Кездейсоқ оқиға және ықтималдық

Презентация қосу

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Семей
қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті.

Презентация
Тақырыбы: Кездейсоқ оқиға және ықтималдық

Орындаған: Шаяхметов Е.Е.
Тексерген: Мухаметов Е.М.

Семей 2015 ж.
Күнделікті өмірде орындалатын да, орындалмайтын да оқиғалар жиі кездеседі. Таңертең тұрып
терезеден далаға қарасақ, далада күн ашық болуы да, бұлтты болуы да, жа ңбыр жаууы да, қар
жаууы да мүмкін. Бұлардың бәрінің орындалу мүмкіндіктері тең. Мұнда бірі орындалса,
басқалары орындалмайтын жағдай бар. Және олар кездейсоқ оқиға болып табылады. Асықты
лақтырғанда оның бүк, шік, тәйкі немесе алшы жағы жоғары қарап түсуі де – кездейсо қ
оқиға. Сонымен, кездейсоқ оқиға деп белгілі бір тұрақты жағдайда орындалуы мүмкін немесе
орындалмауы мүмкін оқиғаны айтады. Мысал 1: Асықты лақтырып ойнағанда, ол асықтың
бүк жағы жоғары қарап немесе шік жағы жоғары қарап, әлде болмаса, тәйкі жағы немесе
алшы жағы жоғары қарап түсуі мүмкін. Мұнда бірі орындалса, басқалары орындалмайтын
жағдай бар. Асықты лақтырғанда оның бүк, шік, тәйкі немесе алшы жағы жоғары қарап т үсуі
кездейсоқ оқиға болып табылады.
Біз қадағалап отырған нәтиже қанша рет шығатындығын аны қтау үшін бірнеше рет бір-
біріне тәуелсіз тәжірибелер жүргізіледі. Т әжірибе деп н әтижесін бай қау ға болатын объектіні
түсінеміз. Мысалы: емтихан тапсыру, мылтықтан о қ ату, ойын тасын ла қтыру, т.б.
Негізі тәжірибеге дейін бізге қолайлы о қи ғаны ң орындалатынын, не болмаса
орындалмайтынын анықтау мүмкін емес, оны тек т әжірибе со ңында ғана к өреміз. Біз
ықтималдықтар теориясында кездейсоқ т әжірибеге қатысты барлы қ о қи ғаларды кездейсо қ
оқиғалар дейміз және кездейсоқ оқиға болып мына о қиғалар саналады:

1. жалған — ешқашан орындалуы м үмкін емес о қи ға,
2. айқын — әрбір тәжірибе барысында орындалатын о қи ға.
Мысал 1: Жұмыртқаны пісіргенде пайда болатын о қи ғаларды қарастырайы қ:
А= жұмыртқаның пісуі ;
В= жұмыртқаның піспеуі ;
С= піскен жұмырқадан балапанның шығуы
А, В оқиғалары – кездейсоқ оқиғалар, яғни ай қын о қи ғалар, С о қи ғасы – жал ған о қи ға.
Немесе ойын тасын (біртекті куб) тастағанда, ол алты жағына түсуі мүмкін. Егер оларды 1, 2,
3, 4, 5, 6 деп белгілесек, 7 түсуі жалған, осы алты жағының бірі түсуі айқын оқиғалар.
Ал жұп ұпайдың түсуі, түспеуі кездейсоқ оқиға, өйткені оның яғни 2, 4, 6 жағының түсуін
алдын-ала болжай алмаймыз. Ол нәтижеге байланысты. Нәтиже дегеніміз, кездейсоқ
тәжірибені аяқтайтын және бір-бірін өзара жоққа шығаратын нұсқалардың бірі.
Мысалы 2:
1. Тиынды лақтырғанда — екі нәтиже: елтаңба және цифр жағының түсуі

Мысал3:
2. Ойын тасын лақтырғанда — 6 нәтиже: 1, 2, 3, 4, 5, 6 жағының түсуі
Оқиғаның ықтималдығы әрқашан оң сан болады немесе нөлге тең болады. Ол 1-ден
артық бола алмайды, себебі ықтималдық анықталатын бөлшекті ң алымы б өлімінен
үлкен сан бола алмайды (себебі қолайлы оқиғалар саны барлы қ оқи ғалар санынан
артпайды).
Ықтималдықты кездейсоқтықтың сипаттамасы деп қарастырамыз. А о қи ғасыны ң
ықтималдығын Р(А) деп белгілейік, онда оқиға қандай болса да,
Оқиғаның орындалуы айқын болған сайын ықтималдық 1-ге, ал о қиғаның орындалу
мүмкіндігі азайған сайын немесе жалған ықтималдық 0-ге жа қындайды.
Мысал 3:
А= жұп сан түсуі = 2, 4, 6 ;
В= 3 тен кем сан түсуі = 1, 2 ;
С= жай сан түсуі = 2, 3, 5 ;
Р(С) = Р(2) + Р(3) + Р(5)

Жауабын табу үшін әрбір нәтиженің ықтималдығын анықтау керек.
Бұл оңай емес. Бірақ ойынтасы үшін, бәрі айқын, яғни барлық
нәтиже бір және жалғыз ықтималдыққа ие: ; Неге біз оған
сенімдіміз? Себебі, ол — ойынтасының симметриясына байланысты.
Ойынтасының әрбір алты жағының қалған бес жағынан еш
артықтығы жоқ. Бұдан біз тәжірибенің 6 нәтижесінің бірдей
ықтималдығы болатынын анықтаймыз. Дәл осыны тиын
лақтырОйынтасын лақтырғандағы нәтижелер санын еске түсірейік:

А= жұп сан түсуі = 2, 4, 6 ;
В= 3 тен кем сан түсуі = 1, 2 ;
С= жай сан түсуі = 2, 3, 5 ;
Тәжірибеде теңмүмкіндікті нәтижелер саны n=6. Қолайлы нәтижелер саны:
mA=3, mB=2, mC=3,у барысындағы екі нәтижеге байланысты айтуға
болады, яғни ықтималдығы: ;
Мысал 4: Қорапта 2 ақ, 2 қара шар бар. Одан 2 шарды қатар алсақ, екеуінің
де бір түсті болып шығу ықтималдығы қандай?
Шешімі. Тәжірибедегі мүмкін нәтижелер:

1. 2 ақ шар шығу
2. 2 қара шар шығу
3. бір ақ, бір қара шар шығу.

Қолайлы нәтижелер саны — екі, бұдан: n=3, m=2, .
Назарыңызға рахмет!

Ұқсас жұмыстар

Үзіліссіз кездейсоқ шамаларының үйлестіру зананың тапсырыс формасы

ЫҚТИМАЛДЫҚ ТЕОРИЯСЫ ТУРАЛЫ

ЫҚТИМАЛДАР ТЕОРИЯСЫ

Ықтималдықтар теориясының негізгі түсініктері. Ықтималдық теориясын көбейту теоремасы

Кездейсоқ оқиғаны модельдеу

Ықтималдықтар теориясы. Негізгі түсініктері. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамасы. Математикалық күтім

Оқиға бірнеше түрге бөлінеді сенімді

Оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері

Ықтималдық теориясы

Геометриялық ықтималдық

Пәндер