Төртбұрыштар: анықтамалар, қасиеттері және есептер

Төртбұрыштар

Мақсаты:

Білімділік: Төртбұрыштар тарауын қайталауға есептер шығару, білімдерін жүйелеу; Дамытушылық: Төртбұрыштар анықтамасын, қасиеттерін есептер шығаруда қолдану машығын дамыту; Тәрбиелік: Өз бетімен ізденіске, бір - біріне көмек көрсете білуге, ойын ашық айта білуге баулу;

Кезеңдері

І. Қайталау

IV. Семантикалық карта

ІІ. Есептер шығару

ІІІ. Сөзжұмбақ шешу

VI. Бағалау

Сабақты қорытындылау

“ Математика пәнінің маңыздылығы соншалық, сондықтан да оны қызықты өткізуге мүмкіндік жібермеу керек” Блез Паскаль

француз математигі

Ой толғау

Параллелограмм

Параллелограмм анықтамасы:

Қарама-қарсы қабырғалары қос қостан параллель болатын төртбұрыш параллелограмм деп аталады.

АВ//СD, AD//ВС

Параллелограмм

қасиеттері:

1) Параллелограмның қарама-қабырғалары және бұрыштары тең.

АВ=СD, ВС=АD;

2) Параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде тең екі бөлікке бөлінеді.

DО=ВО, АО=СО.

Параллелограмм

белгілері:

Егер төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең және параллель болса, онда ол параллелограмм болады.

2) Егер төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштары тең болса, онда ол - параллелограмм болады.

3) Егер төртбұрыштың диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінсе, онда ол параллелограмм болады.

4) Егер төртбұрыштың бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең болса, онда ол- параллелограмм боладыº.

Трапеция

Трапеция анықтамасы:

Екі қабырғасы ғана параллель болатын дөңес төртбұрыш трапеция деп аталады.

Параллель қабырғалары табандары, ал параллель емес қабырғалары бүйір қабырғалары деп аталады.

Трапеция тең бүйірлі

(АВ=СD)

және тік бұрышты болады (

Теңбүйірлі трапецияның қасиеттері:

Теңбүйірлі трапецияның табандарындағы бұрыштары тең.

Теңбүйірлі трапецияның диагональдары тең.

AC=BD

Тіктөртбұрыш

Тіктөртбұрыштың анықтамасы:

Барлық бұрыштары тік болатын параллелограмм тіктөртбұрыш деп аталады.

<А=

Тіктөртбұрыштың қасиеттері:

1. Барлық бұрыштары тең.

Қарама - қарсы қабырғалары тең.

AB=CD, BC=AD

3. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

AO=CO, BO=DО

4. Тіктөртбұрыштың диагональдары тең.

АС=ВD

Тіктөртбұрыш белгілері:

Егер параллелограмның диагональдары тең болса, онда ол параллелограм-тіктөртбұрыш болады. .

AC=BD

Ромб

Ромбтың анықтамасы:

Барлық қабырғалары тең параллелограмм ромб деп аталады. АВ=ВС=СD=AD

Ромбының қасиеттері:

Барлық қабырғалары тең. АВ=ВС=СD=AD

Қарама-қарсы бұрыштары тең.

3. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

АО=СО, ВО=DО

4. Ромбының диагональдары өзара перпендикуляр және олар бұрыштардың биссектрисасы болады.

AC ┴ BD,

Квадрат

Квадраттың анықтамасы:

Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш квадрат деп аталады.

AB=BC=CD=DA

Квадраттың қасиеттері:

Барлық қабырғалары тең. AB=BC=CD=DA

Барлық бұрыштары тең.

3. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

AO=CO, ВО=DО

4. Диагональдары тең. АС=ВD

5. Диагональдары өзара перпендикуляр және бұрыштарын қақ бөледі.

AC┴BD,

Есептер шығару

№1 Берілгені: ромб биіктігі 2-ге тең. Ромб бұрышы 300 болса,

ауданын тап.

№2 Берілгені: параллелограммның қабырғалары 12 см және 15 см. Үлкен қабырғаға түсірілген биіктік 8 см болса, кіші қабырғаға түсірілген биіктікті табыңдар.

Жауабы: 10см

№3 Берілгені: трапецияның табандарының қатынасы 5:6 қатынасындай, биіктігі 10 см. Егер трапецияның ауданы 110 см2 болса, онда кіші табанын тап.

Жауабы: 10 см

Жауабы:8см2