Өлшеу. Өлшеудің қателіктері. Пайда болу сипаты бойынша түрлері. Өлшеу классификациясы

Презентация қосу

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министрлігі
Семей қаласы Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті.

СӨЖ
Тақырыбы: Өлшеу. Өлшеудің қателіктері. Пайда болу сипаты бойынша
түрлері. Өлшеу классификациясы

Орындаған:Шаяхметов Е.Е
Тексерген: Мухаметов Е.М.

Семей 2015ж.
ӨЛШЕУ — АРНАЙЫ ТЕХНИКАЛЫҚ ҚҰРАЛДАРДЫҢ КӨМЕГІМЕН ТӘЖІРИБЕ АРҚЫЛЫ
ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАНЫҢ МӘНІН ТАБУ ПРОЦЕСІ. ӨЛШЕНЕТІН ШАМА БІРНЕШЕ РЕТ
БАҚЫЛАНАДЫ, ОДАН АЛЫНҒАН НӘТИЖЕЛЕР МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЖОЛМЕН
ӨҢДЕЛЕДІ ЖӘНЕ ЕҢ СОҢЫНДА ӨЛШЕУДІҢ ЖҮЙЕЛІК ҚАТЕЛІКТЕРІН ШЫҒАРЫП
ТАСТАП, ШАМАНЫҢ АҚЫРҒЫ МӘНІ АЛЫНАДЫ
ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАРЫНЫҢ ТҮРЛЕРІ:
ШАМА МӨЛШЕРЛЕРІ;
ӨЛШЕУ ПРИБОРЫ;
ӨЛШЕГІШ ТҮРЛЕНДІРГІШТЕР;
ӨЛШЕУ ҚОНДЫРҒЫСЫ;
ӨЛШЕУ ЖҮЙЕСІ;
СТАНДАРТТЫ ҮЛГІЛЕР;
ӨЛШЕУ МАШИНАЛАРЫ.
ШАМА МӨЛШЕРЛЕРІ – БІР НЕМЕСЕ БІРНЕШЕ БЕРІЛГЕН РАЗМЕРЛІ ФИЗИКАЛЫҚ
ШАМАЛАРДЫ САҚТАЙ ЖӘНЕ ҚАЙТА ЖАҢҒЫРТА АЛАТЫН ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАРЫ.
МӨЛШЕРЛЕР БІРМӘНДІ, КӨПМӘНДІ ЖӘНЕ МӨЛШЕРЛЕРДІҢ ЖИЫНТЫҒЫ ТҮРІНДЕ БОЛАДЫ.
ӨЛШЕГІШ ТҮРЛЕНДІРГІШТЕР – ӨЛШЕНЕТІН ШАМАНЫ БАСҚА ШАМАҒА НЕМЕСЕ ӨҢДЕУ,
САҚТАУ, АРЫ ҚАРАЙ ТҮРЛЕНДІРУ ҮШІН ЫҢҒАЙЛЫ ӨЛШЕУ ИНФОРМАЦИЯСЫНЫҢ
СИГНАЛЫНА ТҮРЛЕНДІРУ ҮШІН ҚОЛДАНЫЛАТЫН ӨҚ.
ӨЛШЕУ ПРИБОРЫ – ӨЛШЕНЕТІН ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАНЫҢ МӘНДЕРІН ОРНАТЫЛҒАН
ДИАПАЗОНДА АЛУ ҮШІН ҚОЛДАНЫЛАТЫН ӨҚ.
ӨЛШЕУ ҚОНДЫРҒЫСЫ – БІР ЖЕРДЕ ОРНАЛАСҚАН ЖӘНЕ БІР НЕМЕСЕ БІРНЕШЕ
ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАЛАРДЫ ӨЛШЕУ ҮШІН ҚОЛДАНЫЛАТЫН ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАРЫНЫҢ
ФУНКЦИОНАЛЬДЫ БІРІККЕН ЖИЫНТЫҒЫ.
ӨЛШЕУ ЖҮЙЕСІ – ӘР ЖЕРДЕ ОРНАЛАСҚАН ЖӘНЕ БІР НЕМЕСЕ БІРНЕШЕ ФИЗИКАЛЫҚ
ШАМАЛАРДЫ ӨЛШЕУ ҮШІН ҚОЛДАНЫЛАТЫН ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАРЫНЫҢ
ФУНКЦИОНАЛЬДЫ БІРІККЕН ЖИЫНТЫҒЫ.
ӨЛШЕУ МАШИНАСЫ – БҰЙЫМДЫ СИПАТТАЙТЫН ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАЛАРДЫҢ ДӘЛДІГІН
ӨЛШЕУГЕ АРНАЛҒАН ІРІ РАЗМЕРЛІ ӨЛШЕУ ҚОНДЫРҒЫСЫ.
ӨЛШЕУДІҢ ҚАТЕЛІКТЕРІ. ПАЙДА БОЛУ СИПАТЫ БОЙЫНША
ТҮРЛЕРІ.
«Қателік» түсінігін енгізу физикалық шамамен және өлшеу нәтижелерімен
өлшенетін нақты және шын мәндер түсініктерімен байланысты.
Физикалық шаманың нақты мәні – бұл сандық та, сапалық та жағынан осы
нысанның қасиетін көрсететін мән.
«Физикалық шаманың шын мәні» - нақты мәнге соншалықты жақын келетін
және экспериментальды түрде табылған мән, осы мақсат үшін ол оны ң орнына
қолданылуы мүмкін.
Өлшеу нәтижесі өлшеу жолымен табылған шаманың нақты мәнінің
жуықталған бағасын білдіреді.
«Қателік» түсінігі – «өлшеу нәтижесінің қателігі» және «өлшеу
құралдарының қателігі» түсініктері пайдаланылатын метрологиядағы
негізгілерінің бірі.
Сонымен, өлшеу нәтижелерінің қателігі – бұл Х өлшеу нәтижелері мен
өлшенетін шаманың Q нақты мәні (немесе дұрыс) мәні арасындағы
айырмашылық: Δ=X-Q.
Өлшеу құралдарының қателігі – ӨҚ көрсеткіштері мен өлшенетін физикалық
шаманың нақты (немесе шын) мәндері арасындағы айырмашылық. Осы
қателік осындай құралмен жүргізілген өлшеу нәтижелерінің дәлдігін
ҚАТЕЛІКТІҢ ПАЙДА БОЛУ СИПАТЫ БОЙЫНША ОЛАР:

Жүйелі қателік – бір физикалық
Кездейсоқ қателіктер – бірдей
шаманы қайталап өлшеген кезде заңды
жағдайда бірдей мұқияттылықпен
түрде өзгеретін және тұрақты түрде
жүргізілген физикалық шаманың тура
қалатын өлшеу қателіктерін құрайды.
сол мөлшерін қайталап өлшеулер
Олардың өзгешелік белгісі, олар
сериясындағы кездейсоқ түрде (белгісі
болжанған, анықталған және осының
және мәні бойынша) өзгеретін өлшеу
арқасында тиісті түзетуді енгізумен
қателіктерін құрайды.
толығымен жойылуы мүмкін.

Ұдаушы қателік – стационарлық емес
кездейсоқ үдерістің ағымдағы Өрескел қателіктер (қате) –осы
математикалық күтудің уақыт қатардың қалған нәтижелерінен осы
аралығындағы тұрақсыздығы жағдай үшін күрт өзгешеленетін
салдарынан да, оның дисперсиясы бірқатар өлшеулер кіретін жеке
немесе үлестіру заңдылығы түрінде бақылау нәтижесіндегі кездейсоқ
уақыт аралығындағы өзгерісі қателік.
салдарынан туындауы мүмкін.
Тікелей өлшеу – бірдей тәжірибелердің көмегімен өлшенетін шамалардың мәндерін анықтау.
Кездейсоқ қателіктердің деректерін өңдеу және параметрлерін бағалау математикалық статистика
әдістерімен жүргізіледі.
Орташа арифметикалық мән немесе өлшенетін шаманың табылған мәндерінің орташасы х

Стандарттық ауытқу түсінігін енгізейік.
х1,х2,........хn өлшеу нәтижелерінің стандарттық ауытқуы – бұл х1,х2,........хn өлшеу нәтижелерінің
орташа қателіктерін бағалау.
Егер орташа х бұл х шамасының ең дұрыс бағасы болса, онда айырмашылығы, х1 -дің
- дан ауытқуы деп аталады, ол -дің әр мәнінің мәнінен қаншалықты өзгешеленетінін көрсетеді.
Егер ауытқуы өте аз болса, онда өлшеу нәтижелері бір біріне жақын болады және өте д әл
болуы мүмкін.
х1,х2,...,хn өлшемдерінің нәтижелерінің сенімділігін бағалау үшін барлық ауытқулардың
квадратын шығарамыз, содан кейін осы сандардың орташасын аламыз. Егер енді алынған
нәтижелерден квадрат түбірді шығаратын болсақ, онда х шамасының өзіні ң бірлігінде
өлшенетін шаманы аламыз. Бұл санх1,х2,........хn стандартты ауытқуы деп аталады және деп
белгіленеді:

Сонымен, стандартты ауытқу (СА) х1,х2,..,хn өлшеу нәтижелерінің орташа квадраттық
ауытқуы болып табылады.
-ның квадратын ала отырып, біз дисперсия деп аталатын шаманы аламыз.
Өлшеудің классификациясы. Өлшеу нәтижелерін
өңдеу.

МЕТРОЛОГИЯЛЫҚ ЭКСПЕРИМЕНТТІ ЖҮРГІЗУ ҮШІН МЫНАЛАР ҚАЖЕТ:

ӨЛШЕУДІ ОРЫНДАУ ӘДІСТЕМЕСІН АЙҚЫНДАУ ҚАЖЕТ;
ӨЛШЕУ ӘДІСІН ТАҢДАУ;
ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАРЫН ЖӘНЕ ҚОСАЛҚЫ ҚҰРЫЛҒЫЛАРДЫ;
ӨЛШЕУГЕ ЖӘНЕ ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАРЫН СЫНАУҒА ДАЙЫНДАУ;
ӨЛШЕУДІ ОРЫНДАУ ЖАҒДАЙЫН БАҚЫЛАУДЫ ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ;
ӨЛШЕУ КЕЗІНДЕ БАҚЫЛАУ САНЫН БЕЛГІЛЕУ;
ЖҮЙЕЛІ ТҮРДЕГІ ҚАТЕЛІКТЕРДІ ЕСКЕРУ ЖӘНЕ ОЛАРДЫ АЗАЙТУ ҚАЖЕТ;
БАҚЫЛАУ НӘТИЖЕЛЕРІН ӨҢДЕУ ЖӘНЕ ӨЛШЕУ ҚАТЕЛІГІН БАҒАЛАУ;
ӨЛШЕУ НӘТИЖЕЛЕРІН ТҮСІНДІРУ ЖӘНЕ ҰСЫНУ;
БАҚЫЛАУ ЖӘНЕ ӨЛШЕУ НӘТИЖЕЛЕРІН ЖИНАҚТАУ ҚАЖЕТ.
ҚАТЕЛІКТЕРДІ КӨРІНУ ТӘСІЛДЕРІ БОЙЫНША ОЛАРДЫ АБСОЛЮТТІ, ҚАТЫСТЫ Ж ӘНЕ КЕЛТІРІЛГЕН ДЕП
БӨЛЕДІ.
АБСОЛЮТТІ ҚАТЕЛІК (3.1) ФОРМУЛАСЫ БОЙЫНША ЖАЗЫЛАДЫ Ж ӘНЕ ӨЛШЕНЕТІН ШАМАНЫ Ң БІРЛІГІМЕН
БЕРІЛЕДІ. ДЕГЕНМЕН, ОЛ ӨЛШЕУ ДӘЛДІГІНІҢ КӨРСЕТКІШІ РЕТІНДЕ БОЛА АЛМАЙДЫ, ӨЙТКЕНІ, МЫСАЛЫ, Х =
100 БОЛҒАН КЕЗДЕ = 0,05 ӨЛШЕУДІҢ ЖОҒАРҒЫ ДӘЛДІГІНЕ С ӘЙКЕС, Х = 1 ММ КЕЗІНДЕ – Т ӨМЕНГІГЕ С ӘЙКЕС
КЕЛЕДІ. СОНДЫҚТАН ДА ҚАТЫСТЫ ҚАТЕЛІК ДЕГЕН Т ҮСІНІКТЕМЕ ЕНГІЗІЛГЕН. САЛЫСТЫРМАЛЫ ҚАТЕЛІК –
АБСОЛЮТТІ ӨЛШЕУ ҚАТЕЛІГІНІҢ ӨЛШЕНЕТІН ШАМАНЫ Ң ШЫН М ӘНІНЕ ҚАТЫСЫ БОЛЫП ТАБЫЛАДЫ:
= /Q = (X - Q)/Q. (4.2)
БҰЛ ӨЛШЕУ НӘТИЖЕСІНІҢ БЕРІЛГЕН ДӘЛДІЛІК СИПАТЫ ӨЖ ҚАТЕЛІКТЕРІН М ӨЛШЕРЛЕУ ҮШІН
ЖАРАМАЙДЫ, ӨЙТКЕНІ Q МӘНІН ӨЗГЕРТКЕН КЕЗДЕ Q = 0 КЕЗІНДЕГІ ШЕГІНЕ ШЕЙІН ӘРТ ҮРЛІ М ӘНДЕРДІ
ҚАБЫЛДАЙДЫ. ОСЫҒАН БАЙЛАНЫСТЫ ӨЖ ҚАТЕЛІКТЕРІН КӨРСЕТУ Ж ӘНЕ М ӨЛШЕРЛЕУ ҮШІН ҚАТЕЛІКТІ Ң
ТАҒЫ БІР ТҮРІ – КЕЛТІРІЛГЕН ҚАТЕЛІК ҚОЛДАНЫЛАДЫ.
КЕЛТІРІЛГЕН ҚАТЕЛІК - ӨЖ-НІҢ АБСОЛЮТТІ ҚАТЕЛІГІ БАРЛЫҚ ӨЛШЕУ АРАЛЫ ҒЫНДА НЕМЕСЕ ОНЫ Ң БІР
БӨЛІГІНДЕ ТҰРАҚТЫ БОЛАТЫН ШАРТТЫ Т ҮРДЕ АЛЫНҒАН Q NМӘНІНЕ ЖАТАТЫН ҚАТЫСТЫ ҚАТЕЛІК:
= /QN = (X - Q)/QN. (4.3)
ШАРТТЫ ТҮРДЕ АЛЫНҒАН QN МӘНІН МӨЛШЕРЛЕУШІ ДЕП АТАЙДЫ. КӨБІНЕСЕ ОНЫҢ ОРНЫНА БЕРІЛГЕН ӨЖ-
НІҢ ЖОҒАРҒЫ ӨЛШЕУ ШЕГІН АЛАДЫ, ОЛ НЕГІЗГІ ЖАҒДАЙДА “КЕЛТІРІЛГЕН ҚАТЕЛІК” ҰҒЫМЫНЫ Ң ОРНЫНА
ПАЙДАЛАНЫЛАДЫ.
ӨЛШЕУ КЛАССИФИКАЦИЯСЫ: А) БАҚЫЛАУ САНЫ БОЙЫНША: БІР РЕТТІ
ӨЛШЕНЕТІН ӨЛШЕУЛЕР – БІР РЕТ ОРЫНДАЛАТЫН ӨЛШЕУ. БҰЛ ӨЛШЕУДІҢ
КЕМШІЛІГІ ДӨРЕКІ ҚАТЕЛІКТІ МҮМКІНДІГІ; КӨП РЕТТІ ӨЛШЕНЕТІН ӨЛШЕУЛЕР –
НӘТИЖЕСІ БІРНЕШЕ ӨЛШЕУДЕН АЛЫНАТЫН ЯҒНИ БІРНЕШЕ БІРРЕТ ӨЛШЕНЕТІН
ӨЛШЕУЛЕРДЕН ТҰРАТЫН БІР МӨЛШЕРДЕГІ ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАЛАРДЫ ӨЛШЕУ;
КӨБІНЕСЕ ОЛАРДЫҢ САНЫ N ≥ 3. КӨПРЕТТІ ӨЛШЕНЕТІН ӨЛШЕУЛЕР ӨЛШЕУ
НӘТИЖЕСІНЕ ӘСЕР ЕТЕТІН КЕЗДЕЙСОҚ ФАКТОРЛАР ӘСЕРІН АЗАЙТУ ҮШІН
ҚОЛДАНЫЛАДЫ. Б) ДӘЛДІК АЙЫРМАШЫЛЫҒЫ БОЙЫНША: ДӘЛ ӨЛШЕУЛЕР – ДӘЛ
СИ ЖҮЙЕСІ БОЙЫНША БІРДЕЙ ШАРТТАРДА ОРЫНДАЛҒАН ШАМАНЫ ӨЛШЕУ ТӘРТІБІ;
ДӘЛ ЕМЕС ӨЛШЕУЛЕР – СИ ЖҮЙЕСІМЕН ДӘЛ ЕМЕС ЖӘНЕ ӘРТҮРЛІ ШАРТТАРМЕН
ОРЫНДАЛҒАН ШАМАНЫ ӨЛШЕУ ТӘРТІБІ; В) ӨЛШЕУ НӘТИЖЕСІНІҢ ТҮРІ БОЙЫНША:
АБСОЛЮТТІ ӨЛШЕУ – БІР НЕМЕСЕ БІРНЕШЕ ШАМАЛАРДЫ ТІКЕЛЕЙ ӨЛШЕУ ЖӘНЕ
ФИЗИКАЛЫҚ КОСНТАНТ МӘНДЕРІН ҚОЛДАНУҒА НЕГІЗДЕЛГЕН ӨЛШЕУ;
САЛЫСТЫРМАЛЫ ӨЛШЕУ – ШАМАНЫҢ БІРЛІК ҚЫЗМЕТІН АТҚАРАТЫН БІР АТТАС
НЕМЕСЕ БІР ШАМАНЫҢ ЕКІНШІ ШАМАДАН ӨЗГЕРУІН ЕСЕПТЕУ;
Г) ӨЛШЕУ НӘТИЖЕСІН АЛУ ТӘСІЛІ БОЙЫНША: ТІКЕЛЕЙ ӨЛШЕУ – ІЗДЕЛІНДІ
ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАНЫҢ МӘНІН ТІКЕЛЕЙ ТЫС ШАМАЛАРДЫҢ ҚАТЫСЫНСЫЗ
АЛЫНАТЫН ӨЛШЕУ; ЖАНАМА ӨЛШЕУ – БҰЛ ІЗДЕЛІНДІ ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАНЫҢ
МӘНІН БАСҚА ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАЛАРДЫ ӨЛШЕУ АРҚЫЛЫ АЛЫНАТЫН ӨЛШЕУ;
ЖИЫНТЫҚ ӨЛШЕУ – БІР УАҚЫТТА ЖҮРГІЗІЛЕТІН ІЗДЕЛІНДІ ӨЛШЕМ ШАМАСЫ
ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ШЕШУ АРҚЫЛЫ АНЫҚТАЛАТЫН БІРНЕШЕ ӨЛШЕУ
ШАМАЛАРЫН ӨЛШЕУ; БІРЛЕСКЕН ӨЛШЕУ – БҰЛ БІР УАҚЫТТА ЖҮРГІЗІЛЕТІН БІР
НЕМЕС БІРНЕШЕ, БІРТЕКТЕС ЕМЕС ШАМАЛАРДЫҢ АРАСЫНДАҒЫ БАЙЛАНЫСТАРДЫ
АНЫҚТАЙТЫН ӨЛШЕУ; Д) ӨЛШЕНЕТІН ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАНЫҢ ӨЗГЕРУ ТҮРІ
БОЙЫНША: СТАТИКАЛЫҚ ӨЛШЕУ – УАҚЫТ БОЙЫНША ӨЗГЕРМЕЙТІН НАҚТЫ
ӨЛШЕУ ТАПСЫРМАСЫНА СӘЙКЕС АЛЫНАТЫН ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАНЫ ӨЛШЕУ;
ДИНАМИКАЛЫҚ ӨЛШЕУ – ӨЛШЕМІ БОЙЫНША ӨЗГЕРЕТІН ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАНЫ
ӨЛШЕУ; Е) ҚОЛДАНЫЛАТЫН ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАРЫНЫҢ МЕТРОЛОГИЯЛЫҚ
ТАҒАЙЫНДАЛУЫ БОЙЫНША: ТЕХНИКАЛЫҚ ӨЛШЕУ – ЖҰМЫСТЫҚ ӨЛШЕУ
ҚҰРАЛДАРЫНЫҢ КӨМЕГІМЕН ӨЛШЕУ; МЕТРОЛОГИЯЛЫҚ ӨЛШЕУ – ФИЗИКАЛЫҚ
ШАМАНЫҢ БІРЛІКТЕРІН ЖҰМЫСТЫҚ ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАРЫНА ӨТКІЗУ МАҚСАТЫМЕН
ЭТАЛОНДЫҚ ӨЛШЕУ ҚҰРАЛДАР КӨМЕГІМЕН ӨЛШЕУ; ӨЛШЕУ НӘТИЖЕЛЕРІ ШАМА
МӘНІН ТЕКЖУЫҚТАП ҚАНА БАҒАЛАЙДЫ, ӨЙТКЕНІ ТІПТІ ЕҢ ДӘЛ ӨЛШЕНЕТІН
ҚҰРЫЛҒЫЛАР ӨЛШЕУ ШАМАСЫНЫҢ НАҚТЫ МӘНІН КӨРСЕТЕ АЛМАЙДЫ.
ӨЛШЕУГЕ ӘР ТҮРЛІ ФАКТОРЛАР ӘСЕР ЕТЕТІНДІКТЕН МІНДЕТТІ ТҮРДЕ ӨЛШЕУ
ҚАТЕЛІГІ БОЛАДЫ.
НАЗАРЫНЫЗҒА РАХМЕТ!

Ұқсас жұмыстар

Өлшеуіш аспаптар

Мультипликативті қателік - шамасы өлшенетін шамаға пропорционал қателік

Өлшеу қателігі - өлшенген шама нэтижесінің шын мәнінен ауытқуы

Өлшеу қателігі. Құрал шкаласының қателерін және жүйелік қателерді есепке алу. Қос қателікті бағалау

Өлшеулердің кездейсоқ қателіктері

Өлшемдердің қателіктері және олардың қасиеттері

Өлшеу және өлшеу құралдарын жіктеу

Қателер теориясы

Оптикалық талдау әдістері

Деңгейді өлшеу жəне бақылау

Пәндер