашық кілтті криптожүйенің»
тамаша үлгісі болғандықтан қазір бүкіл
әлемде кеңінен таралған. RSA криптожүйесі
натурал сандарды жай көбейкіштерге жіктеудің
қиындығына негізделген.
Тарихи Диффи-Хеллман алгоритмі бірінші
ашық кілтті алгоритм болды. Оның қауіпсіздігі
арқылы өрісте дискреттік логарифм (DiscLog)
есептеу есебінің қиындығына сүйенген.
Ашық кілтті криптожүйеде кілт басқару
Ашық кілтті криптография қолданушылар
арасында кілт басқару проблемасын жеңілдетті.
Дегенмен жаңа мәселеге байланысты жаңа
проблема туындады. Ассимметриялық
криптографияны қолданғанда алдымыздан
ашық кілтке деген сенімділік проблемасы
шығады. Расында, егер жіберуші алушыға
шифрмәтін жіберуі керек болса, бұл құпия
хабарды жіберуші алушының кілтімен шифрлап
отырғанына кім кепіл. Мүмкін ол бұзушының
кілті болар.
Ашық кілтке деген сенімділікті шешудің
бірінші жолы – сертификация, ал екінші жолы –
электрондық сандық қолтаңба.
PGP қауіпсіз электрондық поштасы
PGP (Pretty Good Privacy – құпиялылықтың
ең жоғарғы деңгейі) қауіпсіз электрондық
поштасын Филипп Циммерман 1991 жылы
ойлап тапқан. PGP – ақпаратты
криптографиялық қорғайтын программалық
әдіс, мәліметтерді құқықсыз қол сұғудан
шифрлеудің көмегімен және құқықсыз
өзгертуден электронды қолтаңба арқылы
қорғауға бағытталған жүйе болып табылады.
PGP бағдарламасының қолайсыздығы –
кілт қайтару операциясы болып табылады.
Қорытынды
Бұл курстық жұмыста криптографияның математикалық
негіздері қарастырылып, атқарылатын қызметі мен маңыздылығы
зерттелді.
Курстық жұмыс барысында ақпаратты қорғауға жалпы түсінік
беріліп, ақпаратты қорғау әдістері мен шифрлеу жүйелері туралы
аз болса да мағлұмат алынды.
Криптографияның математикалық негізі болып табылатын
симметриялық және ашық кілтті криптожүйелер туралы
қарастырылды. Соның ішінде қазіргі кезде жиі қолданылатын DES
және RSA шифрлеу жүйелері жайлы ашып айтылды.
Электрондық қолтаңба ашық кілтпен тығыз байланысты және
құжат қолданушының сенімділігін куәландыратын құралы болып
нақтыланды. Электронды қолтаңба арқылы ақпаратты қорғауға
бағытталған жүйе – PGP жайлы айтылды.
Курстық жұмысты қорыта келгенде, ақпараттық технологияның
дамуына байланысты бүгінгі өркениетті заманда әрбір мемлекет
өзінің ақпаратты қорғау барысында криптография жүйесін қатты
қадағалап, оны дамыта беруі қажет.

Ұқсас жұмыстар

АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ МӘСЕЛЕСІНІҢ КРИПТОГРАФИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

Кодтау теориясына кіріспе. Кодтау схемаларына шолу. Макмиллан теңсіздігі. Деректерді сығу. Лемпел-Зив алгоритмі

Ашық кілт криптографиясы

ДИСК АЛЬБЕРТИ

АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУДЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ӘДІСТЕРІ

Болашақ мұғалімдерді ақпараттық-компьютерлік және математикалық модельдеу негізінде кәсіби дайындау жүйесі туралы

Криптография

Компьютерлік білім

Жаратылыстану - математикалық бағыттағы

Ақпараттық қауіпсіздікті қамтамасыз ету

Пәндер