Гаусс-Крюгер теңбұрышты көлденең-цилиндрлік проекциясы және тікбұрышты жазық координаталар жүйесінің геодезиялық қолданылуы

Қазақстан Республикасының Ғылым және Білім Министрлігі Шәкәрім атындағы Семей Мемлекеттік университеті «Геодезия және құрылыс» кафедрасы.

Тақырыбы: Гаусс-Крюгер проекциясы.

Орындаған: Тұрғазы Ж

Топ: ГК-407

Тексерген: Аубакирова С. М

Тең бұрышты, көлденең, цилиндрлік Картографиялық проекция - топографиялық карталар жасауға және триангуляция деректерін өңдеуге пайдаланылады. Конустық проекциялар - параллельдері концентрлік шеңберлермен, меридиандары ортогональдік түзу сызықтармен кескінделетін проекциялар. Бұл проекцияларда бұрмалану бойлыққа байланысты болмайды, сондықтан параллельдер бойымен орналасқан аудандарды бейнелеуге қолайлы келеді, сондай-ақ, геодезиялық проекция ретінде де қолданылады.

Біршама қыска ара қашықтықтарға байланысты есептерді шешкенде тікбүрышты жазық координаталар жүйесі пайдаланылады. Бұл жүйеде нүктелердің координаталары, ара қашықтығы және бағыттары арасындағы байланыс аналитикалық геометрияның қарапайым формулаларымен өрнектеледі, мұның өзі есептеулерді айтарлықтай жеңілдетеді. Егер жер беті учаскесінің өлшемі жердің сфералылығын ескермеуге мүмкіндік беретін болса, онда геодезиялық жұмыстар жүргізген кезде тікбүрышты жазық координаталардын шартты жүйесі жиі колданылады, онын координаталар басы еркін таңдап алынады. Осы коорди-

наталар жүйесінің элементтері мынадай: х абсцисса осі ( оның бағыты бастапкы меридианға, магниттік және осьтік меридианға параллель немесе еркі. н қабылданады. Оу - ордината осі Ох осіне перпендикуляр болады; О нүктесі - координаталар басы.

Горизонталь жазықтық координаталар осімен төрт ширекке бөлінеді. Математикада қолданылатын тікбүрышты жазық координаталар жүйесінен (декарттық) айырмашылығы - геодезияда оң тікбүрышты координаталар жүйесі қолданылады; онда ширектердің нөмірленуі солтүстік-шығыс ширектен басталып, сағат тілінің бағыты бойымен жүргізіледі; мұның өзі геодезиялық есептеулер кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір өзгеріссіз пайдалануға мүмкіндік береді.

Кез келген А нүктесінің орны бұл координаталар жүйесінде координаталар басынан осы нүктелердің Ох және Оу осьтеріндегі проекцияларына дейінгі

х А және уА кесінділерімен анықталады. Ох және Оу осьтеріндегі АВ түзуінің проекциялары координаталар өсімшелері деп аталады, олар ∆х және ∆у деп белгіленеді. Өсімшелердің белгілері де ширектің орнына байланысты; егер координаталар өсімшелерінің бағыттары, яғни тікбұрышты үшбүрыштардың катеттері координаталар осьтерінің оң бағытымен сәйкес болғанда, координаталар өсімшелері оң болады да, ал сәйкес келмеген жағдайда теріс болады.

Егер де А нүктесінің ха уА координаталары және А мен В нүктелері арасындағы ∆х пен ∆у координаталар өсімшелері белгілі болса, онда В нүктесінің координаталары мынаған тең бо лады хВ =Ха +∆х, уВ ═уА+∆у .

Тікбұрышты жазык координаталардың шартты жүйесі жергілікті сипаттағы геодезиялық барлау жұмыстарының жобаларын барлауды жүргізетін жерде бөлу кезінде қолданылады.

Жер бетінің едәуір территориясын жазықтықта кескіндеу үшін нүктелерді эллипсоидтың бетінен белгілі бір математикалық заңдылық бойынша жазықтыққа көшіруге мүмкіндік беретін картографиялық проекциялар колданылады. Геодезияда бұрыштардың мәнін бұрмаламайтын тең бұрышты немесе конформдық проекция қолданылады. Эллипсоидтың едәуір көлемді бетін кескіндеген кезде ұзындықтың бұрмалануын азайту мақсатымен оларды жеке аймақтарға (зоналарға) бөледі. Бұл кезде олардың әркайсысы тікбүрышты координаталар жүйесіндегі жазықтықта кескінделеді.

Тікбүрышты жазық координаталардың жалпы мемлекеттік жүйесінде жер бетіндегі нүктелердің орындары жазықтықта х, у тікбүрышты координаталарымен анықталады. Олар жазыктыққа Гаусс-Крюгердің тең бұрышты көлденең-цилиндрлі проекциялау заңы бойынша проекцияланады (8-сурет) . Сонда жер эллипсоиды бойлықта әрбір 6° сайын меридиандармен 60 зонаға бөлінеді, олар полюстен полюске дейін созылады. Зоналардың

нөмірлері батыстан шығыска қарай Гринвич меридианынан жүргізіледі, ал Гринвич мериднаны бірінші зонаның батыс шекарасы болып саналады. Әрбір зонаның ортадағы меридианы осьтік меридиан деп аталады.

Шығыс жарты шарындағы кез келген зонаның осьтік меридианының бойлығы мына формула бойынша анықталады

λ = 6°N-3°,

мұндағы N - 6 градустық зонаның нөмірі.

Зонаның осьтік меридианы экватор жазықтығында өзара перпендикуляр сызықтармен кескінделеді. Осьтік мерндианның кескіні X осі, ал экватор - У осі болып кабылданады. Осьтік меридианның экватормен қиылысқан жері әрбір зонадағы координаталардың басы болып саналады. Абсциссалар экватордан солтүстікке және оңтүстікке қарай, ал ординаталар осьтік мери-дианнан батысқа және шығысқа қарай саналады.

Ұқсас жұмыстар

Гаусс-Крюгер проекциясы және Қазақстандағы тік бұрышты жазық координаталар жүйесінің қағидалары

Гаусс-Крюгер проекциясы және геодезиялық координаталық жүйелер

Гаусс-Крюгер проекциясы және оның картографиядағы қолданылуы

Геодезиялық жазық тік бұрышты, геоцентрлік және референцтік координаталар жүйелері

Топографиялық карта мен план жасауға арналған геодезиялық координаттар жүйелері және мемлекеттік геодезиялық желінің сипаттамасы

Геодезиядағы географиялық, кеңістік және жазық (полярлық) координаттар жүйелері

Дәріс №1: Астрономия - аспан координаталар жүйелері

Геодезия пәні, 4-дәуір: Сызықты бағдарлау және тура мен кері геодезиялық есептер

Декарттық координаталар жүйесі және нүктелерді координаталар бойынша салу

Проекция: анықтамасы мен түрлері (көмекші, центрлік, қиғаш, параллель, тікбұрышты)

Пәндер