Өлшеу. Өлшеудің қателіктері. Пайда болу сипаты бойынша түрлері. Өлшеу классификациясы

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министрлігі

Семей қаласы Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті.

СӨЖ

Тақырыбы: Өлшеу. Өлшеудің қателіктері. Пайда болу сипаты бойынша түрлері. Өлшеу классификациясы

Орындаған:Шаяхметов Е. Е

Тексерген: Мухаметов Е. М.

Семей 2015ж.

Өлшеу - арнайы техникалық құралдардың көмегімен тәжірибе арқылы физикалық шаманың мәнін табу процесі. Өлшенетін шама бірнеше рет бақыланады, одан алынған нәтижелер математикалық жолмен өңделеді және ең соңында өлшеудің жүйелік қателіктерін шығарып тастап, шаманың ақырғы мәні алынады

Өлшеу құралдарының түрлері: Шама мөлшерлері; Өлшеу приборы; Өлшегіш түрлендіргіштер; Өлшеу қондырғысы; Өлшеу жүйесі; Стандартты үлгілер; Өлшеу машиналары. Шама мөлшерлері - бір немесе бірнеше берілген размерлі физикалық шамаларды сақтай және қайта жаңғырта алатын өлшеу құралдары. Мөлшерлер бірмәнді, көпмәнді және мөлшерлердің жиынтығы түрінде болады. Өлшегіш түрлендіргіштер - өлшенетін шаманы басқа шамаға немесе өңдеу, сақтау, ары қарай түрлендіру үшін ыңғайлы өлшеу информациясының сигналына түрлендіру үшін қолданылатын ӨҚ. Өлшеу приборы - өлшенетін физикалық шаманың мәндерін орнатылған диапазонда алу үшін қолданылатын ӨҚ. Өлшеу қондырғысы - бір жерде орналасқан және бір немесе бірнеше физикалық шамаларды өлшеу үшін қолданылатын өлшеу құралдарының функциональды біріккен жиынтығы. Өлшеу жүйесі - әр жерде орналасқан және бір немесе бірнеше физикалық шамаларды өлшеу үшін қолданылатын өлшеу құралдарының функциональды біріккен жиынтығы. Өлшеу машинасы - бұйымды сипаттайтын физикалық шамалардың дәлдігін өлшеуге арналған ірі размерлі өлшеу қондырғысы.

Өлшеудің қателіктері. Пайда болу сипаты бойынша түрлері.

«Қателік» түсінігін енгізу физикалық шамамен және өлшеу нәтижелерімен өлшенетін нақты және шын мәндер түсініктерімен байланысты.

Физикалық шаманың нақты мәні - бұл сандық та, сапалық та жағынан осы нысанның қасиетін көрсететін мән.

«Физикалық шаманың шын мәні» - нақты мәнге соншалықты жақын келетін және экспериментальды түрде табылған мән, осы мақсат үшін ол оның орнына қолданылуы мүмкін.

Өлшеу нәтижесі өлшеу жолымен табылған шаманың нақты мәнінің жуықталған бағасын білдіреді.

«Қателік» түсінігі - «өлшеу нәтижесінің қателігі» және «өлшеу құралдарының қателігі» түсініктері пайдаланылатын метрологиядағы негізгілерінің бірі.

Сонымен, өлшеу нәтижелерінің қателігі - бұл Х өлшеу нәтижелері мен өлшенетін шаманың Q нақты мәні (немесе дұрыс) мәні арасындағы айырмашылық: Δ=X-Q.

Өлшеу құралдарының қателігі - ӨҚ көрсеткіштері мен өлшенетін физикалық шаманың нақты (немесе шын) мәндері арасындағы айырмашылық. Осы қателік осындай құралмен жүргізілген өлшеу нәтижелерінің дәлдігін көрсетеді.

Қателіктің пайда болу сипаты бойынша олар:

Кездейсоқ қателіктер - бірдей жағдайда бірдей мұқияттылықпен жүргізілген физикалық шаманың тура сол мөлшерін қайталап өлшеулер сериясындағы кездейсоқ түрде (белгісі және мәні бойынша) өзгеретін өлшеу қателіктерін құрайды.

Жүйелі қателік - бір физикалық шаманы қайталап өлшеген кезде заңды түрде өзгеретін және тұрақты түрде қалатын өлшеу қателіктерін құрайды.

Олардың өзгешелік белгісі, олар болжанған, анықталған және осының арқасында тиісті түзетуді енгізумен толығымен жойылуы мүмкін.

Ұдаушы қателік - стационарлық емес кездейсоқ үдерістің ағымдағы математикалық күтудің уақыт аралығындағы тұрақсыздығы салдарынан да, оның дисперсиясы немесе үлестіру заңдылығы түрінде уақыт аралығындағы өзгерісі салдарынан туындауы мүмкін.

Өрескел қателіктер (қате) -осы қатардың қалған нәтижелерінен осы жағдай үшін күрт өзгешеленетін бірқатар өлшеулер кіретін жеке бақылау нәтижесіндегі кездейсоқ қателік.

Тікелей өлшеу - бірдей тәжірибелердің көмегімен өлшенетін шамалардың мәндерін анықтау.

Кездейсоқ қателіктердің деректерін өңдеу және параметрлерін бағалау математикалық статистика әдістерімен жүргізіледі.

Орташа арифметикалық мән немесе өлшенетін шаманың табылған мәндерінің орташасы х

Стандарттық ауытқу түсінігін енгізейік.

х1, х2, . . . хn өлшеу нәтижелерінің стандарттық ауытқуы - бұл х1, х2, . . . хn өлшеу нәтижелерінің орташа қателіктерін бағалау.

Егер орташах бұл х шамасының ең дұрыс бағасы болса, онда айырмашылығы, х1 -дің - дан ауытқуы деп аталады, ол -дің әр мәнінің мәнінен қаншалықты өзгешеленетінін көрсетеді. Егер ауытқуы өте аз болса, онда өлшеу нәтижелері бір біріне жақын болады және өте дәл болуы мүмкін.

х1, х2, . . . , хn өлшемдерінің нәтижелерінің сенімділігін бағалау үшін барлық ауытқулардың квадратын шығарамыз, содан кейін осы сандардың орташасын аламыз. Егер енді алынған нәтижелерден квадрат түбірді шығаратын болсақ, онда х шамасының өзінің бірлігінде өлшенетін шаманы аламыз. Бұл санх1, х2, . . . хn стандартты ауытқуы деп аталады және деп белгіленеді:

Сонымен, стандартты ауытқу (СА) х1, х2, . ., хn өлшеу нәтижелерінің орташа квадраттық ауытқуы болып табылады.

-ның квадратын ала отырып, біз дисперсия деп аталатын шаманы аламыз.

Метрологиялық экспериментті жүргізу үшін мыналар қажет: өлшеуді орындау әдістемесін айқындау қажет; өлшеу әдісін таңдау; өлшеу құралдарын және қосалқы құрылғыларды; өлшеуге және өлшеу құралдарын сынауға дайындау; өлшеуді орындау жағдайын бақылауды жүзеге асыру; өлшеу кезінде бақылау санын белгілеу; жүйелі түрдегі қателіктерді ескеру және оларды азайту қажет; бақылау нәтижелерін өңдеу және өлшеу қателігін бағалау; өлшеу нәтижелерін түсіндіру және ұсыну; бақылау және өлшеу нәтижелерін жинақтау қажет.

Өлшеудің классификациясы. Өлшеу нәтижелерін өңдеу.

Қателіктерді көріну тәсілдері бойынша оларды абсолютті, қатысты және келтірілген деп бөледі. Абсолютті қателік (3. 1) формуласы бойынша жазылады және өлшенетін шаманың бірлігімен беріледі. Дегенмен, ол өлшеу дәлдігінің көрсеткіші ретінде бола алмайды, өйткені, мысалы, Х = 100 болған кезде  = 0, 05 өлшеудің жоғарғы дәлдігіне сәйкес, Х = 1 мм кезінде - төменгіге сәйкес келеді. Сондықтан да қатысты қателік деген түсініктеме енгізілген. Салыстырмалы қателік - абсолютті өлшеу қателігінің өлшенетін шаманың шын мәніне қатысы болып табылады:  = /Q = (X - Q) /Q. (4. 2) Бұл өлшеу нәтижесінің берілген дәлділік сипаты ӨЖ қателіктерін мөлшерлеу үшін жарамайды, өйткені Q мәнін өзгерткен кезде Q = 0 кезіндегі шегіне шейін әртүрлі мәндерді қабылдайды. Осыған байланысты ӨЖ қателіктерін көрсету және мөлшерлеу үшін қателіктің тағы бір түрі - келтірілген қателік қолданылады. Келтірілген қателік - ӨЖ-нің абсолютті қателігі барлық өлшеу аралығында немесе оның бір бөлігінде тұрақты болатын шартты түрде алынған QNмәніне жататын қатысты қателік:  = /QN = (X - Q) /QN. (4. 3) Шартты түрде алынған QN мәнін мөлшерлеуші деп атайды. Көбінесе оның орнына берілген ӨЖ-нің жоғарғы өлшеу шегін алады, ол негізгі жағдайда “келтірілген қателік” ұғымының орнына пайдаланылады.