Өлшеу қателерінің теориясы

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министрлігі

Семей қаласы Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті.

Тақырыбы: Өлшеу қателерінің теориясы

СӨЖ

Орындаған:Шаяхметов Е. Е

Тексерген: Мухаметов Е. М.

Семей 2015ж.

Қателер теориясы математикалық статистика мен ықтимал теориясының негіздеріне сүйене отырып өлшеу қателерінің шығу тегін және үлестіру заңын, сондай-ақ түрлі қателердің қасиеттерін және және өлшеу әдістемесән жетәлдіру, өңдеу сияқтыларды оқиды. Қателер теориясының негізгі есептері. Өлшеу қателерінің үлестіру заңын оқу; Тікелей өлшенген өлшеу нәтижелерінің және олардың функцияларының дәлдігін бағалау; Ең сенімді анықтау шамасын және дәлдік сипаттамсын табу; Өлшеу нәтижелерін белгілі шектік дәлдікте ұстайтын қатені анықтау.

Мөлшерді өлшеу деп (ұзындықты, горизонталь және вертикаль бұрыштар, биіктік айырмасы) мөлшер шамасын белгілі бір өлшем бірлігімен салыстыруды айтады. Өлшеу кезінде өлшеу шамасының өлшеу бірлігіне қарағанда неше есе үлкен екендігін көрсетіп, өлшем бірлігін жазып қояды. өлшеулерді қажетті өлшеу, артық өлшеу деп екіге бөледі.

Қателер өлшеулерге тигізетін әсеріне және шығу тегіне байланысты үшке бөлінеді.

Дөрекі

Жүйелік

Кездейсоқ

Қателер

Дөрекі

Жүйелік

Кездейсоқ

Дөрекі қателер деп белгілі бір шектен асып кеткен шаманыайтады. Ондай қателер көп жағдайда орындаушының немқұрайлығынан болады. дөрекі қателерді өайталап өлшеу арқылы біліп, оны өлшеу шамаларын өңдеу кезінде шығарып тастайды.

Жүйелі қателер деп бірнеше рет өлшенген кезде қателер шамасы өзгермейтін немесе бірдей шамаға өзгеріп отыратын қатені айтады.

Кездейсоқ қателер деп өлшеу кезінде өлшеу шамасына байланыссыз және ешқандай заңдылыққа бағынбайтын қателерді айтады.

Егер бір шама бірнеше рет өлшенген болса және өлшеу кезінде бірдей құрал, бір орындаушы, бір тәсіл, бірдей жағдайда өлшенген болса, ондай өлшеу кезіндегі қателерді тең дәлдікті қателер деп атайды.

Жүйелі қателердің шамасын бағалау матем. статистиканың әдістерінен тыс математиканың әр түрлі арнаулы әдістері бойынша бағаланады. Өрескел қателер өлшеуші адамның есептен жаңылуының, өлшеуіш аспаптың көрсеткен цифрын шала оқуынан болады. Өрескел қателер өлшеулердің нәтижесі бойынша анықталуға тиісті шаманың болжам мәнінен тым алшақ болады, сондықтан нәтижеге дереу сенімсіздік тудырады. Олар көбінесе қайтадан өлшегенде анықталады. Кездейсоқ қателер өлшеу нәтижесін біресе арттырып, біресе кемітіп отыратын, түпкі тегі мәлімсіз кездейсоқ себептерден пайда болады. Қ. т., сайып келгенде, өрескел қателер мен кездейсоқ қателерді зерттейді.

Токарь 3 күн жұмыс істеп, 208 деталь дайындады. Бірінші күні ол нормасын орындап, екінші күні нормадан 15% асыра орындады, ал үшінші күні екінші күнге қарағанда 10 детальға артық дайындады. Токарь әр күн сайын қанша детальдан дайындап еді? Шешуі:Айталық, токарь бірінші күні норма бойынша х деталь орындасын. Сонда екінші күні ол деталь, ал үшінші күні (х+0, 15 х) +10 деталь орындаған. Есептің шарты бойынша :х+(х+0, 15 х) +(х+0, 15 х) +10=208. Бұдан, х=60 деталь. Демек, токарь бірінші күні 60 деталь, екінші күні х+0, 15 х=60+60·0, 15=69 деталь, ал үшінші күні 79 деталь дайындаған. Жауабы:60, 69, 79

Гаражда 54 жүргізуші бар. Егер әр күні гараждағы 60 автомашинаның 25%-і өз ақауларын жөндеу үшін жұмысқа шықпай қалса, онда бір айда (30 күн) әр жүргізушінің неше бос күні болады? Шешуі:Айталық әр жүргізушінің әр айда х бос күні болсын. Сонда жұмыс күні -(30-х) болады. Есептің шарты бойынша : (30-х) ·54=60·0, 75·30, бұдан х=5. Демек, әр жүргізушінің әр айда 5 бос күні бар.