Сайтқа презентация қосу

Статистикалық термодинамика

Статистикалық термодинамика
Жалпы статистикалық механиканың бір бөлігі.ХІХғ-ХХғ басында пайда болған.Негізін қалаушыларМаксвел,Гиббс,Больцман. Статистикалық термодинамиканың негізгі қарастыратыны молекула құрлысы туралы термодинамиканың негізгі заңдарын қорыту және термодинамикалық функцияларды есептеу.Термодинамикалық системаны 2 әдіспен сипаттауға болады. Ол системаның m,t,P-ын анықтап сипаттауға болады.Бұл системаның-макроскопиялық сипаттамасы. Сол системаға кіретін әр бөлшектін (молекула,атом,ион,радикал, т.б)координатын,көлемін сипаттап беру-системаны толық сипаттау-микроскопиялық сипаттау. Термодинамикада қарастырылатын системалар өте көп бөлшектен тұратын системалар,яғни макроспопиялық системалар. 1 моль газда NА=6,02*1023 Микроскопиялық сипаттау мүмкін емес.Оны тек заңдары бойынша анықтауға болады.Сол заңдылықтарды анықтап,білуге болады.Ол үшін жаңа ұғымдар болады. Жазалық кеңістік-математикалық ұғым.Мысалы:f-еркіндік дәрежесі бар системаны алсақ,оның f(q,q1,q2 qf ) координаттаржәне V бар f(p,p1p2 p3,pf ,) импульстары бар. Жүйенің әрбір күйін фазалық күй арқылы көрсетуге болады.Кеңістікте оның жылуын көрсетугу болады.3 еркіндік дәрежесі бар. 6NА=36*1023 Барлық бөлшектердің импульсын және көлемін табуға мүмкіндік жоқ.Өйткені оның күйі 3NА(f) координаттарымен және3NА(P) импульстарымен сипатталады. Статистикалық термодинамикада зерттелетін жүйелер үшін фазалық күй көп өлшемді болады.Оныңң өлшем саны екі еселенген еркін қозғалыс санына тең.Мысалы,бір атомды газдың фазалық кеңістігінің 6NА, Яғни=36*10 өлшемі болады.

Термодинамикалық ықтималдық.












     

Тепе-теңдік системасын қарасақ,оның параметрлері өзгермейді,бірақ V,Pөзгереді,ал әр бөлшектің импульсі мен координат үздіксіз өзгеріп отырады.Олар макроскопиялық күйге сәйкес күйлер.Макроскопиялық күйге көп микроскопиялық күйлер сәйкес келеді. Белгілі бір макроскопиялық күйді іске асыратын микроскопиялық күйдің санын термодинамикалық ықтималдық деп атайды. Ол белгі бір макроскопиялық күйге сай келетін микроскопиялық күйлер санын айтады. Термодинамикалық ықтималдылық салыстырмалы математикалық ықтималдылық деуге болады.P/P0=W Әр бөлшектің импульсын P,және координаттарын анық көрсететін болсақ, термодинамикалық ықтималдықты санауға болмайтыншексіз шама болады. Ол үшін әр бөлшектің координаталарын алып q емес q1+dq1,q2+dq2 интервалдар айырмасымен көрсетеді р1+dр1,р2+dр2 Бөлшек фазалық ұяшықта қозғалмайтын болса,оның микрокүйі өзгермейді деп есептесек онда термодинамикалық ықтималдылықты санауға болады. Фазалық ұяшықтың көлемі-dv. dV=dq1*dq2*dq3 dp1*dp2*dp3 Термодинамикалық ықтималдылықты есептеу жолына байланысты: Классикалық Кванттық (Боденштейн,Больцман)







         

Больцман статистикасында бөлшектерді бір-бірінен ажыратуға болады деп есептелінеді,сондықтан белгілі бір молекула бір фазалы ұяшықтан екі фазалы ұяшыққа ауысса жаңа микрокүй пайда болады.Ал бір фазадан бір микрокүй пайда болады. Термодинамикалық ықтималдылықты есептеу үшін бір ұяшықтағы молекулалар санын есептеу керек. Жүйеде N молекуласы бар дейік,ал оның белгілі бір макрокүйіне сәйкес бірінші фазалық ұяшықта сол молекулалардың N1 көрсеткіш нүктесі,екінші ұяшықта N2 нүктесі т.с.с жалпы алғанда і нөмірлі Ni нүктесі болсын. W=N!/N1!N2! N3!Ni! 0!=1 1!=1 5!=1*2*3*4*5 Wm= N!/(N/n!) n N молекуланың n-ұяшықтарда біркелкі таралуын анықтайды. n-ұяшықтар саны N-бөлшектер саны Бөлшектер біркелкі орналасуға тырысады. Термодинамикалық S пен термодинамикалық арасында функцияналдық байланыс бар.

S пен термодинамикалық ықтималдық арасындағы байланыс.
  

        

S=f(w) S1,S2. S1:S2 S= S1+S2 S1=f(w1) :S2 =f(w2) S=f(W1,W2) f(W1,W2)= f(w1) +f(w2)-дифференциал тапсақ(w1) бойынша,бұл теңдеуді дифференциалдайық (w2) арқылы. W2*fi (W1,W2)= fI (w1), fI (W1,W2)+W1W2fII (W1,W2)=0, W1W2=W fI (W)+W fII(W)=0 (:fi) 1+W(fII(W)/ fI(W))=0 (*dw/w) fII(w)/ fI (w)*dw= -dw/w интегралдаймыз,сонда ln fi (w)= -lnw+lnK=ln(R/w) lnK-интегралдау константасы. FI (w)=K/w (*dw) FI (w)dw=K(dw/w) интегралдау F(w)=Klnw+const S=Klnw – Больцман теңдеуі.


Пән: Физика



Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь