Электр заряды және электр өрісі

Қазақстан Республикасының Бiлiм және ғылым министрлiгi Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті Физика-математика факультеті

CӨЖ
Тақырыбы:1. Иоффе және Милликен тәжірибесі. Элементар электр зарядың анықтау. 2.
Кулон заңының әртүрлі қашықтықтар үшін тәжірибе жүзінде тексерілуі. Кавендиш әдісі. 3. Вакуумдағы кейбір электростатикалық өрістерге Гаусс теоремасын қолдану. 4. Эквипотенциал беттер. 5. Электрлік ығысу векторы және диэлектрлік өтімділік. 6. Конденсаторлар, олардың түрлері және сиымдылықтары

Орындаған: Мәдениет Қ. Тексерген: Рахимбердина А.Т Тобы: Т-423

Семей, 2015 жыл

Электростатика

Жоспары
1.Электр зарядының сақталу заңы. 2.Кулон заңы. 3.Электр өрісі. Электр өрісінің кернеулілігі. 4.Кернеулік векторының ағыны. 5.Вакуумдағы электр өрісі үшін ОстроградскийГаусс теоремасы. . 6. Электр өрісінің күшінің жұмысы. 7. Циркуляция. 8.Потенциал. 9.Потенциалдық электр өрісінің кернеулігімен байланысы.

Электр зарядының сақталу заңы
Зерттеу жұмыстарында (1910—1914) американдық физик Р. Милликен (1868—1953) электр зарядының дискретті, яғни кез келген дененің заряды q элементар электр зарядынан тұратынын көрсетті.

q = ne
e =1,6 10-19 Кл me=9,11 10-31 кг

Кез келген тұйық жүйеде барлық бөлшектер зарядтарының алгебралық қосындысы өзгеріссіз қалады .

q = q1 + q2 + q3 + ... + qn = const

Электр зарядының өлшем бірлігі — кулон (Кл) — бұл ток күші 1 А болғанда, өткізгіштің көлденең қимасынан 1 с уақытта өтетін электр заряды.

Кулон заңы

q1 q 2 F =k 2 r
1 k= 4πε 0
k = 9 ⋅10

н ⋅ м2 Кл 2

1 q1q2 F= 2 4πε 0 r
ε 0 = 8,85 ⋅ 10
−12

Кл /( H ⋅ м )
2 2

Электростатикалық өріс. Электростатикалық өрістің кернеулігі.
Вакуумдағы нүктелік заряд өрісінің кернеулігі

  E = F / q0

Н Кл

В м

1 q E= . 2 4πε 0 r

q E=k 2. r

Электростатикалық өрісті графикалық түрде кернеулік сызықтары арқылы көрсетеді. К ернеулі сызығы — Е векторының бағытымен сәйкес келетін өрістің әр нүктесі арқылы жүргізілген жанама сызық.

Суперпозиция принципы
Егер өріс бірлік зарядтан турса, онда кернеулік сызықтары — түзу, егер оң заряд болса, зарядтан шығады, егер теріс заряд болса,сол зарядқа кіреді.

 n  E = ∑ Ei
i =1

     E = E1 + E2 + ... + En = ∑ Ei

Дипольдің өрісі
  pэ = q l
-q
l

+q

p

Кернеулік векторының ағыны

dФЕ = EdS cos α = Еn dS
  ФЕ = ∫ Еn dS = ∫ EdS ,
s s

  dS = dSn

Кернеулік векторының ағыны
Е векторының ағыны кез келген тұйық S жазықтықты

қиып өтеді.

Кернеулік векторының ағыны

1 q E= 2 4πε 0 R
 ФE = ∫ EdS
S

1 q q 2 Ф = ∫ En dS = 4πR = 2 4πε 0 R ε0 s

Вакуумдағы электростатикалық өріс  үшін Гаусс теоремасы
К. Гаусс теоремасы кез келген тұйық жазықтық арқылы өтетін злектр өрісінің
кернеулік векторының ағынын анықтайды.

Тұйық және нүктелік q зарядтан тұратын кез келген формадағы жазықтық үшін Е векторы q/ε0 тең болады, яғни

ФE = ∫ E n dS = q / ε 0
S

Ағынның таңбасы q зарядының таңбамен сәйкес келеді.

Гаусса теоремасын мына түрде жазуға болады:
n  1 ∫ EdS = ∫ En dS = ε 0 ∑ q i =1 S S

dq ρ= dV

dq = ρdV

1 ∫ E n dS = ε 0 ∫ ρdV S

Кейбір вакуумдағы электростатикалық өрістерді есептеу үшін Гаусс теоремасын қолдану.

Біртекті зарядталған шексіз жазықтық өрісі.

q σ= S

q = σ S
ФЕ = 2 En S

σ S 2 E S = ε0

E n = σ / 2ε 0

Екі шексіз өзара параллель зарядталған жазықтықтардың өрісі
  σ E1 = E 2 = , 2ε 0

   E A = E1 + E 2

E A = E1 − E2 = 0    EС = E1 + E 2

   E В = E1 + E 2 σ σ E В = E1 + E 2 = 2 = 2ε 0 ε 0

EС = E1 − E2 = 0

EВ = σ / ε 0

Біртекті зарядталған сфералық беттің өрісі.

1 Q E= 2 4πε 0 R (r < R)

Біртекті зарядталған шексіз цилиндр өрісі.
1 τ E= 2πε 0 r

(r ≥ R)

Егер r
Электростатикалық өріс потенциалдық болып табылады. Электростатикалық өріс күшінің жұмысын q зарядының өрісінің бастапқы және соңғы нүктелеріндегі q0 нүктелік зарядтың потенциалдық энергиясының айырымы ретінде көрсетуге болады :

1 qq0 1 qq0 A12 = − = E p1 − E p 2 4πε 0 r1 4πε 0 r2
1 нүктесінен 2 нүктесіне орын ауыстырған q0 зарядтың өріс күшінің жұмысы мына түрде де жазыла алады:

A12=Ep1- Ep2=q0(φ1 - φ2).

Сонымен қатар 1 нүктесіне 2 нүктесіне электростатикалық өріс күшінің әсерінен орын ауыстырған q0 зарядтың жұмысы мына түрде беріле алады :

A12 = ∫ q0 Ed

Бағытталған электростатикалық өрістің кернеулік векторының циркуляциясы:

∫dA =0
L

A12 = ∫ q0 Ed = 0

q0 = 1Кл

  ∫ ( Е ⋅ dl ) = 0
l
l

 dl
 E

Электр өріс потенциалы
W ϕ= q0
A∞ ϕ= q0
qq 0 1 qq 0 EP = =k 4πε 0 R R

1 q ϕ= 4πε 0 r

A12 = ∫ q0 Ed

A12 = q 0 (ϕ1 − ϕ 2 )

q0 ( ϕ1 − ϕ2 ) = ∫ q0 Ed
ϕ1 − ϕ 2 = ∫ Ed
1 2

W = qϕ
U = Ed

ϕ1 − ϕ 2 = Ed

Электр өрісінің кернеулігі мен φ потенциал арасындағы байланыс.

 E = − gradϕ
Декарттық координат жүйесінде:

  ∂ϕ  ∂ ϕ  ∂ ϕ   E = −∇ϕ = −  ∂x i + ∂ y j + ∂z k    
Егер өріс біртекті және Х осі бойымен бағытталса, онда:

 ∂ϕ  E=− i ∂x

Диэлектриктердің түрлері

P = ∑ Pi / V
i =1

n

P=æε0Ε

ε = 1+æ

Электр ығысу векторы

D = ε 0 εE

D = ε0E + P

Диэлектриктегі электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы
Φ D = ∫ DdS = ∫ Dn dS
S S

∫ DdS = ∫ D dS = ∑ q
n S S i =1

n

i

D = ε 0 En
n

(ε = 1)

∫ε
S

0

En dS = ∑ qi
i =1

∫ε
S

0

EdS = ∫ ε 0 En dS = ∑ qi + ∑ qik
S i =1 i =1

n

k

Екі диэлектріктер ортаның шекарасындағы шартар

Dτ 1 ε 1 = Dτ 2 ε 2

En1 ε 2 = En 2 ε 1

tgα 2 ε 2 = tgα 1 ε 1

Электростатикалық өрістегі өткізгіштер

q = ∫ DdS = ∫ Dn dS = 0
S S

σ E= ε 0ε

Электро сыымдылық
q C= ϕ
q C= ϕ1 − ϕ 2

1 q ϕ= 4πε 0 εR

C = 4πε 0 εR

Конденсаторлар

Конденсаторлар

жазық

Цилиндрлық

Сфералық

ε 0 εS C= d

C=

2πε 0ε ln r2 / r1

C = 4πε 0ε

r1r2 r2 − r1

Параллель жалғау:

U = const

q = q1 + q 2 + q3 ... + q n

C = C1 + C 2 + ... + C n = ∑ C i
i =1

n

Тізбектеп жалғау:

q = const

U = U 1 + U 2 + U 3 ... + U n

1 1 1 1 1 = + + = ... + C C1 C 2 C 3 Cn

Электростатикалық өріс энергиясы
q 2 qϕ C ϕ 2 W= = = 2C 2 2

q 2 qU CU 2 W= = = 2C 2 2
q2 q2 W = = x 2C 2ε 0 εS
dW q2 F =− =− dx 2ε 0 εS

ε 0 εE ε 0 εE W= Sd = V 2 2
2 2

W ε 0 εE ED w= = = V 2 2

Назарларыңызға рахмет!!!


Пән: Электротехника


Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь