Статистикалық термодинамика

Презентация қосу

Статистикалық термодинамика
Жалпы статистикалық механиканың бір бөлігі.ХІХғ-ХХғ басында пайда болған.Негізін
қалаушылар-Максвел,Гиббс,Больцман.
Статистикалық термодинамиканың негізгі қарастыратыны молекула құрлысы туралы
термодинамиканың негізгі заңдарын қорыту және термодинамикалық функцияларды
есептеу.Термодинамикалық системаны 2 әдіспен сипаттауға болады.
Ол системаның m,t,P-ын анықтап сипаттауға болады.Бұл системаның-макроскопиялық
сипаттамасы.
Сол системаға кіретін әр бөлшектін (молекула,атом,ион,радикал, т.б)координатын,көлемін сипаттап
беру-системаны толық сипаттау-микроскопиялық сипаттау.
Термодинамикада қарастырылатын системалар өте көп бөлшектен тұратын системалар,яғни
макроспопиялық системалар.
1 моль газда NА=6,02*1023 Микроскопиялық сипаттау мүмкін емес.Оны тек заңдары бойынша
анықтауға болады.Сол заңдылықтарды анықтап,білуге болады.Ол үшін жаңа ұғымдар
болады.
Жазалық кеңістік-математикалық ұғым.Мысалы:f-еркіндік дәрежесі бар системаны алсақ,оның
f(q,q1,q2…qf ) координаттаржәне V бар f(p,p1p2…p3,pf ,) импульстары бар.
Жүйенің әрбір күйін фазалық күй арқылы көрсетуге болады.Кеңістікте оның жылуын көрсетугу
болады.3 еркіндік дәрежесі бар.
6NА=36*1023 Барлық бөлшектердің импульсын және көлемін табуға мүмкіндік жоқ.Өйткені оның
күйі 3NА(f) координаттарымен және3NА(P) импульстарымен сипатталады.
Статистикалық термодинамикада зерттелетін жүйелер үшін фазалық күй көп өлшемді
болады.Оныңң өлшем саны екі еселенген еркін қозғалыс санына тең.Мысалы,бір атомды
газдың фазалық кеңістігінің 6NА, Яғни=36*10 өлшемі болады.
Термодинамикалық ықтималдық.
Тепе-теңдік системасын қарасақ,оны ң параметрлері өзгермейді,біра қ V,P-
өзгереді,ал әр бөлшектің импульсі мен координат үздіксіз өзгеріп
отырады.Олар макроскопиялы қ күйге сәйкес к үйлер.Макроскопиялы қ к үйге
көп микроскопиялық күйлер сәйкес келеді.
Белгілі бір макроскопиялы қ күйді іске асыратын микроскопиялы қ к үйді ң
санын термодинамикалық ықтималдық деп атайды.
Ол белгі бір макроскопиялық күйге сай келетін микроскопиялы қ к үйлер
санын айтады.
Термодинамикалық ықтималдылық салыстырмалы математикалы қ
ықтималдылық деуге болады.P/P0=W
Әр бөлшектің импульсын P,және координаттарын аны қ к өрсететін болса қ,
термодинамикалық ықтималдықты санауға болмайтыншексіз шама болады.
Ол үшін әр бөлшектің координаталарын алып q емес q1+dq1,q2+dq2…
интервалдар айырмасымен көрсетеді р1+dр1,р2+dр2…
Бөлшек фазалық ұяшықта қозғалмайтын болса,оны ң микрок үйі өзгермейді
деп есептесек онда термодинамикалы қ ы қтималдылы қты санау ға болады.
Фазалық ұяшықтың көлемі-dv.
dV=dq1*dq2*dq3…dp1*dp2*dp3…
Термодинамикалық ықтималдылықты есептеу жолына байланысты:
Классикалық
Кванттық (Боденштейн,Больцман)
Комбинаторикалық
Больцман статистикасында бөлшектерді бір-бірінен ажыратуға болады
деп есептелінеді,сондықтан белгілі бір молекула бір фазалы ұяшы қтан
екі фазалы ұяшыққа ауысса жаңа микрокүй пайда болады.Ал бір фазадан
бір микрокүй пайда болады.
Термодинамикалық ықтималдылықты есептеу үшін бір ұяшықтағы
молекулалар санын есептеу керек.
Жүйеде N молекуласы бар дейік,ал оның белгілі бір макрокүйіне сәйкес
бірінші фазалық ұяшықта сол молекулалардың N1 көрсеткіш
нүктесі,екінші ұяшықта N2 нүктесі т.с.с жалпы алғанда і нөмірлі Ni
нүктесі болсын.
W=N!/N1!N2! N3!Ni!
0!=1
1!=1
5!=1*2*3*4*5
Wm= N!/(N/n!) n N молекуланың n-ұяшықтарда біркелкі
таралуын анықтайды.
n-ұяшықтар саны
N-бөлшектер саны
Бөлшектер біркелкі орналасуға тырысады.
Термодинамикалық S пен термодинамикалық арасында функцияналдық
байланыс бар.
S пен термодинамикалық ықтималдық арасындағы байланыс.

S=f(w) S1,S2.
S1:S2 S= S1+S2 S1=f(w1) :S2 =f(w2) S=f(W1,W2)
f(W1,W2)= f(w1) +f(w2)-дифференциал тапсақ(w1) бойынша,бұл
теңдеуді дифференциалдайық (w2) арқылы.
W2*fi (W1,W2)= fI (w1), fI (W1,W2)+W1W2fII (W1,W2)=0,
W1W2=W fI (W)+W fII(W)=0 (:fi)
1+W(fII(W)/ fI(W))=0 (*dw/w)
fII(w)/ fI (w)*dw= -dw/w интегралдаймыз,сонда
ln fi (w)= -lnw+lnK=ln(R/w) lnK-интегралдау константасы.
FI (w)=K/w (*dw)
FI (w)dw=K(dw/w) интегралдау
F(w)=Klnw+const
S=Klnw – Больцман теңдеуі.

Ұқсас жұмыстар

Стефан - Больцман және Винн заңдары 1879 жылы австриялық физик

Термодинамика - тәжірибелерден жинақталған нәтижелерге сүйенетін феноменологиялық ғылым

Термодинамика заңдары, изопроцесстер

Термодинамиканың бастамалары

АДСОРБЦИЯНЫ СИПАТТАЙТЫН НЕГІЗГІ ТЕҢДЕУЛЕР. ФРУМКИН ТЕҢДЕУІ. ГИББС ТЕҢДЕУІ

Термодинамика анықтамалары және сыныптамасы

ТЕРМОДИНАМИКА ІШКІ ЖЫЛУ

Термодинамикалық жүйе, процесс және тепе - теңдік

ХИМИЯЛЫҚ ТЕРМОДИНАМИКА

Термодинамика анықтамасы

Пәндер