Rsa алгоритмі

RSA АЛГОРИТМІ
АШЫҚ КІЛТПЕН ШИФРЛЕУ
Жунусов Ермек
СИММЕТРИЯЛЫҚ ШИФР
• Симметриялық шифр – шифрлеу мен дешифрлеу кілттері
бірдей болатын шифрленген ақпаратты жіберу әдісі.
• Шифрленген ақпаратпен алмасатын екі жақ ортақ құпия
кілтті алдын ала білуі қажет
СИММЕТРИЯЛЫҚ ШИФР

• Артықшылықтары:
• Шифрлеу/дешифрлеу кілті біреу ақ, жұмыс істеу
уақыты тез.

• Кемшіліктері:
• Құпия кілт жайлы ақпаратпен алмасу процессі
қауіпсіздіктің тесігі болып саналады.
• Құпия кілтті жіберу үшін жабық байланысу
каналы қажет
АССИММЕТРИЯЛЫҚ ШИФР
• Ассиметриялық шифр – шифрлеу мен дешифрлеу кілттері бірдей
болмайтын шифрленген ақпаратты жіберу әдісі.
• Ассиметриялық шифрлеу біржақты процесс болып таблады. Ақпарат
тек ашық кілтпен шифрленеді, жабық кілтпен дешифрленеді. Ашық
және жабық кілт өзара байланысқан.
АССИММЕТРИЯЛЫҚ ШИФР

• Артықшылықтары:
• Кілтті жіберу үшін жабық байланыс каналы керек
жоқ.
• Ашық кілт еркін таратыла алады. Бұл барлық
қолданушылардан ақпарат қабылдауға мүмкіндік
береді.

• Кемшіліктері:
• Ресурс көп қажет ететін шифрлеу/дешифрлеу
АССИММЕТРИЯЛЫҚ ШИФРЛЕУ ТҮРЛЕРІ
• RSA
Rivest-Shamir-Adleman (Ривест-Шамир-Адлеман)
• DSA
Digital Signature Algorithm (Цифрлік қол алгоритмі)
• EGSA
El-Gamal Signature Algorithm (Эль-Гамальдің ЦҚА алгоритмі)
• ECC
Elliptic Curve Cryptography (Эллиптикалық қисық криптографиясы)
• ГОСТ Р 34.10-94
DSA-ға ұқсас Ресей стандарты
• ГОСТ Р 34.10-2001
ECC-ға ұүсас Ресей стандарты
RSA АЛГОРИТМІ
• RSA (1977 жыл) – ашық кілтті криптографиялық жүйе.
Шифрлеу және цифрлік қол деген қорғау механизмдерін
қамтамасыз етеді.
• Цифрлік қол (ЭЦП) – электрондық документтің қолын оның
иесіне тиесілі екенін тексеруге мүмкіндік беретін
аутентификация механизмі.
• RSA алгоритмі Internet-те қолданылады, мысалы:
• S/MIME
• IPSEC (Internet protocol Security)
• TLS (осымен SSL-ді алмастыруы мүмкін)
• WAP WRLS
RSA АЛГОРИТМІ
• Ассимметриялық криптожүйе негіздеріне
біржақты функциялар мен ілік-функцияларды
құруға мүмкіндік беретін математиканың қиын
мәселелерінің бірі қойылады.

• RSA алгоритмінің негізінде үлкен сандарды
жай сандарға жіктеу есептеуіш проблемасы
жатыр.
RSA АЛГОРИТМІ
• Біржақты функция – тек қана тура есепттелінетін функция,
яғни қайтару мүмкіндігі жоқ.
• x-ті біле отырып f(x)-ті табуға болады. Бірақ f(x)-тан x-ті
табуға болмайды.
• Шифрлеуге арналған функция RSA-да біржақты функция
қызметін атқарады.
• Ілік – біржақты функцияны қайтарып алуға мүмкіндік
беретін бір құпия.
• RSA-да ілік жұмысын құпия сөз атқарады.
ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ
1. Белгіленген көлемдегі p және q кездейсоқ жай
сандар таңдалады
p=3
q = 11
2. n модулі анықталады
n = p * q = 33
3. Эйлер функциясының мәні табылады
f(n) = (p-1)*(q-1)=20
ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ
4. f(n) = 20 функция мәнімен өзара жай 1сан таңдалады [1e=3
e – ашық экспонента
5. e санына мультипликативті кері d саны табылады, яғни
d*e(mod f(n)) = 1
d=7
d – құпия экспонента
6. Ашық кілт P = {e,n}
7. Құпия кілт S={d,n}
ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ
Шифрлеу
Шифрлеуге арналған формула bi = aie (mod n)
Мысал ретінде мына мәтінді алайық a = {C,R,Y,P,T,O}
Оны алфавитке сәйкес кодпен жазайық a =
{3,18,25,16,20,15}
Нәтиже: b = {27,24,16,4,14,9}
Мысал: 16 = 253 + 473 * 33
27 = 33(mod 33) 4 = 163(mod 33)
24 = 183(mod 33) 14 = 203(mod 33)
16 = 253(mod 33) 9 = 153(mod 33)
ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ
Дешифрлеу
Дешифрлеуге арналған формула ai = bid (mod n)
Шифрленген мәтін b = {27,24,16,4,14,9}
Нәтиже: a = {3,18,25,16,20,15}
Алфавитке сәйкес: a = {C,R,Y,P,T,O}
Мысал: 25 = 163 + 8134407 * 33
3 = 277(mod 33) 16 = 47(mod 33)
18 = 247(mod 33) 20 = 147(mod 33)
25 = 167(mod 33) 15 = 97(mod 33)

Ұқсас жұмыстар

ШИФРЛЕУ АЛГОРИТМДЕРІ

Ашық кілт криптографиясы

Криптографияның математикалық негіздері

Ағымдық шифрлеу Өзі синхронизацияланатын шифрлер Синхрондық шифрлеу

Электронды - сандық қолтаңба

Криптографиялық әдістер

Электронды қызмет түрлері. Электронды құжат айналымы туралы

АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУДЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ӘДІСТЕРІ

Сызықтық алгоритм Тармақталу алгоритмі Циклдік алгоритм

Ерекше тапсырма

Пәндер