Ықтималдық теориясының басты түсініктері және теоремасы. Моменттер. Дисперсия. Орташа квадраттық ауытқулар

Жоспар

I. Кіріспе

II. Негізгі бөлім

а) Ықтималдықтар теориясының өмірде кездесуі.

b) Ықтималдықтар теориясының тарихына шолу.

c) Зерттеу бөлімі.

d) Теория ғылыми тұрғыдан.

e) Моменттер

III. Қорытынды

Ықтималдықтар теориясы өз бастауын XVII ғасырдан алады. Алдымен азартты ойындар пайда болды. Араб тілінде «азар» деген сөз «қиын» деген мағына береді. Арабтар «азар» деп лақтырылған ойын сүйегінің екеуінде де 6 ұпайдан түсүін айтады екен. Куб түріндегі ойын құралы ол кезде піл сүйегінен жасалатын болғандықтан «ойын сүйегі» деген атау сол заманнан қалыптасып қалған. Ықтималдықтар теориясы жөніндегі алғашқы жұмыстар XVII ғасырда басталды. Еуропа елдерінде адамды құнықтыратын әр түрлі ойындардың кең таралуына байланысты әр ойыншы өзінің жеңілмеу ықтималдықдығын алдын ала анықтауға тырысты. Сол кездегі математиктер де бұл мәселеге назар аудардып, бірнеше рет қайталанатын кездейсоқ оқиғалар туралы заңдылықтар ашуға талпынды. Бұл мәселеге алғашқы болып еңбектерін ұсынған:француз оқымыстысы Блез Паскаль, Пьер Ферма, голландиялық Христиан Гюйгенс, швецариялық математик Яков Бернулли болды. Француздың атақты математиктері Пьер Ферма мен Блез Паскальдың азартты ойындар жөніндегі зерттеулері ықтималдықтар теориясының негізін қалады.

1. Тәжірибе - өмірде жүргізілетін белгілі бір бақылаулар. Белгілі бір шарттарды өзгертпей, тәжірибені қайталауға болады.

Тәжірибе мысалдары

Элементар жиын - тәжірибе нәтижесінде пайда болатын жиын

Кездейсоқ оқиға - элементар оқиғалардан тұратын күрделі оқиға

Кездейсоқ оқиға - болуы да болмауы да мүмкін оқиға

Элементар оқиғалар А1 . . . а6 ойын кубигінің бетінде 1 . . . 6 дейінгі сандардың пайда болуы

А1 А2 А3

А4 А5 А6

Ақиқат оқиға - тәжірибе нәтижесінде пайда болатын оқиға

Мүмкін емес оқиға - тәжірие нәтижесінде пайда болмайтын оқиға

Кездейсоқ оқиғалар

Егер бір ғана тәжірибенің барысында бір нәтиженің пайда болуы екінші нәтиженің пайда болуын жоққа шығарса, онда бұл оқиғаларды өзара үйлесімсіз деп атайды

Мысалы

А В