Қиылысқан түзулер. Перпендикуляр және көлбеу

Қиылысқан түзулер. Перпендикуляр және көлбеу. Екі түзу қиылысқанда төрт бұрыш пайда болады. <1 + <2 + <3 + <4 = 360˚ 1 2 4 3 .

Тік бұрыш жасап қиылысқан екі түзу перпендикуляр түзулер деп аталады.

Жазылуы: a b немесе AB CD

Оқылуы: “ a түзуі b түзуіне перпендикуляр”

немесе

“AB түзуі CD түзуіне перпендикуляр”

Екі перпендикуляр түзу қиылысқанда пайда болған бұрыштардың

әрқайсысы 90˚-қа тең.

1-теорема. Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара параллель болады.

Берілгені: а, b, с - түзулер.

а с және b с

Дәлелдеу керек: а ║ b.

Дәлелдеу: <1 = <2 = 90˚

<1 мен <2 - ішкі тұтас бұрыштар:

<1 + <2 = 180˚

Түзулердің параллельдік белгісі бойынша ішкі тұтас бұрыштардың қосындысы 180˚-қа тең болса, олар параллель болады, яғни

Теорема дәлелденді.

а ║ b.

2-теорема. Егер түзу параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, онда ол екіншісіне де перпендикуляр болады.

3-теорема. Түзудің әрбір нүктесі арқылы оған перпендикуляр

тек бір ғана түзу жүргізуге болады.

4-теорема. Түзуден тыс жатқан нүкте арқылы осы түзуге перпендикуляр бір ғана түзу жүргізуге болады.

ВА - перпендикуляр, ал ВС - көлбеу деп аталады. А нүктесі ВА перпендикулярының табаны, С нүктесі ВС көлбеудің табаны, АС кесіндісі ВС көлбеуінің а түзуіндегі проекциясы деп аталады.

Салдар. Параллель екі түзудің арақашықтығы олардың бірінің кез келген нүктесінен екіншісіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығына тең.

Ұқсас жұмыстар

Қиылысқан түзулер

Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығы

Үш перпендикуляр туралы теорема

Мұздың берілген көлемі бойынша оның массасын есептеп, кестені толтырыңдар

Бұрыштарды табыңдар

Түзулердің параллельдік белгілері

Параллель түзулер

Координаталық жазықтық.Координаталары бойынша нүктені салуға есептер шығару

Түзулер мен жазықтықтардың арақашықтығы

Проекциялық түзулер