Өсіңкілік қатарлар

Жуванышева А.

ЭН-401

Өсіңкілік қатарлар

Мазмұны:

Өсіңкілік қатарлар туралы түсінік және оның түрлері

Өсіңкілік қатарларды негізгі көрсеткіштері бойынша есептеу тәсілдері.

Өсіңкілік қатарлардың орташа көрсеткіштерін есептеу.

статистикалық көрсеткіштердің, құбылыстар мен процестердің уақытқа қарай өзгерісін анықтайтын сандық мәндер тізбегі.

Өсіңкілік қатарлар

Өткен уақытқа қарай

бір мезгілді

өсіңкілік қатарлардың нақты сандық шамалары құбылыстардың белгілі-бір сәтіндегі (тәуліктің, айдың, жылдың) болған жағдайды сипаттайды

уақыт аралықты

құбылыс мөлшерінің белгілі-бір уақытта (тәулік, ай, тоқсан және т. б. ) қандай шамада болғанын сипаттайтын көрсеткіштер

Уақыт мерзіміне және онда көрсеткен көрсеткіштерге байланысты

Толық

көрсеткіштер уақыт мерзіміне қарай бірінен кейін бірі үзіліссіз беріледі

Толық емес

көрсеткіштер уақыт мерзіміне қарай әртүрлі аралықта, яғни әртүрлі уақыт мөлшері арқылы сипатталады.

Құбылыстардың өзгеруін зерттеу, талдауда әртүрлі статистикалық көрсеткіштер қолданылады.

Нақты шамалар өсіңкілік қатар дәрежесі ретінде әрбір уақыт мөлшеріне байланысты қалай өзгергендігін көрсетеді.

Қатысты шамалы өсіңкілік қатар

екі уақыттың нақты шамаларын бір-бірімен салыстыру арқылы пайда болады, яғни әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың уақытқа қарай өзгеруін сипаттайтын сандар тізбесін айқындайды.

Орташа шамалы өсіңкілік қатарлар қоғамдық құбылыстар мен процестердің белгілі-бір белгісі бойынша уақыт мөлшеріне қарай сандық көрсеткіштердің орташа өзгеруін сипаттауды айтады.

Нақты өсім

Өсіңкілік қатардың жай түрі.

Өсіңкілік қатарда көрсетілген көрсеткіш дәрежелерінің белгілі бір уақыт аралығындағы нақты өсу немесе кему жылдамдығының мөлшерін анықтау үшін есептеледі.

Тұрақты тәсіл

∆н= Yi-Yo

∆н - нақты өсім;

Yo - тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;

Yi - ағымдағы уақыттың дәріжесі;

i - қатардың рет нөмірі.

Тізбектелген тәсіл

∆н= Yi-Yi-1

Yi-1 - ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.

Өсу қарқыны

әрбір ағымдағы уақыт дәрежесінің алдыңғы уақыт дәрежесіиен салыстырғанда қаншаға артық не кем екенін сипаттайды, яғни осы екі увақыт көрсеткіштерінің бір-біріне қатысты екә шамасы арқылы есептелінеді.

Тұрақты тәсіл

Кө= Yi/Yo

Кө - өсу қарқының коэффициенті

Тізбектелген тәсіл

Кө= Yi/Yi-1

Өсім қарқыны

нақты өсімнің салыстырмалы шамасын көрсетеді.

Тұрақты өсім қарқыны

өсім қарқыны тұрақты базалық уақыт дәрежесі арқылы есептеледі

∆ө= (∆н/ Yo) *100

Тізбектелген өсім қарқыны

базалық уақыт дәрежесі өзгермелі

∆ө = (∆н/ Yi-1) *100

Бір % өсімнің нақты мәні

әр уақыттағы өсімнің шамасы, сол кездегі өсім қарқынына бөледі және оның мәні тізбектелген тәсілмен есептеледі;

А%=∆н/∆ө немесе А%= Yi-1/100

А% - 1 процент өсімнің нақты мәні.

Өсіңкілік қатардың жалпы өзгерісінің заңдылықтарын талдау жұмысында келесідегідей орташа көрсеткіштер қолданылады:

Орташа өсу қарқынының өлшемдері коэфицентпен немесе %-пен беріледі.

Орташа өсу қарқынын есептеу үшін орташа өсу қарқынының көрсеткішінен 1-ді немесе 100-ді шегереміз.

өсіңкілік қатардың орташа дәрежесі

орташа нақты өсім

орташа өсу

өсім қарқыны

Өсіңкілік қатардың орташа дәрежесін есептеу үшін, берілген көрсеткіштердің уақыт аралықтары бірде болса, қатардың жеке мәндерінің қосындысын олардың санына бөлу керек, яғни арифметикалық орташаның жай түрінің формуласы қолданылады:

Y= (Y1+Y2+Y3+…+Yn) /n=∑Y/n

Y -өсіңкілік қатардың орнташа дәрежесі;

Y1, 2, 3-қатардың жеке мәндері;

n - қатар саны

Егер көрсеткіштер белгілі бір уақыттың алғашқы және соңғы мерзімі берілсе:

Y= (Yi+Yi+1) /2

Егер мезгілді қатардағы көрсетілген көрсеткіштердің мезгіл аралықтарының қашықтығы бірдей мөлшерде бірдей мөлшерде берілсе, онда орташа дәрежесін мына формуламен есептеледі:

Y = 1/2Y1+1/2Y2+1/2Y3+…1/2Yn n-1

немесе

Y1+Y2 + Y2+Y3 +Yn-1 + Yn Y = 2 2 2 n-1

Орташа нақты өсім.

1-тәсіл: Егер нақты өсім тізбектелген тәсілмен есептелсе, орташа дәрежесін табу үшін нақты өсімнің жеке мәндерінің қосындысын олардың санына бөлу керек, ол келесі формуламен есептеледі:

∆н=Σ∆н/n,

∆н - тізбектелген тәсілмен есептелген нақты өсімнің жеке мәндері;

n - нақты өсім саны.

2-тәсіл: Әр жылдың нақты өсімі есептелген болса, тізбектелген тәсілмен есептелген нақты өсімнің тұрақты базалық өсімге тең болады деген анықтамаға сүйене отырып, нақты өсімнің орташа дәрежесін мына формуламен табуға болады:

∆н = Yn-Y1/n-1

Yn - қатардың соңғы дәрежесі

Y1 - бастапқы уақыттағы дәрежесі