Өсіңкілік қатардың түрлері

Өсіңкілік (динамикалық) қатарлар

Орындаған: Мақышева Аяулым

Фн-407

Өсіңкілік қатарлар дегеніміз статистикалық көрсеткіштердің, құбылыстар мен процестердің уақытқа қарай өзгерісін анықтайтын сандық мәндер тізбегі

Өсіңкілік қатарлар статистикада кеңінен қолданылады және даму немесе кему процестерінің заңдылығы толығымен зерттеледі:

Қатардың дәрежесі

дегеніміз қоғ-қ құбылыстар мен процестердің шамасын мөлшерлеп сипаттайтын көрсеткіштің белгілі-бір уақыттағы сандық мәні.

уақыт көрсеткіші, белгісі.

Бір мезгілді

өсіңкілік қатарлардың нақты сандық шамалары құбылыстардың белгілі-бір сәтіндегі (тәуліктің, айдың, жылдың) болған жағдайды сипаттайды.

Уақыт аралықты

өсіңкілік қатарлар дегеніміз құбылыс мөлшерінің белгілі-бір уақытта (тәулік, ай, тоқсан және т. б. ) қандай шамада болғанын сипаттайтын көрсеткіштер.

Өсіңкілік қатардың түрлері:

Толық өсіңкілік қатарларда көрсеткіштер уақыт мерзіміне қарай бірінен кейін бірі үзіліссіз беріледі.

Толық емес өсіңкілік қатарлар деп көрсеткіштер уақыт мерзіміне қарай әртүрлі аралықта, яғни әртүрлі уақыт мөлшері арқылы сипатталады.

Нақты шамалар өсіңкілік қатар дәрежесі ретінде әрбір уақыт мөлшеріне байланысты қалай өзгергендігін көрсетеді.

Орташа шамалы өсіңкілік қатарлар деп қоғамдық құбылыстар мен процестердің белгілі-бір белгісі бойынша уақыт мөлшеріне қарай сандық көрсеткіштердің орташа өзгеруін сипаттауды айтады.

Қатысты шамалы өсіңкілік қатар екі уақыттың нақты шамаларын бір-бірімен салыстыру арқылы пайда болады, яғни әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың уақытқа қарай өзгеруін сипаттайтын сандар тізбесін айқындайды. Ол өсу, кему қарқыны ретінде %-пен өлшенеді.

Өсіңкілік қатарлар көрсеткіштерін есептеуде келесідей негізгі түрлері қолданылады:

- нақты өсім

- өсу қарқыны

- өсім қарқыны

- бір % өсімнің нақты мәні

Салыстырылатын уақыт дәрежесі ағымдағы, ал онымен салыстыратын уақыттың дәрежесі базалық деп аталады

Нақты өсім. Бұл өсіңкілік қатардың жай түрі. Мұнда өсіңкілік қатарда көрсетілген көрсеткіш дәрежелерінің белгілі бір уақыт аралығындағы нақты өсу немесе кему жылдамдығының мөлшерін анықтау үшін есептеледі.

Егер әр уақыттың дәрежесінен белгілі бір тұрақты базалық уақыттың дәрежесін шегерсек онда нақты өсім тұрақты тәсілмен есептелінеді. Ол келесі формула бойынша есептеледі:

∆н= Yi-Yo,

мұндағы,

∆н - нақты өсім;

Yo - тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;

Yi - ағымдағы уақыттың дәріжесі;

i - қатардың рет нөмірі.

Егер уақыттың дәрежесінен өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесін шегеретін болсақ, онда тізбектелген тәсілмен есептелген нақты өсім анықталады және келесі формуланы қолданамыз:

∆н= Yi-Yi-1

мұндағы,

Yi-1 - ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.

Өсу қарқыны әрбір ағымдағы уақыт дәрежесінің алдыңғы уақыт дәрежесінен салыстырғанда қаншаға артық не кем екенін сипаттайды, яғни осы екі уақыт көрсеткіштерінің бір-біріне қатысты екі шамасы арқылы есептелінеді.

Кө= Yi/Yo, мұндағы,

Кө - өсу қарқының коэффициенті

Егер өсіңкілік қатардың әрбір уақыттағы дәрежесін өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесіне бөлетін болсақ, онда өсу қарқыны коэффициенті тізбектелген тәсілмен есептелген болып саналады және мына формуламен есептелінеді:

Кө= Yi/Yi-1

Өсу қарқынының коэффициентін 100-ге көбейтіп, оның %-ін есептеуге (Өқ) болады:

Өқ=Кө*100=(Yi/Yo) /100 - тұрақты тәсіл Өқ= (Yi/Yi-1) /100 - тізбектелегн тәсіл

Өсім қарқыны нақты өсімнің салыстырмалы шамасын көрсетеді. Оны анықтау үшін нақты өсімнің шамасын базалық ретінде алынған уақыт дәрежесіне бөлу керек. Егер өсім қарқыны тұрақты базалық уақыт дәрежесі арқылы есептелсе, ол тұрақты өсім қарқыны, ал егер базалық уақыт дәрежесі өзгермелі болса, оны тізбектелген өсім қарқыны деп атайды және келесі формулалармен есептейміз:

∆ө = (∆н/ Yo) *100 - тұрақты тәсіл;

∆ө = (∆н/ Yi-1) *100 - тізбектелген тәсіл,

мұндағы,

∆ө - өсім қарқыны.

Егер өсу қарқынынң көрсеткіштері есептелініпл берілген болса, өсім қарқынын анықтау үшін өсу қарқынан 1-ді немесе 100-ді шегеру арұылы табуға болады.

∆ө = Кө-1 немесе ∆ө = Өқ-100

Бір % өсімнің нақты мәнін есептеу үшін әр уақыттағы өсімнің шамасы, сол кездегі өсім қарқынына бөледі және оның мәні тізбектелген тәсілмен келесі формула бойынша есептеледі;

А%=∆н/∆ө немесе А%= Yi-1/100,

мұндағы А% - 1 процент өсімнің нақты мәні.

Өсіңкілік қатардың жалпы өзгерісінің заңдылықтарын талдау жұмысында келесідегідей орташа көрсеткіштер қолданылады:

өсіңкілік қатардың орташа дәрежесі,

орташа нақты өсім,

орташа өсу

өсім қарқыны.

Өсіңкілік қатардың орташа дәрежесін есептеу үшін арифметикалық орташаның жай түрінің формуласы қолданылады:

Y= (Y1+Y2+Y3+…+Yn) /n=∑Y/n,

Мұндағы, Y -өсіңкілік қатардың орнташа дәрежесі;

Y1, 2, 3-қатардың жеке мәндері;

n - қатар саны

Егер көрсеткіштер белгілі бір уақыттың алғашқы және соңғы мерзімі берілсе, осы көрсеткіштердің қосындысын екіге бөлу керек:

Y= (Yi+Yi+1) /2

Егер мезгілді қатардағы көрсетілген көрсеткіштердің мезгіл аралықтарының қашықтығы бірдей мөлшерде бірдей мөлшерде берілсе, онда орташа дәрежесін мына формуламен есептеледі:

Y = 1/2Y1+1/2Y2+1/2Y3+…1/2Yn

n-1 немес

Y1+Y2 + Y2+Y3 +Yn-1 + Yn

Y = 2 2 2

n-1

Орташа нақты өсім.

1-тәсіл: Егер нақты өсім тізбектелген тәсілмен есептелсе, орташа дәрежесін табу үшін нақты өсімнің жеке мәндерінің қосындысын олардың санына бөлу керек, ол келесі формуламен есептеледі:

∆н=Σ∆н/n,

∆н - тізбектелген тәсілмен есептелген нақты өсімнің жеке мәндері;

n - нақты өсім саны.

2-тәсіл: Әр жылдың нақты өсімі есептелген болса, тізбектелген тәсілмен есептелген нақты өсімнің тұрақты базалық өсімге тең болады деген анықтамаға сүйене отырып, нақты өсімнің орташа дәрежесін мына формуламен табуға болады:

∆н = Yn-Y1/n-1

Yn - қатардың соңғы дәрежесі

Y1 - бастапқы уақыттағы дәрежесі

Орташа өсу қарқынының өлшемдері коэфицентпен немесе %-пен беріледі.

Орташа өсу қарқынын есептеу үшін орташа өсу қарқынының көрсеткішінен 1-ді немесе 100-ді шегереміз.

Қоғамдық құбылыстар мен процестердің сандық көрсеткіштерінің өзгеруін зерттеуде және өндеуде, талдауда келесідей есептеу тәсілдері қолданылады:

Біртектес өсіңкілік қатарларды салыстырмалы тәсілмен талдауды қолдану кезінде

біртектес қоғамдық құбылыстар мен процестердің белгілі-бір уақыт кезеңіндегі көрсеткіштердің өзгергендігін көрсетеді. Ол көрсеткіштер өз мағынасы және уақыт мерзімі бойынша әртүрлі аумақтардағы құбылыстардың қаншалықты өзгергендігін салыстыру арқылы сипаттайды және қорытынды жасауға көмектеседі.

Өсіңкілік қатарларды бір негізге келтіру тәсілі негізінде

Ұқсас жұмыстар

Өсіңкілік (динамикалық) қатарлар

Өсіңкілік қатарлары

Динамикалық шама түрлері

Өсіңкілік қатарлар

Абсолютті шамалар

Өсіңкілік қатарлар статистикада

Динамикалық қатарлар туралы түсінік және оның түрлері

ДИНАМИКАЛЫҚ ҚАТАРЛАР

Динамикалық қатарлар туралы ақпарат

Механикалық іріктеу тәсілі