Сайтқа презентация қосу

Ықтималдылықтар негізгі түсініктері. Оқиғалар суммасы. Бірікпеген оқиғалар үшін күрделі ықтималдылықтар

Ықтималдылықтар теориясының басы құмар ойындармен байланысты, яғни ойын сүйегін лақтыру кезіндегі қандайда ұпай санының түсу түспеу мүмкіндігімен. Бұрынғы кездердің өзінде-ақ бұл ойын әйгілі және танымал болған.

XVII ғасыр атақты ғалымдардың атымен ықтималдылықтар теориясының ресми аталуы Паскаль (1623-1662), Ферма (16011665) және Гюйгенстер(1629-1695) зерттеулері бойынша пайда болды. Олар құмар ойындардың теориясы шегінде болды. Бұл жұмыстарда қазіргі кезде қолданыстағы мағыналар қалыптасты, мысалы математикалық күтім, сонымен оның құрамы мен есептеу әдістері зерттелді. Ықтималдылық теориясының пайда болуынан кейін құмар ойындармен қоса өлу көрсеткіштерінің кестесі және сақтандыру көрсеткіштерінің сұрақтары шешіліп, болжап есептеу жүргізіле бастады. 1592 ж. Лондонда өлу көрсеткіштері туралы дәл жазылымдар жасалды.

Б. Паскаль

П.Ферма

Х. Гюйгенс

Яков Бернулли (1654-1705) ықтималдылықтар теориясына үлкен үлес қосқан ғалымның бірі. Үлкен сандар занының теориясын алғашқы болып дәлелдеді. Бұл құбылыс былайша тұжырымдалады: құ былыстардың саны аз болғ анда қ андай да бір оқ иғ аның орындалу ық тималдылығ ы жоғ ары, құ былыс саны кө п болғ ан кезде – заң ды тү рге ауысады, тым ү лкен құ былыстар саны болса, онда оқ иғ а жоқ тыққ а шығ ады.

Яков Бернулли

Оқиға – қалыпты  өмір ағымындағы  өзгеріс,  санаға  сілкініс  әкелетін  жәйт;  құбылыстың, әрекеттің өту барысы. Кездейсоқ оқиғалар (немесе оқиғалар ) деп  кездейсоқ  жағдайларда  болатын немесе болмайтын факт пен әр құбылысты атаймыз. Ықтималдылық теориясы –  кездейсоқ  бір  оқиғаның  ықтималдығы  бойынша  онымен  қандай  да  бір  байланыста  болатын  басқа  бір  кездейсоқ  оқиғаның  ықтималдығын  анықтауға  мүмкіндік  беретін  математика  білімі.  Ықтималдылық  теориясында  кездейсоқ  құбылыстардың  заңдылығы  зерттеледі.  Кездейсоқ  құбылыстарға  анықталмағандық,  күрделілік,  көп  себептілік  қасиеттері  тән.  Сондықтан  мұндай  құбылыстарды  зерттеу  үшін  арнайы  әдістер  құрылады.  Ол  әдістер  мен  тәсілдер  Ықтималдылық  теориясында жасалынады. 

Ықтималдылық теориясының негізгі ұғымдары элементар ықтималдылық теориясы шегінде қарапайым түрде анықталады. Элементар ықтималдылық теориясында қарастырылатын әрбір сынау (Т) Р(А),Р (А2), ...,Рn оқиғаларының тек қана біреуімен ғана аяқталады. Бұл оқиғалар сынау нәтижесі (қорытындысы) деп аталады. Әрбір Pn нәтижесімен оның ықтималдығы деп аталатын р оң саны байланыстырылады. Бұл жағдайда р сандарының қосындысы бірге тең болуы керек. P ( A+A’) = P(A) +P(A’) = 1

Кездейсоқ Мү мкін емес Тең мү мкіндікті Шынайы-

Орындалуы немесе орындалмауы мү мкін оқ иғ а. Белгілі жағ дайда (тә жірибеде) орындалмайтын оқ иғ а. Кө п қ айталаудан кейінгі тә жірибелерде жиі орындалмайтын кез келген оқ иғ а. Белгілі жағ дайда ә рқ ашан орындалатын оқ иғ а.

Түнде күннің шығуы 1 қаңтар – мейрам күні Ойын сүйегін лактырғанда «7» түсті Тиын лақтырғанда «орел» түсті Тиын лақтырғанда «решка» түсті

Тең мүмкіндікті оқиға Мүмкін емес оқиға Шынайы оқиға Кездейсоқ оқиға

Күрделі  оқиға  деп  нәтижесі  екі  немесе  одан  да  көп  қарапайым  оқиғалардың  нәтижесіне  байланысты  оқиғаны  айтады.  Күрделі  оқиғалар тәуелді және тәуелсіз болып бөлінеді. Eгep күрделі оқиғаның  құраушылары  тәуелсіз  қарапайым  оқиғалар  болса,  оқиғаның  өзі  де  тәуелсіз  болады.  Мысалы,  жатақхананың  бір  бөлмесінде  тұратын  екі  студенттің емтихан тапсыруы керек болсын. А оқиғасы 1-ші студенттің емтиханды ойдағыдай тапсыру оқиғасы,  ал В оқиғасы 2-ші студенттің ойдағыдай тапсыруына сәйкес келсін. Бұл  қарапайым  оқиғаларды  тәуелсіз  деп  санауға  болатыны  айқын.  Осы  мысалдағы күрделі оқиғаның нақтыламалары мыналар:


Пән: Математика, Геометрия



Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь