Перпендикуляр және параллель түзулер: анықтамалар, теоремалар мен проекция
Қиылысқан түзулер. Перпендикуляр және көлбеу. Екі түзу қиылысқанда төрт бұрыш пайда болады. <1 + <2 + <3 + <4 = 360˚ 1 2 4 3 .
Тік бұрыш жасап қиылысқан екі түзу перпендикуляр түзулер деп аталады.
Жазылуы: a b немесе AB CD
Оқылуы: “ a түзуі b түзуіне перпендикуляр”
немесе
“AB түзуі CD түзуіне перпендикуляр”
а
b
А
В
С
D
Екі перпендикуляр түзу қиылысқанда пайда болған бұрыштардың
әрқайсысы 90˚-қа тең.
1-теорема. Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара параллель болады.
Берілгені: а, b, с - түзулер.
а с және b с
Дәлелдеу керек: а ║ b.
Дәлелдеу: <1 = <2 = 90˚
<1 мен <2 - ішкі тұтас бұрыштар:
<1 + <2 = 180˚
Түзулердің параллельдік белгісі бойынша ішкі тұтас бұрыштардың қосындысы 180˚-қа тең болса, олар параллель болады, яғни
Теорема дәлелденді.
а ║ b.
с
b
а
1
2
2-теорема. Егер түзу параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, онда ол екіншісіне де перпендикуляр болады.
3-теорема. Түзудің әрбір нүктесі арқылы оған перпендикуляр
тек бір ғана түзу жүргізуге болады.
4-теорема. Түзуден тыс жатқан нүкте арқылы осы түзуге перпендикуляр бір ғана түзу жүргізуге болады.
ВА - перпендикуляр, ал ВС - көлбеу деп аталады. А нүктесі ВА перпендикулярының табаны, С нүктесі ВС көлбеудің табаны, АС кесіндісі ВС көлбеуінің а түзуіндегі проекциясы деп аталады.
Салдар. Параллель екі түзудің арақашықтығы олардың бірінің кез келген нүктесінен екіншісіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығына тең.
b
а
с
р
В
А
С
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz