Өлшемдердің қателіктері және олардың қасиеттері

Презентация қосу

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
СЕМЕЙ ҚАЛАСЫНЫҢ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ МЕМЛЕКЕТТІК
УНИВЕРСИТЕТІ.

ӨЛШЕМДЕРДІҢ ҚАТЕЛІКТЕРІ ЖӘНЕ
ОЛАРДЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ

Орындаған: Қуаныш Аслан ГК-407
Тексерген: Мухаметов Е. М.

Семей 2015
Өлшеу құралдары мен нәтижелеріні ң сапасын,
қателіктерін көрсете отырып, сипаттау
қажет. “Қателік” деген ұғымды енгізу мыналар
сияқты үш ұғымдарды анықтау және нақты
шектеуді қажет етеді: өлшенетін физикалық
шаманың шын және нақты мәні мен өлшеу
нәтижесі.
“Қателік” деген ұғым “өлшеу нәтижесінің
қателігі” және “өлшеу құралдарының
қателігі” деген түсініктемелерден тұратын
метрологияның ең маңызды мәселесі.
Өлшеу нәтижесінің қателігі – ол өлшеу нәтижесі Х пен
өлшенетін шаманың ақиқат (немесе нақты) мәні Q
арасындағы айырымы:
= X – Q (1)
Ол өлшенетін шама мәнінің анықталмау шегін көрсетеді.
Өлшеу құралдарының қателіктері – ол ӨЖ көрсеткіштері
мен өлшенетін ФШ-ның айғақты (немесе нақты) мәндері
арасындағы аралықты көрсетеді.
Ол берілген құралдар арқылы жүргізілген өлшеу
нәтижелерінің дәлділігін сипаттайды.
Бұл екі түсініктемелер бір-біріне едәуір жақын және бірдей
белгілермен жіктеледі. Әсер ету сипаты бойынша қателіктер
кездейсоқ, жүйелі, прогрестенуші және дөрекі (қате жіберу)
болып бөлінеді.
Қателіктердің жоғарыда келтірілген
анықтамаларынан олар қандай-да бір құраушылардан
тұратыны тиіс екенін байқалмайды. Қателіктерді
құраушыларға бөлу олардың көрсетілу сипатына қарай
өлшеу нәтижелерін өңдеу қолайлығы үшін енгізілген.
Метрологияның құрылу процесінде қателік тұрақты
шама емес екені байқалды. Қарапайым талдау жолымен
оның бір бөлігі тұрақты шама ретінде көрсетілетіні, ал
екіншісі – алдын ала болжанбай өзгереді. Бұл бөліктерді
жүйелі және кездейсоқ қателіктер деп атайды.
Кездейсоқ қателік – қандай да бір ФШ-ны бірдей
жағдайларда ұқыпты түрде қайталап өлшеу кезінде кездейсоқ
түрде (таңбасы мен мәні бойынша) өзгеретінөлшеу
нәтижелерінің бір құрамы болып табылады. Мұндай
қателіктер пайда болған кезде ешқандай заңдылыққа
жүгінбейді, ол бірдей шамаларды қайталап өлшеу нәтижесіні ң
кейбір шашырандысы түрінде алынады. Кездейсоқ
қателіктерден біз құтыла да, жоя да алмаймыз, олар әрқашан
да өлшеу нәтижелерінде болады.
Кездейсоқ қателіктер кездейсоқ процесстер мен
математикалық статистика теориясы негізінде ғана бейнеленуі
мүмкін.
Кездейсоқ қателіктерді жүйелі қателіктен айырмашылығы,
оны өлшеу нәтижесінен түзету жолы арқылы жоя алмаймыз,
бірақ оларды бақылау санын жоғарлату жолымен азайтуға
болады.
Сондықтан да нәтижені өлшенетін шаманың шын мәнінен
минималды аз ғана ерекшеленетін түрде алу үшін, қажетті
шаманы тәжірибеде берілген мәндерді математикалық тізбекті
өңдеу арқылы көп ретті өлшеу керек.
Жүйелі қателік – бірдей ФШ-ны кайталап өлшеу кезінде
тұрақты түрде қалатын немесе ережелерге сәйкес
өзгеретін өлшеу нәтижелерінің құрамы болып табылады.
Оның ерекшелігі - олар алдын ала болжанып, табылады
және осыған байланысты құраушы түзетпелерді енгізе
отырып, толығымен жойыла алады.
Прогрестенуші (дрейфтік) қателік – бұл уақыт
бойынша жәй өзгеретін, алдын ала болжанылмайтын
қателік. Прогрестенуші қателіктердің ерекше
қасиеттері:
олар тек берілген уақытта ғана түзету арқылы көшіріле
алады да, кейін алдын–ала болжанбай өзгере береді;
прогрестенуші қателіктердің уақыт бойынша өзгеруі -
тұрақсыз кездейсоқ прогресс, сондықтан да тұрақты
кездейсоқ процесстердің жақсы өңделген терия негізінде
тек белгілі ескертпелер арқылы беріледі.
Дөрекі қателік (қате жіберу) – бұл өлшеу қатарына кіретін
жеке бақылау нәтижесінде алынатын кездейсоқ қателік, ол берілген
шарттарда осы қатардың басқа нәтижелерінен лезде ерекшелене
алады. Олар, ереже бойынша, оператордың қателігі немесе д ұрыс
емес әрекеттерінен (оның психофизиологиялық жағдайы, дұрыс
есептемеуі, жазба немесе есептеуде кеткен қателіктер, аспаптарды
дұрыс қоспауы немесе олардың жұмыс кезіндегі бөгеттер және т.
б.) пайда болады.
Қателіктің пайда болуының себебі өлшеу жүргізу жағдайының
аз уақытта лезде өзгеруі болып табылады. Егер қателіктер өлшеу
процесінде пайда болса, олардан тұратын нәтижелер алып
тасталады.
Қателіктерді өрнектеу тәсілдері бойынша
• абсолютті

• қатысты

• келтірілген
Абсолютті қателік формуласы бойынша жазылады және
өлшенетін шаманың бірлігімен беріледі. Дегенмен, ол өлшеу
дәлдігінің көрсеткіші ретінде бола алмайды, өйткені, мысалы,
Х = 100 болған кезде = 0,05 өлшеудің жоғарғы дәлдігіне
сәйкес, Х = 1 мм кезінде – төменгіге сәйкес келеді. Сондықтан да
қатысты қателік деген түсініктеме енгізілген.

Салыстырмалы қателік – абсолютті өлшеу қателігінің өлшенетін
шаманың шын мәніне қатысы болып табылады:
= /Q = (X - Q)/Q.
Бұл өлшеу нәтижесінің берілген дәлділік сипаты ӨЖ қателіктерін
мөлшерлеу үшін жарамайды, өйткені Q мәнін өзгерткен кезде Q = 0 кезіндегі
шегіне шейін әртүрлі мәндерді қабылдайды. Осыған байланысты ӨЖ
қателіктерін көрсету және мөлшерлеу үшін қателіктің тағы бір түрі –
келтірілген қателік қолданылады.

Келтірілген қателік - ӨЖ-нің абсолютті қателігі барлық өлшеу
аралығында немесе оның бір бөлігінде тұрақты болатын шартты түрде
алынған QN мәніне жататын қатысты қателік:
= /QN = (X - Q)/QN.
Шартты түрде алынған QN мәнін мөлшерлеуші деп атайды.
Көбінесе оның орнына берілген ӨЖ-нің жоғарғы өлшеу шегін алады, ол
негізгі жағдайда “келтірілген қателік” ұғымының орнына
пайдаланылады.
Пайда болу орнына байланысты
қателіктер

ты
аспап

әдістемелі

субъективті
Аспапты қателік қолданылатын ӨЖ-нен туған. Кейде бұл
қателікті аппаратты деп те атайды.
Өлшеудің әдістемелік қателігі мына жағдайлардан туады:
өлшеу объектісінің алынған моделі оның өлшеу жолымен аны қ-
талған қасиетін барабар көрсететін модельден ерекшеленгенінен;
ӨЖ-ні қолдану тәсілдерінің әсерінен. Бұл мысалы, кернеуді ішкі
кедергінің соңғы мәні арқылы вольтметрмен өлшеу кезінде
байқалады. Бұл жағдайда вольтметрді кернеу өлшейтін тізбек
аймағына шунтирлейді, және ол вольтметр қосылғанға дейінгі мәнінен
аз болады;
өлшеу нәтижелерін есептейтін алгоритмдер (формулалар) әсері-нен;
қолданатын өлшеу құралдарының қасиеттерімен байланысы жо қ
басқа факторлар әсерінен.
Әдістемелік қателіктің ерекше қасиеті, ол ӨЖ-де қолданылатын
нормативті-техникалық құжаттамаларда көрсетілмейді, өйткені
оларға тәуелді емес, олар әрбір нақты жағдайларда оператормен
анықталады. Осыған байланысты оператор өзінің өлшейтін
шамасын өлшеуге жататын шамалардан ажырата алуы тиіс.
Қателіктерді бағалау принциптері

Қателіктерді бағалау өлшеу нәтижелерінің дәлдігі жөніндегі
объективті берілгендерді алу мақсатында жүргізіледі. Өлшеу
нәтижесінің дәлділігі қателіктермен сипатталады. Өлшеу қателігі
нақты математикалық модельмен сипатталады, ол модельді та ңдап
алу қателіктер жөніндегі априорлы ақпараттар мен өлшеу кезінде
алынған берілгендер арқылы дәлелденеді. Таңдап алынған модельдің
көмегімен қателіктің сол бір қасиеттерінің мөлшерлі өрнектелуі үшін
қолданылатын сипаттамалары мен параметрлері анықталады.
Қателіктердің сипаттамаларын нүктелі және интервалды деп б өлу
қабылданған. Нүктеліге кездейсоқ қателіктің ОКА-сы (СКО) мен
жүйелі қателіктің модулінің жоғарғы шегі жатады, интервалдыға -
өлшеу нәтижесінің анықталмаған шегі жатады. Егер осы шекаралар
кейбір ықтималдылықтың жауабы ретінде анықталса, онда олар
сенімді интервалдар деп аталады. Егер де қателіктің минималды
мүмкін шегін, нақты жағдайда, сондай қателіктерді кездестіре
алмасақ, онда олар шекті (шартсыз) интервалдар деп аталады.
КЕЗДЕЙСОҚ ҚАТЕЛІКТЕР ҚАСИЕТТЕРІ
Көптеген жылдар бойы жүргізілген ғыльми зеріттемелер тәжірибелік
нәтижелердің қорытындыларына тоқталатын болсақ, онда жоғарыда
аталған кездейсоқ қателіктердің белгілі бір заңдылықтарға
жинақталатынына көз жеткізуге болады. Сонда, кездейсоқ қателіктердің
негізгі қасиеттерін келесі мазмұндарда тұжырымдай аламыз: берілген
шарттарға сәйкес анықталатын өлшемдерге қатысты, кездейсоқ
қателіктердің, абсолюттік шамасы, белгілі бір шектік мәннен аспайды;
абсолюттік шамада болатын, он немесе теріс үлкен мәнді қателіктерге
карағанда, аз мәнді қателіктердің барлығы да тең мүмкіндіктерде болып,
нақты өлшемдер нәтижесінде жиі кездесіп отырады; белгілі бір өлшеу
жұмысында өлшемдер жинағындағы кездейсоқ қателіктердің
арифметикалық ортасы, сол өлшем жұмыстарын шексіз санды қайталап
өлшеу барысында нольге азая түседі.
Енді, осы кездейсоқ қателіктер қасиеттерін әрдайым ескере отырып,
оның соңғысын математикалық түрде жазуға болады.
Егер Δ1, Δ2, Δ3,.... белгілеулері, n санды өлшеу жұмыстарыны ң
әрқайсысындағы кездейсоқ қателіктер сан мәнін сипаттайтын болса, онда
түрінде математикалык шек формуласымен өрнектеп жазып, ондағы
қосындының өрнегін Δ1+Δ2+Δ3+….+ Δn =[Δi] кейбір есептеулерде қажет
болатындықтан бөлек жазамыз.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

Нəби Ы. А. Инженерлік графика. -Алматы: 2006.
Ыбраев А. Инженерлік графика. –Алматы: 2006
Қонақбаев К.Қ., Есмұханов Ж.М. Сызба геометрия. – Алматы: 1968.
Қонақбаев К.Қ. Сызба геометрия. -Алматы: 1971.
Есмұханов Ж.М. Сызба геометрия есептері. -Алматы: 1985.Пентаев Т.П.,
Атымтаев
Назарларыңызға
рахмет!

Ұқсас жұмыстар

Қателер теориясы

Өлшеуіш аспаптар

ӨЛШЕУ ҚАТЕЛІКТЕРІНІҢ ТҮРЛЕРІ

Өлшеулердің кездейсоқ қателіктері

Мультипликативті қателік - шамасы өлшенетін шамаға пропорционал қателік

Өлшеу қателігі. Құрал шкаласының қателерін және жүйелік қателерді есепке алу. Қос қателікті бағалау

КЕСІЛГЕН ФОТОСХЕМА

Эмпирикалық әдістер

Өлшеу және өлшеу құралдарын жіктеу

Педагогикалық өлшемдердің ұстанымдары мен қызметтері

Пәндер