Сайтқа презентация қосу

Тьюринг машинасы. Тьюринг тезисі және оның негіздемесі. Марковтың нормальды алгоритмы. Нормальдау принциптері және оның негіздемесі. Марковтың нормальды алгоритмі және Тьюринг машинасының композициясы

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министрлігі Семей қаласының Шәкәрім атындағы Мемлекеттік Университеті физика-математика факультеті.

Тақырып: Тьюринг машинасы. Тьюринг тезисі және оның
негіздемесі. Марковтың нормальды алгоритмы. Нормальдау принциптері және оның негіздемесі. Марковтың нормальды алгоритмі және Тьюринг машинасының композициясы.

Орындаған: Бексейіт Ә.Д Тобы: Т-311 Тексерген: Рысжанова А.С.

ЖОСПАРЫ:
1. Кіріспе бөлім а.Алан Тьюринг туралы мағлұмат 2.Негізгі бөлім а.Тьюринг машинасы б.Тьюринг машинасының құрылымы с.Марковтың нормальды алгоритмдері 3. Қорытынды бөлім 4.Қолданылған ақпарат көздері

Алан Мэтисон Тьюринг
Алан Мэтисон Тьюринг (ағылш. Alan Mathison Turing; 23.06.1912 - 07.06.1954) — информатиканың дамуына үлкен үлес қосқан ағылшын математигі, логигі, криптографы. 1937 жылы абстрактілі есептеу және логикалық процестерді, принципінде алдын ала жоғары дәлдікпен жүзеге асыру мүмкіндігі туды. Алгоритм ұғымын анықтаудағы алғашқылардың бірі. "Тюринг машинасы" болды, ол кейіннен өмірге келген әмбебап-цифрлы есептеу машиналарының көптеген қасиеттерін бойына жинақтады. Тюринг үйрету машинасын жасаудың аса маңыздылығын ерекше атап көрсетті, бұл машина келе-келе тәжірибе жинақтап, сыртқы ортамен істестік барысында өз "мінезқұлқын" жетілдіре түспек.

Ұлы Отан соғысы кезінде Алан Тьюринг Блетчли-паркта орналасқан Үкіметтік Байланыс Орталығында қызмет атқарды. Тьюринг Жапония, Германия және Италия секілді нацисттік елдер мен олардың жақтаушыларың құпия жазбаларын, шартты белгілерінің мағынасын ашумен айналысқан. Ол Германияның әскери-теңіз флотының хабарламаларының криптоанализіне жауапты Hut 8 тобын басқарды. Тьюринг криптоанализдің бірқатар тәсілдерін ойлап тапты. Соның ішінде, неміс шифраторы Enigma-ның құпия жазбаларын шешуді мақсат ететін Bombe базасы ойлап табылды.

Тьюринг машинасы- –бұл абстрактты орындаушы (абстрактты есептеу машинасы), 1936 жылы алгоритм ұғымын формальдау үшін Алан Тьюринг ұсынды. абстрактты орындаушы (абстрактты есептеу машинасы). Тьюринг машинасы –ақырлы автоматтың кеңейтілген түрі, басқа орындаушыларды қадамдап есептеу процесін жүзеге асырып имитациялай алады (өту ережелерін беру арқылы қарапайым), қадамдар аса қарапайым.

Тьюринг машинасының құрамы:  екі жағы шексіз лентадан (олар ұяшыққа бөлінген)  басқару құралы,осы күйлердің біреуінде болады  күйлер жиыны. Күйлердің саны шектеулі және нақты беріледі

Басқару құралы лентада солға, оңға жылжи алады, лентаға қандай да бір ақырлы алфавиттің символдарын жазады не оқиды. Бос символ болады, ол лентаның кірістік деректер жазылмаған,қалған ұяшықтарына жазылады. Басқару құралы өту ережесі бойынша жұмыс істейді. Өту ережесі Тьюринг машинасында жүзеге асатын алгоритм. Өтудің әрбір ережесі Тьюринг машинасына ағымдағы күймен ағымдағы ұяшықтағы символға байланысты, осы клеткаға жаңа символ жазуды, жаңа күйге өтуге немесе бір клеткаға оңға немесе солға жылжуға бұйрық береді.
Тьюринг машинасын анықтау үшін мыналар көрсетіледі: Сыртқы алфавит A= {} - ұяшықтың бос символы Ішкі күйлердің алфавиті немесе оны ішкі алфавит деп атаймыз. Q = { } , мұндағы - тоқтаудың күйі. Осыған келгенде машина жұмысын тоқтатады. - бастапқы күй, машина жұмысын бастайды. Программа (функционалды схема), ол –команда деп аталатын өрнектердің жиынтығы. Мынандай әрбір жұп үшін () тек бір ғана команда болады. Ереженің жалпы түрі: - жаңа күй, ол кейде қалуы мүмкін. -ның орнына жазылатын жаңа символ Тьюринг машинасын сипаттау үшін бастапқы және соңғы күйді (), лентадағы бастапқы орналасуды және басқару құрылғысының бас тиегінің орнын көрсету керек.

Тьюринг машинасының кейбір күйлері терминалды деп белгіленеді, бұл күйге өту жұмыстың аяқталмағанын, яғни алгоритмнің тоқтағанын білдіреді. Бір ғана ережеден тұратын Тьюринг машинасы анықталған (детерминирленген) Тьюринг машинасы деп аталады, ал егер екі немесе одан да көп командасы болатын «лента символы — күй» жұбы бар болса, мұндай Тьюринг машинасы анықталмаған (детерминирленбеген) деп аталады.

Жартылай шексіз лентада жұмыс істейтін Тьюринг машинасы. Мұндай машинаны Тьюринг машинасына өзгерту оңай,
ол үшін ұяшықтарды қайта нөмірлейді, күйлердің санын 2 еселейді, басқару құрылғысының қозғалысын реттейді.

* белгісі Тьюринг машинасының сөздігінде
сақталмайды, штрихталған зонада шекараға жеткендігін білдіреді, ал бастапқы күй жартылай шексіз лентада қай жерде тұрса, мұнда да сол жерде тұрады. Машина штрихталмаған зонада жұмыс істейді. Еер жұмыс кезінде ‘*’ символы кезіксе, оқу-жазу бастиегі зона шекарасына жеткені. Лентаның «*» сол жағындағылар бұл машинада қарастырылмайды. Жаңа Тьюринг машинасының бастапқы күйі бастапқы машинадағыдай жақта орналасады.Төменде жартылай шексіз лентада жұмыс істейтін Тьюринг машинасы жұмысының схемасы берілген:

Марков алгоритмдерінің таралуы және бірігуі. Марковтың нормаль алгоритмі (МНА) — алгоритм ұғымының формалді анықтамасын берудің стандарты тәсілдерінің бірі (Тьюринг машинасы сияқты). Бұл ұғымды көрнекті кеңес математигі А.А.Марков(1903-1979жж.) 1940-жылдардың соңында енгізген. Марков алгоритмдері туралы сөз болғанда, "алгорифм" деп атау қабылданған. Марковтың қалыпты алгоритмдері. Марковтың қалыпты алгоритмінің жұмысының сипаттамасы. Марковтың цифрлы алгоритмы Алгоритм ұғымын тұрпаттандыру үшін Россия математигі А.А. Марков ассоциативтік қисапты пайдалануды ұсынды. Ассоциативтік қисаптың кейбір ұғымдарын қарастырайық. Әріппе (әртүрлі таңбалардың ақырлы жиынтығы) бар болсын. Оны құраушы таңбаларды әріптер деп атаймыз. Әріппе әріптерінің кез келген ақырлы тізбегі (олардың сызықты қатары) осы әріппедегі сөз деп аталады. Әлдебір А әріппесіндегі N және M екі сөзін қарастырайық. Егер N M-нің бөлігі болса, онда N M-ге енеді дейді. Әлдебір әріппеде алмастырулардың ақырлы жүйесі берілсін: N–M, S-Т, ..., мұндағы N,M,S,T,... –осы әріппедегі сөздер. Кез келген N-M алмастыруын әлдебір К сөзіне былай қолдануға болады: егер К-да N-сөзінің бір немесе бірнеше кірістері болса, онда олардың кез келгенін М-мен алмастыруға болады және керісінше, егер М-нің кірісі бар болса, онда оны N-мен алмастыруға болады.

Марковтың нормальды алгоритмдері. Бірінен-бірі тәуелсіз тарихи пайда болған бұл тәсілдер, соңыра өзара эквивалентті болып шықты. Алгоритм ұғымын тұрпаттандырудың негізгі мақсаты мынада: әртүрлі математикалық есептердің алгоритмдік шешімділігі мәселесін шешуге жол ашу, яғни есеп шешіміне әкелетін алгоритм құруға бола ма - деген сұраққа жауап беру. Біз осы мәселенің қойылуын және есептердің алгоритмдік шешімділігі теориясының кейбір нәтижелерін қарастырамыз, бірақ алдымен Пост, Тьюринг машиналары және Марковтың нормалы алгоритмдері мысалында автоматтар теориясындағы алгоритм ұғымын тұлғатандыруды, сонан соң рекурсивті функциялар теориясы негіздерін талқылаймыз. Өздеріне арналған программалардың қасиеттері туралы әртүрлі тұжырымдауды дәлелдеуге арналған абстракты ( яғни шын емес, тек қиялда ғана бар) Пост пен Тьюринг машиналарын американдық математик Эмил Пост пен ағылшын математигі Аллан Тьюринг бірінен-бірі тәуелсіз (және іс жүзінде бір уақытта) 1936 ж. ұсынды. Бұл машиналар бастапқы мәліметтерді “енгізіп”, программалар орындалғаннан соң нәтижені оқуға мүмкіндік беретін, толығымен анықталған әмбебап орындаушылар болып табылады. Пост машинасы аса танымал емес, бірақ Тьюринг машинасына қарағанда әлдеқайда қарапайым.

Пост машинасы: i-2,i-1,i,i+1,i+2 Пост абстракты машинасы, жазатын немесе оқитын түбіртек арқылы не ен жазылып, не ен оқылатын жеке секцияларға (ұяшықтарға) бөлінген ақырсыз таспа болып табылады.

Пост абстракты машинасы. Таспа (немесе түбіртек) командаға байланысты бір адым солға немесе оңға ауыс қимыл жасай алады. Таспа әрқашан түбіртектің қарсы алдында секция (ұяшық) тұратындай етіп тоқтайды. Абстракты автомат командалары әдетте келесі әрекеттердің бірінен тұрады: Команда
Түбіртектің оңға қозғалуы Түбіртектің солға қозғалуы М енін жазу m С енін өшіру m Басқаруды беру Тоқтау стоп n Пост машинасында ақпарат сызық бойынша орналасады да, бірінен соң бірі оқыла береді, ал ЭЕМ-де ақпаратты адресі бойынша оқуға болады; ЭЕМ командаларының жиынтығы әлде- қайда кең әрі Пост машинасы командаларына қарағанда айқын, т.с.с.

Таспаның кү йі

командадан кейін

Қорытынды:

Тьюринг машинасы – белгілі бір есептерді шығаруға арналған қатаң математикалық құрылым, математикалық аппарат. Бұл аппарат машина деп аталу себебі оның құрамдас бөлігінің және функцияларының есептеу техникасына ұқсауында. Тьюринг машинасының есептеу техникасынан ерекшелігі оның еске сақтау құрылғысы шексіз лентадан тұруында, ал есептеу техникасының еске сақтау құрылғысы қаншалықты үлкен көлемді болса да шектеулі. Сондықтан Тьюринг машинасын лентасы шексіз болғандықтан есептеу техникасы түрінде қолдануға болмайды. Марковтың нормальды алгоритміне қойылатын талаптар: алгоритм қарапайым орындалатын саны шектеулі ережелерден тұруы тиіс, яғни жазбалардың шектеулі болуы талабын қанағаттандыруы тиіс; алгоритм шектеулі қадамнан соң есепті шешуі тиіс, яғни әрекеттердің шектеулі болу талабын қанағаттандыруы тиіс; алгоритм барлық мүмкін болатын бастапқы деректер үшін біреу ғана болуы керек, яғни әмбебаптық талабын қанағаттандыруы тиіс; алгоритм қойылған есептің дұрыс шешімін табуы керек, яғни дұрыс болу талабын қанағаттандыруы тиіс. Бұл анықтамаларда әрекетті орындаушы көрсетілуі тиіс және ол орындайтын «қарапайым» операцияларға не жататыны нақтылануы тиіс. Алгоритмді әртүрлі формада бейнелеуге , яғни беруге болады.

Қолданылған ақпарат көздері: 1. А.Шәріпбаев «Информатика» , Алматы, 1992 2. О. Камардинов «Информатика», Алматы,2006

3. studopedia.ru/5_164228_algoritm-abstraktili-m. 4. rankw.ru/k/тьюринг+машинасы/


Пән: Математика, Геометрия


Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь