Картографиялық проекция. Гаусс-Крюгер проекциясы

Қазақстан Республикасының Ғылым және Білім
Министрлігі
Шәкәрім атындағы Семей Мемлекеттік университеті
«Геодезия және құрылыс» кафедрасы.

Тақырыбы: Гаусс-Крюгер проекциясы.
Орындаған: Тұрғазы Ж
Топ: ГК-407
Тексерген: Аубакирова С.М
Тең бұрышты, көлденең, цилиндрлік
Картографиялық проекция – топографиялық
карталар жасауға және триангуляция деректерін
өңдеуге пайдаланылады. Конустық проекциялар –
параллельдері концентрлік шеңберлермен,
меридиандары ортогональдік түзу сызықтармен
кескінделетін проекциялар. Бұл проекцияларда
бұрмалану бойлыққа байланысты болмайды,
сондықтан параллельдер бойымен орналасқан
аудандарды бейнелеуге қолайлы келеді, сондай-ақ,
геодезиялық проекция ретінде де қолданылады.
Біршама қыска ара қашықтықтарға байланысты есептерді
шешкенде тікбүрышты жазық координаталар ж үйесі
пайдаланылады. Бұл жүйеде нүктелердің координаталары,
ара қашықтығы және бағыттары арасында ғы байланыс
аналитикалық геометрияның қарапайым формулаларымен
өрнектеледі, мұның өзі есептеулерді айтарлы қтай
жеңілдетеді. Егер жер беті учаскесінің өлшемі жерді ң
сфералылығын ескермеуге мүмкіндік беретін болса, онда
геодезиялық жұмыстар жүргізген кезде тікбүрышты жазы қ
координаталардын шартты жүйесі жиі колданылады, онын
координаталар басы еркін та ңдап алынады. Осы коорди-
наталар жүйесінің элементтері мынадай: х абсцисса осі
( оның бағыты бастапкы меридиан ға, магниттік ж әне
осьтік меридианға параллель немесе еркі.н қабылданады. Оу
— ордината осі Ох осіне перпендикуляр болады; О н үктесі —
координаталар басы.
Горизонталь жазықтық координаталар осімен төрт ширекке
бөлінеді. Математикада қолданылатын тікбүрышты жазық
координаталар жүйесінен (декарттық) айырмашылығы —
геодезияда оң тікбүрышты координаталар жүйесі қолданылады;
онда ширектердің нөмірленуі солтүстік-шығыс ширектен басталып,
сағат тілінің бағыты бойымен жүргізіледі; мұның өзі геодезиялы қ
есептеулер кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір
өзгеріссіз пайдалануға мүмкіндік береді.
Кез келген А нүктесінің орны бұл координаталар жүйесінде
координаталар басынан осы нүктелердің Ох және Оу осьтеріндегі
проекцияларына дейінгі
х А және уА кесінділерімен анықталады. Ох және Оу осьтеріндегі АВ
түзуінің проекциялары координаталар өсімшелері деп аталады, олар
∆х және ∆у деп белгіленеді. Өсімшелердің белгілері де ширектің
орнына байланысты; егер координаталар өсімшелерінің бағыттары,
яғни тікбұрышты үшбүрыштардың катеттері координаталар
осьтерінің оң бағытымен сәйкес болғанда, координаталар
өсімшелері оң болады да, ал сәйкес келмеген жағдайда теріс
болады.
Егер де А нүктесінің ХА уА координаталары және А мен В
нүктелері арасындағы ∆х пен ∆у координаталар өсімшелері
белгілі болса, онда В нүктесінің координаталары мынаған тең
бо лады хВ =ХА +∆х , уВ ═уА+∆у .
Тікбұрышты жазык координаталардың шартты жүйесі
жергілікті сипаттағы геодезиялық барлау жұмыстарының
жобаларын барлауды жүргізетін жерде бөлу кезінде
қолданылады.
Жер бетінің едәуір территориясын жазықтықта кескіндеу
үшін нүктелерді эллипсоидтың бетінен белгілі бір
математикалық заңдылық бойынша жазықтыққа көшіруге
мүмкіндік беретін картографиялық проекциялар колданылады.
Геодезияда бұрыштардың мәнін бұрмаламайтын тең
бұрышты немесе конформдық проекция қолданылады.
Эллипсоидтың едәуір көлемді бетін кескіндеген кезде
ұзындықтың бұрмалануын азайту мақсатымен оларды жеке
аймақтарға (зоналарға) бөледі. Бұл кезде олардың әркайсысы
тікбүрышты координаталар жүйесіндегі жазықтықта
кескінделеді.
Тікбүрышты жазық координаталардың жалпы мемлекеттік
жүйесінде жер бетіндегі нүктелердің орындары жазы қты қта х, у
тікбүрышты координаталарымен анықталады. Олар жазыкты ққа
Гаусс-Крюгердің тең бұрышты көлденең-цилиндрлі
проекциялау заңы бойынша проекцияланады (8-сурет). Сонда
жер эллипсоиды бойлықта әрбір 6° сайын меридиандармен 60
зонаға бөлінеді, олар полюстен полюске дейін созылады.
Зоналардың
нөмірлері батыстан шығыска қарай Гринвич меридианынан
жүргізіледі, ал Гринвич мериднаны бірінші зонаны ң батыс
шекарасы болып саналады. Әрбір зонаны ң ортада ғы меридианы
осьтік меридиан деп аталады.
Шығыс жарты шарындағы кез келген зонаны ң осьтік
меридианының бойлығы мына формула бойынша аны қталады
λ = 6°N—3°,

мұндағы N — 6 градустық зонаның нөмірі.
Зонаның осьтік меридианы экватор жазықтығында өзара
перпендикуляр сызықтармен кескінделеді. Осьтік
мерндианның кескіні X осі, ал экватор — У осі болып
кабылданады. Осьтік меридианның экватормен
қиылысқан жері әрбір зонадағы координаталардың басы
болып саналады. Абсциссалар экватордан солтүстікке
және оңтүстікке қарай, ал ординаталар осьтік мери-
дианнан батысқа және шығысқа қарай саналады.
Қазақстан территориясы экватордың солтүстік
жағында орналасқан, сондықтан абсциссалардың мәні
барлық уакытта оң болады. Бірақ ординаталардың теріс
мәнінен туатын қолайсыздықтан құтылу үшін осьтік
меридианның ординатасын 0-ге емес, 500 км-ге тең деп
есептеу келісілген. Бұл шама осьтік меридианнан алты
градустық зонаның шегіне дейінгі (шамамен 330 км) ең
үлкен ара қашықтықтан артық, сондықтан ол зонаның
барлық нүктелерінің ординаталары мәнінің оң болуын
қамтамасыз етеді.
Әрбір зонада координаталардың сандық
мәндері қайталанып отырады. Нүктелердің
координаталары бойынша оның 60 зонаның
қайсысына жататынын анықтау үшін
ординаталардың сандық мәнінің алдына осы
нүкте орналасқан зонаның нөмірі қосымша
жазылады. Мысалы, егер А және В (8, в-сурет)
нүктелері 7-зонада орналасқан болса, онда
олардың координаталары мынадай мәнге ие
болады: ХА =6090 км, уА =7430 км, хВ =5020 км,
уВ =7210 км
Қорытынды.
Қыска ара қашықтықтарға байланысты
есептерді шешкенде тікбүрышты жазық
координаталар жүйесі пайдаланылады. Бұл
жүйеде нүктелердің координаталары, ара
қашықтығы және бағыттары арасындағы
байланыс аналитикалық геометрияның
қарапайым формулаларымен өрнектеледі, мұның
өзі есептеулерді айтарлықтай жеңілдетеді.
Пайдаланылған әдебиттер.
https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0
%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3
%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%8F%D0
%BB%D1%8B%D2%9B_%
D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%
D1%86%D0%B8%D1%8F

Ұқсас жұмыстар

Гаус крюгер проекциясы

Гаусс-Крюгер проекциясы және координаталар

Гаусс-Крюгер проекциясы

Картографиялық бұрмалану

Картографиялық проекция, картографиялық кескін – Жер эллипсоидының (шардың) немесе планетаның бетін математикалық тәсілдер арқылы жазықтықта бейнелеу

Картографиялық проекция теориясы

Цилиндрлік проекция

Көмекші проекция

Картографиялық проекция

Проекциялық түзулер

Пәндер