Кездейсоқ оқиғаны модельдеу

Презентация қосу

Семей 2015
Өзектілігі:

Қазіргі кездегі ғарыштап өсу дәуірінде
ықтималдықтар теориясының
әдістері практиканың сан алуан
салаларында кеңінен қолданып, физика,
химия, биология құбылыстары,
техника мен экономика прцестерінің
заңдылықтарын жан – жақты және
терең түсінуге зор ықпалын тигізеді.
Мақсаты:

Заман талабына сай қазіргі
техниканың-сенімділік, жаппай
қызмет көрсетуі, автоматикалық
басқару, өнім сапасын статистикалық
бақылау теорияларды да ықтималдық
заңдылықтардың математикалық
моделін құру арқылы іске асыру.
Міндеттері:
Бақылау және арнайы қойылған тәжірбие (
сынақ ) көмегімен алынған кездейсоқ
оқиғаларды жинақтау және топтастыру
тәсілдерін көрсету.
Зерттеу жұмыстарының көздеген
мақсаттарына байланысты кездейсоқ
оқиғаларды талдау, өңдеу тәсілдерін көрсету.
Комбинаторика формулаларын оқиғалардың
ықтималдығын зерттеуге қолдануды көрсету.
ХХ ғасырдағы тибиғаттану ғылымының
келбеті есептелетін кибернетиканың өзі
ықтималдық теориясына негізделеді.
Сондықтан кездейсоқ оқиғаның
математикалық моделін жасаудың алғы-
шарты үлкен сериялы сынақтарда кездейсоқ
оқиға жиілігінің тұрақты болуына әкеледі.
Олай болса, тәжірбиеден алынған нәтиже
зауыттың технологиялық процестеріне
байланысты заңдылықтарды көрсетеді, ол
тек кездейсоқ құбылыстарға тән.
• Ықтималдық дегеніміз ─ белгілі бір
анықталған жағдайда қандай да бір кездейсоқ
оқиғаның пайда болу дәрежесінің сандық
сипаттамасы.

• Ықтималдық теориясы дегеніміз ─
кездейсоқ жағдайлардың пайда болу
заңдылығын зерттейтін математикалық
бөлігі.

• Оқиғаның ықтималдығы дегеніміз ─
оқиғаның пайда болу мүмкіндігін білдіретін сан.
Математикалық анализ әдістері
бізді қоршаған реалды процестерді
ықтималдық теориясынсыз толық
суреттей алмайды. Сосын көпшілік
жағдайда субъективтік
ықтималдықтың дәлірек мәнін
анықтау қосымша эксперименттің
көмегімен шығарылады.
Субъективтік ықтималдық туралы
арнайы теориялар бар. Сондықтан
субъективтік ықтималдықтың
тоерияларын дәрігерлер,
психологтар қолданылады.
Кездейсоқ құбылыстарды Венн
диаграммасы арқылы арқылы бейнелеу.
Конверттегі 100 фотосуреттің ішінен бізге
қажеттісі біреу ғана. Конверттен кездейсоқ 10
фотосурет алынды. Алынған суретер ішінде бізге
қажетті суреттің бар болу ықтималдығын
анықтайық.
10
Ñ
Шешуі: 100 суреттің ішінен 10 суретті түрлі 100
п алу
тәсілмен Сғ100
а болады, яғни .
Ал егер алынған 10 суреттің ішінде бізге қажеттісі бар болса,
онда бұлардың қалған 9-ы бізге қажетсіз. Онда осы қажетсіз 9
суретті 99 қС
ажетсіз суреттер арасынан
m . Онда :
P k n!
n C
k! n k !
n

9 99!
m C
9! 99 9 !

С 99
10 100! Р 10 0,1
n C С100
10! 100 10 !
100
Дүкендегі әрбір 100 электр лампысының
орта есеппен біреуі жарамсыз болып келеді.
Дүкеннен кездейсоқ алынған екі электр
лампысының: 1) екеуі де жарамсыз; 2) біреуі
ғана жарамсыз; 3)екеуі де жарамды болу
ықтималдығын табыңдар.
Шешуі: А-электр шамының жарамсыз
болуын білдірсін. Онда Р(А)=0,01.

1) P AA P A P A 0,99 0,99 0,9801
P AA A A 2 P A P A 2 0,99 0,01 0,0198
2)
3) P AA P A P A 0,01 0,01 0,0001
“Әр ықтималдыққа
берілген есеп кейбір
шынайы прцестермен
байланысқан”
Р.Мизес
Кездейсоқ оқиғалардың мәліметтерін
мынадай жолдарын қарастыруымыз
қажет:
Заман талабына сай жаппай қызмет көрсетуді
автоматикалық теориясы көмегімен ықтималдық
заңдылықтардың математикалық моделін құру
арқылы іске асыру;
Ықтималдықтар теориясының әдістерін
практикалық сан алуан тәсілдерін қолдану;
Тәжірибеден алынған нәтижеге байланысты
заңдылықтарды айқындау және практикада қолдану.

Ұқсас жұмыстар

Оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері

ЫҚТИМАЛДЫҚ ТЕОРИЯСЫ ТУРАЛЫ

МОДЕЛЬДЕУ ӘДІСІНІҢ НЕГІЗДЕРІ

Модельдеу объектісі

Ықтималдықтар теориясы. Негізгі түсініктері. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамасы. Математикалық күтім

Математиканы оқыту әдістемесі Комбинаторика элеметтері. Логикалық есептер

ЫҚТИМАЛДАР ТЕОРИЯСЫ

Талаптардың кездейсоқ процестері мен ағындарын моделдеу

Ықтималдылықтар негізгі түсініктері. Оқиғалар суммасы. Бірікпеген оқиғалар үшін күрделі ықтималдылықтар

Кездейсоқ оқиға және ықтималдық

Пәндер