XVIIІ ғасырдағы Петербург ғылымакадемиясындағы математика

Презентация қосу

XVIIІ ғасырдағы Петербург
ғылым
академиясындағы
математика.
ХХ ғасырға дейінгі
Ресейдегі
математика.
Кеңестік
математика мектебі
XVIIІ ғасырдағы Петербург
ғылым
академиясындағы
математика
Қайталауға
арналған жалпы
сұрақтар:
-Математиканың даму тарихының 3-
және 4- периодтары немен ерекшеленеді?
-Еуропада математиканың белсенді
дамуы қай кезеңдерден басталады?
-Жалпы математиканың дамуына едеуір,
шешуші үлес қосқан елдерді, халықтарды
атаңыздар.
- Математиканың дамуына едеуір үлес
қосқан Орта Азия халықтары Ұлы
ғалымдарын және математиктерін атаңыз.
-ХVІІІ ғасырға дейінгі Ресей
математикасы жағдайы туралы не айтуға
болады?
Ресейде математикалық білімнің белсенді
дами бастауы XVIII ғасырдан басталады. Сол
кездері Петр патшаның бұйрығы бойынша теңіз
флотын қалыптастыруға байланысты қорғаныс
және азаматтық сала кадрларын дайындау
үшін математикалық-навигациялық мектеп
ашылған болатын. Алғашқы жылдардан бастап-
ақ бұл бағыттағы жұмыстар қайнап жүре
бастады.
Мектепте жұмыс істеуге тек орыстар ғана
емес шет елдерден де мұғалімдер
шақыртылды. Олар арифметика, геометрия,
алгебра және тригонометрия бойынша
сабақтар жүргізді. Сол кезде олардың арасында
ең танымал ұстаздар – ағылшын Эндрью
Фарвархсон және орыс педагогы Леонтий
Филиппович Магницкий болды.
Мектеп ашылысымен математикаға
арналған кітаптардың шығарылуы қажет
бола бастады және ондай кітаптар жазылды
да. Соның бірі, орыс халқының ең алғашқы
оқулығы Л.Ф.Магницкийдің атақты
«Арифметика» кітабы болған еді. 1703
жылы «Логарифмдер,
синустар, тангенстер және секанстар
кестелері» кітабы баспадан шығарылды.
Алайда, Ресейде математикалық кітаптар
шығару және математиканың дамуының
жаңа кезеңі 1724 жылғы Ғылым
Академиясының ашылуымен және Ресейге
атақты Леонардо Эйлердің келуімен
байланыстырылады.
Л.Эйлер өзінің ұлы математик және
энциклопедист ғалым болғанымен белгілі,
бірақта ол сонымен
қатар механика, астрономия, оптика,
география сияқты ғылымдармен де белсенді
шұғылданған.
Ресейде жүріп Л.Эйлер білім беруге және
математиканы оқытуға да аса көп көңіл
бөлген.
Оның осы саладағы «Арифметикаға жетекші»
(1740-1760 ж.ж), «Әмбебап арифметика»
(1768-1769) сыяқты еңбектері Ресей
математикасының дамуына үлкен әсер етті,
әсіресе, екінші кітабы алгебраны оқып
үйренушілерге өте қолайлы және жеңіл
болды.
XVIII ғасырдың жартысы XIX ғасырдың
басында математикалық кітаптарды шығару
дамуының екінші кезеңі басталды. Сол
кездері Л.Эйлердің көптеген шәкірттері
және математик-әдіскерлер Ресейдің білім
беру орталықтарында: Ғылым
Академиясының жанындағы гимназиясы мен
университетінде, Петербургтегі мұғалімдер
семинариясында, Теңіз академиясында
аянбай еңбек етті. Н.И.Фусстың Л.Эйлердің
әдістемеле ріне сүйеніп жазған кітаптары
алгебра мен арифметиканы оқып
үйренушілерге өте тиімді әсер етті. Жалпы
XIX ғасырдағы, тіпті А.П.Киселевтің
кітаптарына дейін Н.И.Фусстың кітаптары
Ресейдегі математикалық білімнің
Сол жылдары М.Е.Головин халықтық
училище лерге арнап арифметикадан,
алгебрадан, геометрия, механика және
архитектурадан бірнеше кешенді
арнайы оқулықтар жазды, бұл кітаптар
кезінде бірнеше рет қайталап баспадан
шығар тылды. Соңғы 10-шы басылымы
1822 жылға тиесілі. 1798 ж. «Геометрия
элементтерін жетілдірудегі тәжірибе»
деген атпен орыс академигі
С.Е.Гурьевтің кітабы шықты. Ғалым-
ұстаз Т.С.Полякова ның ойынша бұл
кітап Еуропадағы ең алғашқы
математикадан дайындалынған
әдіскерлік бағыттағы кітап болған.
С.Е.Гурьев - талантты математик, Ғылым
Академиясындағы өзінің үлкен ғылыми іскерлік
жұмыстарымен белгілі болған. 1784 жылдан
бастап әртүрлі оқу орындарында қарапайым
оқытушы болып математика курстарынан
сабақтар жүргізген. Ең қызығы, оның негізгі
әдіскерлік идеясы, бұл – математиканың
концентрлік курсын құру болатын. С.Е.Гурьев
өзінің математикалық білім беруін былайша
топтайды:
1. Балалар арифметикасы мен геометриясы ;
2. Нағыз геометрия мен есептеу ғылымы (ол
нағыз арифметика мен қарапайым алгебралық
есептеулерді және сфералық
тригонометриялық білімдерді құрайды).
3. Жоғарғы математика (ол теңдеулер мен
функциялар теориясынан, дифференциалдық,
интегралдық және вариациялық
есептеулерден тұрады).
ХХ ғасырға дейінгі
Ресейдегі математика
XVIII ғасырда Ресейде тек екі ғана ғылыми-
оқулық орталық болған болатын: Петербург
ғылым академиясы (1724 ж.) және Мәскеу
университеті (1755 ж.). Сондықтан математика
және онымен байланысты пәндер бойынша
ғылыми жұмыстар Л.Эйлердің және оның
оқушыларының нәтижелерімен ғана шектелді.
Ол кездері Ресейде білімді адамдар аздау
болғандықтан Л.Эйлердің өте көп және
маңызды ғылыми жұмыстары көпшілікке жетпеді,
өз ғылыми мектебі төңірегінде қалып отырды.
М. В. Ломоносовтың математика, оның
маңызы және әдістері ерекшеліктері туралы
айтқан ой-пікірлері өз дамуын жалғастыра
алмады. XVIII ғасырда Мәскеу университеті
негізінен жалпы білімдік бағытты орындады.
Университеттегі бұл жағдайлар XIX ғасырдың
бірінші жартысынан бастап өзгере бастады,
өйткені, Ресейдегі жаңа капиталистік өндіріс
патшалықтың қарсылығына қарамастан кейбір
реформаларды жүргізуге мәжбүр етті. Мұнда
Ресей экономикасын жақсартудағы ғылым және
білім рөлінің өсуі ол жағдайларды жаңа универси
теттер ашуда ескеруге тура келді. XIX ғасырдың
басы Ресейде көптеген жаңа университеттердің
ашылуларымен ерекшеленді: Тарту (1802),
Вильнюс (1803), Қазан (1804), Харьков (1805),
Петербург (1819) және Киев (1834) универси
теттері. Сол ғасырдың екінші жартысында тағы
да үш университет ашылды: Одессалық (1865),
Варшавалық (1869) және Томскілік (1888).
Ол кездері университеттер орта және төменгі
деңгейдегі оқу орындарына да басшылық
жасайтын еді, олардың негізгі
көрсеткіштерінің біріне математика бойынша
ғылыми зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру
мәселесі кірді. Осы процестің екінші бір
маңызды жағы, ол – орта оқу орындарында
математиканы оқытудың деңгейін көтеру,
математикалық әдебиеттерді, оның ішінде
журналдар да шығару және ғылыми
математикалық қоғамдардың пайда болуы
еді. XIX ғасырдың орта шенінде Ресей
университеттерінде шын мағынада математи
калық ғылыммен айналысу жандана бастады,
бұған кейбір қалаларда математик-
ғалымдардың жалпы ортақ тақырыптар
бойынша бірігулері де оң әсерін тигізді, бұл
жағдайлар ғылыми мектеп тердің
ұйымдастырылуларына алып келді.
Математикалық зерттеулер саласындағы
алғашқы ғылыми орталық Петербургте, дәлірек
айтқанда Петербург ғылым академиясында
құрылды. Осыдан кейін барып университеттер
төңірегінде басқа да математикалық
орталықтар және мектептер құрыла бастады -
Қазанда, Мәскеуде, Киевте, Харьковте және
басқа да қалаларда.
Жоғарыда атап кеткеніміздей, Ұлы
Л.Эйлердің тұсында Петербург математикалық
мектебі жоғары деңгейдегі ғылыми орталық
болып тұрды. Бірақта Л.Эйлер қайтыс болғаннан
кейін (1783 ж.) Петербургтегі математикалық
зерттеулер деңгейі төмендеп кетті. Тек XIX
ғасырдың 20-шы жылдарынан бастап ондағы
математикалық зерттеулер қайтадан жаңа
деңгейге көтеріле бастады. Бұған негізгі
себепкер – атақты Ресей ғалымдары М. В.
Остроградский мен В. Я. Буняковскийлер болды,
екеуі де украинаның тумалары болған еді.
Екеуі де жақсы ғылыми
математикалық дайындықты Парижде
алды, ол кездері математикалық
ғылымның нағыз орталығы Париж
болған болатын. Бұл жағдай Петербург
математиктерінің сол замандағы ең
мықты математиктер идеялары мен
қаруланып зерттеулер жүргізулеріне
мүмкіндіктер берді.
Михаил Васильевич Остроградский
(1801-1861) Харьков университетін 1820
жылы бітірді. Ол прогрессивті ғалым,
университет ректоры Т. Ф. Осиповский
дің талантты оқушыларының бірі
болды. М.В.Остроградский өзінің
ғылыми математикалық дайындығын
Парижде (1822-1828) жалғастырды,
Отанына жоғары ғылымдық
репутациясы бар ғалым ретінде
оралды.
Петербургте, алдымен (1828) адъюнкт, кейін
(1830) академик болып сайланды. Сонымен
қатар, ол бірқатар техникалық және әскери
жоғары оқу орындарында да сабақ беріп жүрді.
Оның ғылыми бағыты париждік ғалымдардың
сол кездегі актуальдік математикалық
қызығуларымен үйлескен еді, ғылыми
жұмыстары ның нәтижелерін негізінен француз
тілінде жазды және жариялады. Оның
еңбектерінің жинағы Кеңес Одағы кезінде
Украина ғылым академиясының демеуімен тек
1959-1961 жылдары ғана орыс тіліне аударылды.
М.В.Остроградский негізгі күшін
қолданбалы проблемаларды шешуге бағыттады.
Оның жұмыстарының көбісі механика,
математикалық физика және солармен
байланысты математикалық анализ
проблемаларына арналды. Сонымен қатар, ол
өзінен кейін алгебра, сандар теориясы және
ықтималдық теориялары бойынша да тамаша
жұмыстарды қалдырды. Оның ғылыми
жұмысындағы басты орын математикалық
физикаға тиісті болды.
М.В.Остроградский Парижде оқып жүрген
кезінде, табиғаттағы әртүрлі құбылыстардың
математикалық теориясын жасау ірі париждік
математиктердің негізгі мақсаттары болатын.
1822 жылы " Фурье жылуының
аналититикалық теориясы”, 1825 жылы
Лапластың "Аспандық механика" кітабының
бес томдығын шығару аяқталды, 1826 жылы
Ампердің " Электромагниттік құбылыстардың
теориясы" басылды. 1826 жылы
М.В.Остроградскийдың бірінші жұмысы
жазылды (1832 жылы басылған). Ол жұмыс
цилиндрлік бассейндегі сұйық бетіндегі
толқынның таралуы туралы есепке арналған
болатын. Кейінірек (1829) М.В.Остроградский
сол есепті дөңгелектік формадағы бассейін
үшін де шешті. Ол Петербургке оралған соң
«Тартылыс теориясында кездесетін интеграл
туралы мақала» атты еңбегін жариялады,
онда ол Пуассон теңдеуін қорытып
шығарудың оригинальді жолын көрсетті және
осы туралы Кошиге 1826 жылы-ақ хабар
берді.
Осыдан кейін барып жылудың математикал
ық теориясына бірнеше мемуарын арнады. Бұл
жұмыстарында ол қатты денелер үшін Фурье
әдісін жалпы форма жағдайына дамытты және
бірінші рет сұйықтағы жылудың таралуы
туралы есептің қатаң шешімін берді. Оның
«Жылылық теориясы туралы» (1828 жылы
жазылып, 1831 жылы жарияланған)
мақаласында Фурье әдісінің жалпы түрге
келтірілуін көрсеткен. Бұл жұмыстың мазмұны
мынада:
а) шеттік есептердің характеристикалық
сандарын және оларға сәйкес
фундаментальдік функцияларды анықтау;
б) функцияның фундаментальді функциялар
бойынша қатарға жіктелуін зерттеу.
М.В.Остроградский математикалық физика
бойынша зерттеулерінде механиканың әртүрлі
облыстарын да қамтыған. Орыстың атақты
математик және механик ғалымы Н.Е.Жуковский
оның бұл бағыттағы жұмыстарына үлкен баға
берген болатын. Мысалы, оның баллистика және
артиллериялық техника бойынша жұмыстары таза
қолданбалы мағынада болды. Математикалық
анализ бойынша да М.В.Остроградскийге үлкен
жаңалықтар ашу миссиясы тиді. Бұл жаңалықтар
оның қолданбалы бағыттағы жұмыстарымен
байланыста туды. Атақты Остроградский
формуласы 1828 жылы шығарылды, оның
жалпыланған – көп қайталанатын интегралдарға
арналған нұсқасы
1834 жылы табылды. 1838 жылы «Сызықтық
дифференциалдық теңдеулер туралы мақала»
деген жұмысы жарияланды. Одан сәл ертеректе,
1835 жылы ол дифференциалдық теңдеулер
жүйесін жуықтап шешудегі Ньютон әдісін
модификациялады/жақсартты.
Рационалды бөлшектерді интегралдау есебі
бойынша көпмүшеліктің қайталанатын
түбірлерін анықтаудың жаңа тәсілін тапты.
Оның «Алгебралық және трансценденттік
анализ бойынша лекциялар» деген жұмысы
(1837) Ресейдегі математикалық білімнің
дамуында үлкен айтарлықтай рөл атқарды.
Виктор Яковлевич Буняковский (1804-
1889) де жоғары математикалық білімді
Парижде алды, 1825 жылы оған математика
докторы деген ғылыми дәреже берілді. 1827
жылы Ресейге оралды. Көп жылдры
Петербург университетінің және басқа да
жоғары оқу орындарының профессоры
болды. 1830 жылы академик болып
сайланды. 1864 жылдан өмірінің соңына
дейін Ғылым Академиясының вице
президенті болып қызмет атқарды.
Ол өзінен кейін үлкен және әртүрлі математикалық
бағыттар бойынша 130 – ға жуық құнды, маңызды
ғылыми нәтижелер қалдырды. Оның ішінде 40 – тан аса
жұмыстары сандар теориясына, 20 – дан асасы
ықтималдықтар теориясына арналды. В.Я.Буняковский
математикалық әдістерді өмірде және шаруашылықта
тікелей пайдалануға үлкен ықпал етті.
«Ықтималдықтар теориясы негіздері» (1846) деген
кітабында сол кездегі ықтималдықтар теориясының
барлық бөлімдерін және қолданыстарын қамтыды, бұл
кітабы осы ғылым бағыты бойынша Ресейдегі бірінші
басшылыққа алатын құнды ғылыми және қолданбалы
құрал болды.
В.Я. Буняковскийдың анализ бойынша
жұмыстарында интегралдау теориясы, қатарлардың
жинақталуы және т.б. мәселелер бойынша көптеген
есептер шешімін тапты. 1859 жылы өзінің атақты
теңсіздігін, бүгінгі күнгі жиі қолданыстағы
Коши-Буняковский теңсіздігін алды.
Академик В.Я. Буняковский П.Л.Чебышевтің
ұстазы ретінде де математика ғылымында
үлкен із қалдырып отыр.
П.Л.Чебышевтің ғылыми ізденістері
негізінен төрт бағытты қамтыды: сандар
теориясы, ықтималдықтар теориясы,
функциялардың тиімді жуықтаулары
теориясы және полином дардың жалпы
теориясы, интегралдау теориясы. Оның
сандар теориясымен белсенді айналысуы
ХІХ ғасырдың 40- жылдарына келеді, сол
жылдары В.Я. Буняковский жас ғалымды
Л.Эйлердің сандар теориясы бойынша
жұмыстарына комментарий беруге және
оны баспаға дайындауға қатыстырған
болатын.
Тура сол жылдары П.Л.Чебышев салыстырулар
теориясы және оның қолданулары тақырыбында
докторлық диссертация қорғау үшін өз
монографиясын дайындады. Сол монографиясына
қосымша тіркеме ретінде «Берілген шамадан асып
кетпейтін жай сандар санын анықтау
туралы» мемуарын жариялады. Оның сандар
теориясы бағытындағы жұмыстары әлемдік
математикада үлкен қозғалыстар тудырды,
көтеген ғалымдар (Сильвестр (1881, 1892), Шур
(1929), Брейш (1932), Адамар және Валле-Пуассон
(1896), Сальберг (1949), А.Г.Постников және
Н.П.Романов (1955) және т.б.) оның әдістерін
және нәтижелерін жақсарту бағытында үлкен
маңызды нәтижелерге жетіп жатты. Ал оның осы
бағыттағы тікелей жұмыстарын оның оқушылары
А.Н.Коркир, Е.И.Золотарев, А.А.Марков,
Г.Ф.Вороной және т.б. жалғастырды.
Кейінгі Кеңес Одағы жылдары сандар
теориясы бағытындағы әлемдік
деңгейдегі жұмыстарға академик
И.М.Виноградов ғылыми жетекшілік
жүргізді. Академик И.М.Виноградов көп
жылдары бойы Кеңестік Ғылым
Академиясының көптеген ірі математик
ғалымдары шоғырланған атақты
Математика институтын (бүгінгі
В.А.Стеклов атындағы) басқарды.
Ықтималдықтар теориясымен
П.Л.Чебышев жас кезінен (магистрлік
диссертациясы осы бағытта болған)
айналысқан болатын. Осы жылдары
ықтималдықтар теориясы дамуында
тоқырау кезеңі тұған еді. Оның негізгі
заңдылықтары (үлкен сандар заңы және
Муавр-Лаплас шектік теоремасы) XVIII
ғасырда-ақ табылып қойылған болатын.
П.Л.Чебышев ықтималдықтар теориясы бойынша бар
болғаны төрт жұмыс (1845, 1846, 1867, 1887) жазған еді,
бірақта ол жұмыстардың ерекше маңыздылығын мына
жағдайлар көрсетіп отыр: сол және кейінгі кездердегі
көптеген ғалымдардың мойындауы бойынша, ол
жұмыстар ықтималдықтар теориясын қайтадан
математикалық ғылым рангіне шығарып кетті, бүтіндей
жаңа математикалық мектеп құрудың негізі болды.
1887 жылы П.Л.Чебышев орталық шектік теореманың
жалпыланған қатаң дәлелдеуін тапты. Осы теореманы
дәлелдеуде ол кейбір логикалық белеңдерді жіберіп
алған еді, бірақта ол кемшіліктерді көп кешікпей оның
талантты оқушыларының бірі А.А.Марков жөндеді.
П.Л.Чебышевтың оқушылары Марков және Ляпунов
оның ықтималдықтар теориясы бағытындағы
жұмыстарын сондай үлкен шыңға шығарғандары
соншалық, академик А.Н.Колмогоровтың айтуынша, ол
нәтижелер бүгінгі күнгі ықтималдықтар теориясының
арықарата дамуының бастапқы алғышарты болып отыр.
Ықтималдықтар теориясының Петербургтік мектебі
жұмысы бойынша Марков шынжыры/тізбегі теориясын
жеке дара атап айтуға болады. А.Н.Колмогоровтың
классификациясына сәйкес Чебышев, Марков, Ляпунов
жұмыстары ықтималдықтар теориясы тарихында
бүтіндей бір кезеңді – ХІХ ғасырдың екінші жартысын
қамтиды.
П.Л.Чебышевтың біраз жұмыстары
функцияларды жуықтау теориясына арналған.
Оның осы бағыттағы жұмыстарының
нәтижесінде функцияның қазіргі заманғы
конструктивтік теориясының іргесі қаланды.
Оның бұл теорияларында ортогональді
көпмүшеліктердің жалпы теориясы, моменттер
теориясы және квадратуралар әдісі идеялары
қамтылған. Чебышев интегралдау теориясы
бойынша да бірқатар жұмыстарды жариялады.
П.Л.Чебышевтың еңбектері ХІХ ғасырдың
екінші жартысында Петербургте
математиканың қарқынды дамуының негізі
болды. Чебышев және оның оқушылары
А.А.Марков, А.М.Ляпунов, А.Н.Коркир,
Е.И.Золотарев, Г.Ф.Вороной және т.б.
Петербург математикалық мектебінің ғылыми
ядросы болды.
Петербург математикалық мектебі Ресейдің басқа
қалаларында да ғылыми мектептердің құрылуларына
шешуші әсер етті. Мысалы, А.М.Ляпунов Харьковте
істеген жылдары (1885-1902) ғылыми жұмыстардың
жандануына және математиктердің бірігуіне ұйтқы
бола білді.
Петербургке ауысар кезінде ол өзінің оқушысы
В.А.Стекловты Харьковтік математикалық қоғамның
төрағасы етіп қалдырып кетті. Кеңес Одағы кезінде
В.А.Стекловтың математикалық ғылымды
ұйымдастырудағы ерен еңбегі ескеріліп, оның аты
Ресей ғылым академиясының Математика институтына
берілді. Д.А.Граве 1902 жылы Петербургтен Киевке
ауысып келгенде бірнеше жылдың ішінде алгебралық
ғылыми мектеп ұйымдастырып үлгерді, сол мектептен
О.Ю. Шмидт, Н.Г. Чеботарев және басқа да ірі атақты
ғалымдар шықты. Петербург математиктерінің, оның
ішінде Чебышевтың да, ғылыми қызығушылықтары
сандар теориясы, ықтималдықтар теориясы және
математикалық анализдың кейбір жеке мәселелерімен
(интегралдау теориясы, функцияларды жуықтау
теориясы) ғана шектеліп қалған жоқ. Математиканың
басқа бағыттарының ішінен әсіресе дифференциалдық
теңдеулер (Ляпунов, Имшенецкий, Сонин және
басқалар) және комплексті айнымалы функциялар
теориясы (Сохоцкий) бойынша зерттеулер интенсивті
түрде жүргізілді.
Қорытынды:
Петербургтік математикалық мектеп ХІХ
ғасырдың соңына және ХХ ғасырдың бас
жағында Ресейдегі бірнеше математикалық
ғылыми мектептердің жұмыстарын біріктіруші
күшке
айнала отырып, бүтіндей Ресейде Математика
ның дамуына шешуші әсер ете білді. Петербург
математиктерінің Ресейдегі басқа ғылыми
мектептермен байланысының күшейіп тығыз
болғандығы, олардың ғылыми қызығушылық
тарының бір-бірімен үйлесіп бірігіп кеткендігі
соншалықты, Ұлы Октябрь революциясынан
кейін, "Петербургтік мектеп" деген термин
өзінің ерекшелік мағынасын тіпті жоғалтты,
атап
айтуды қажет етпей қалды.
Ресей ғылымындағы жарық жұлдыздардың
бірегейі С. В. Ковалевская болды.
Софья Васильевна Ковалевскаяның (1850-
1891) жеке өмірі өте күрделі трагедиялық жағдайда
өтті. Генерал отбасында өмірге келген, білімді өз үйі
жағдайында алды, оны жақсы педагогтар оқытты.
Жас кезінен математикаға қызықты. Ресейде әйелдер
үшін университтердің есігі жабық болатын,
сондықтан сол кездегі алдыңғы қатарлы әйелдер
үлгісі бойынша жоғары білім алу үшін шетелге оқуға
кетеді. Шетелдік паспорт алу үшін сол кездегі белгілі
палеонтолог В.О.Ковалевскийге күйеуге шығады.
Ғылымға, оның ішінде бірінші кезекте математикаға
қызығушылығы С.В.Ковалевскаяның өз үйін және сол
кезгі ортаны тастап, 1869 жылы Германияға кетуіне
әкеліп соғады. Қысқа уақыт Гейдельбергте болғаннан
кейін, ал ол кездері бұл жерде Кенигсбергер, Дюбуа-
Реймон, Кирхгоф, Гельмгольц жұмыс істейтін еді,
Берлинге келеді, мұнда ол К. Вейерштрасстың өзін
оған математикадан сабақтар беруге көндіреді.
Ол жерде Софья Васильевнаның таланты ашыла
түседі, көп ұзамай-ақ, 1874 жылы оның ұстазы
үш жұмысты: "К теории уравнений в частных
производных", "О форме кольца Сатурна"
және "О приведении одного класса.абелевых
интегралов третьего ранга к интегралам
эллиптическим" Геттинген университетіне
жібереді. Бұл жұмыстар оған молынан
диссертация қорғамай-ақ философия-докторы
дәрежесін алуға мүмкіндік береді.
Сол 1874 жылы ол Ресейге оралады,
ғылыми баяндамалар жасайды, көптеген сол
кездегі математик-ғалымдармен (Чебышев,
Марков, Жуковский, Бугаев және
басқалармен) танысады, әдебиетшілік
қызметпен айналысады
Бірақта сондай үлкен ғалым бола тұра
оған Ресей университеттерінен орын
берілмеді, тіпті магистрлік емтихандар
тапсыруға да рұқсат ала алмады (өйткені,
ол кездері орыс университет терінде
шетелден алған дәрежелер есептелін
бейтін еді). Патшалық үкімет әйелдерді
жоғары оқу орындарына жолатпады.
Тек 1883 жылы ол күйеуі В.О.Ковалевский
қайтыс болғаннан кейін ғана Швецияның
Стокгольмдегі қайтадан ашылған
университетіне доценттік қызметке шақыру
алады, бір жылдан кейін (1884 ж.)
профессор болады. Осы жерде оған ғылыми
жұмыспен айналысуға жол ашылады.
Оқыған лекцияларының жоғары ғылыми деңгейі
және педагогикалық шеберлігі оған үлкен
абырой әкелді. С. В. Ковалевскаяның белсенді
ғылыми қызметі де өз жемістерін бере бастады,
1888 ж. оған қозғалмайтын нүктенің төңірегінде
айналатын қатты дене туралы есепті шешкені
үшін Париж ғылым академиясының сыйлығы
берілді, осы саладағы басқа бір жұмысы Швед
ғылым академиясы сыйлығын алады. 1889 жылы
Ресейдің сол кездегі атақты математиктері –
Чебышев, Буняковский және Имшенецкий
С.В.Ковалевскаяның Петербург ғылым акаде
миясының мүше-корреспонденті болып сайлануына
ықпал етеді, қол ұштарын береді. Бірақта
патшалық үкімет тіпті ғылым Академиясының
мүше-корреспонденті, бүкіл әлемге белгілі ғалымға
әйел болғандығы үшін ғана Академиядан да,
университеттерден де орын бермейді.
С.В.Ковалевская 1891 жылы нағыз ғылыми және
шығармашылық күші қайнап
тұрған кезде дүниеден өтеді, Стокгольмде
жерленген.
Жалпы, Ресей математикалық ғылымының XIX және
XX ғасырлардағы дамуына Мәскеу математикалық
мектебі де үлкен өз үлесін қосты. Бұл жерде
математикалық зерттеулердің орталығы университет
болды. XIX ғасырдағы Мәскеудегі математиканың дами
бастау тарихы 1804 жылдан басталады, сол жылы
физика-математика факультеті ашылады, таза және
қолданбалы математика кафедралары
ұйымдастырылады. Жарты ғасыр уақытында Мәскеу
университеті қабырғасынан көптеген атақты ғалымдар
шықты: академиктер П.Л.Чебышев, И.И.Сомов,
Ф.А.Бредихин, профессорлар В.Я.Цингер, А.Ю.Давидов,
М.Ф.Хандриков, Н.А.Любимов, А.Г.Столетов, және
басқалар.
XIX ғасырдың 60-шы жылдарынан бастап
Мәскеуде математика ғылымы қарқынмен дами
бастады. Ол Мәскеу математикалық қоғамының
құрылуымен байланысты болды, қоғам өз жұмысын
1864 жылдан бастады. Математикалық қоғамды құруда
университеттің құрметті профессоры Н.Д. Брашман
(1796-1866) үлкен еңбек сіңірді. Қоғамның алғашқы
мәжілісі сол Н.Д. Брашманның пәтерінде өткізілді. 1864
жылдың 15 қыркүйегінде өткізілген бірінші мәжілісте
Н.Д.Брашман қоғамның президенті, ал А.Ю.Давидов –
вице-президенті болып сайланды. Қоғамның кезекті
мәжілістерінде математика ғылымы саласындағы
жаңалықтарды хабарлап отыру қолға алынды.
Бұл реферативтік хабарламалар былайша
бөлінді: А.Ю.Давидов – дербес
дифференциалды теңдеулерді интегралдау;
А.В.Летников – дифференциалдық теңдеулер;
Н.Н.Алексеев – иррационалды функцияларды
интегралдау және эллиптикалық функциялар;
К.М.Петерсон – аналитикалық геометрия;
С.С.Урусов – шекті айырымдар теориясы;
Ф.А.Слудский, 1865 жылдан Н. В. Бугаев –
сандар теориясы. Қоғамның басқа да
мүшелеріне механика, астрономия и физика
бағыттары бойынша рефераттар дайындап
отыру тапсырылды. Тұрақты болмасадағы
"Математический сборник" журналы шыға
бастады, бұл арнаулы математикалық журнал
бүгінгі күні де шығып тұрады. Осы кездері
Мәскеулік математиктердің ғылыми
қызығушылықтары дами келе екі мектепке
бөлінді: қолданбалық математика (механика)
және дифференциалдық геометрия.
Дифференциалдық теңдеулер де үлкен
бағыттардың біріне жатты.
Мәскеу математикалық ғылымының дамуына үлкен үлес қосқан
ғалымдар қатарында атақты авиация атасы Н. Е. Жуковскийдың
(1847-1921) аты да құрметпен аталады. Оның ғылыми бағытына ең
кіші қимыл/іс-әрекет принципі және гидромеханика жатады. Ол
көптеген атақты ғалым математиктердің (П. Л. Чебышев, И. И. Сомов
және т.б.) и механиктердің (А. С. Ершов, А. Ф. Давидов, Ф. А. Слудский
және т.б.) ұстазы болып табылады.
Н.Д.Брашманның университеттегі механиканы оқыту және
Мәскеу математикалық қоғамы президенті бойынша ісін
жалғастырушы А.Ю.Давидов (1823-1885) теориялық және қолданбалы
ғылымдарды үйлестіре білген кең ғылыми бағыттағы ғалым болды.
Ол механика саласында өз ізін қалдырған ғалым. Давидовтың
математикалық зерттеулері ықтималдықтар теориясымен, дербес
туындылы дифференциалдық теңдеулермен, интегралдау
теориясымен байланысты. ХХ ғ. бас кездерінде университетте және
жоғары техникалық училищеде көптеген қолданбалы математика
бағытындағы ғалымдар жұмыс істеді: Ф.А.Слудский, Д.Н.Лебедев,
Ф.Е.Орлов, В.Л.Цингер және басқалар. Осы бағыттағы ғылымның
басында Николай Егорович Жуковский (1847-1921) тұрды. Ол
Мәскеу университетін 1868 жылы қолданбалы математика бойынша
бітірген болатын. Көп жылдар бойы Жуковский университетте және
жоғары техникалық училищеде дәріс берді. Мәскеу математиалық
қоғамы жұмысына көп көмек берді, 1905-1921 жылдары оның
президенті болды.
Н.Е. Жуковскийдың математка ғылымындағы зерттеулері
негізінен математикалық физика теңдеулері төңірегіне, оның ішінде,
көп орын жуықтап шешу әдістеріне арналған. Ол комплексті
айнымалы функциялар теориясы проблемаларына көп назар
аударды, осы теорияны гидро- және аэромеханика ның күрделі
проблемаларын шешуде тиімді пайдалануды ашты .
Н. Е. Жуковскийдің 1900-ші жылдарға дейінгі жазылған (80-ге
жуық) ғылыми жұмыстарының көбісі гидродинамика мәселелеріне
арналған. Онда кемелердің шайқалуы, су ататын реактивті
двигательдер, сұйықтың дене бетіндегі сүйкелісі және т.б. с.с.
зерттелінген. Мәскеу су жүргізу жұйесі жұмысына консультация беру
барысында гидравликалық ұрыс құбылысын ашты және оның теориясын
жасады. Бұдан басқа ол механика бойынша көптеген зерттеулердің
авторы болып табылады: қозғалмайтын нүкте төңірегінде қатты дененің
айналуы теориясы, қозғалыстың орнықтылығы және т.б. XIX ғасырдың
соңғы және XX ғасырдың бастапқы жылдары Жуковский басты назарды
аэромеханика және авиация проблемаларына аударды.
1889 жылы оның дененің ауада жүзуі теориясы бойынша зерттеулері
шыға бастайды. 1902 жылы Мәскеу университетінде алғашқы
аэродинамикалық трубаны соқтырып эксперимент жүргізуді бастайды.
Екі жыл өткенде (1904 ж.) ол біріктірілген құйын әдісін ашады, оны
аэродинамикалық есептеулердің негізі етеді. Осыдан кейін барып
қанаттың көтеру күші және винттің (айналдырғыштың) құйындық
теорияларын жасайды. Н. Е. Жуковский 1904 жылдан бастап оқушылары
(К.М.Петерсон, 1818-1881) және қызметкерлерімен бірлесе Ресейдегі
алғашқы аэродинамикалық институтты жобалауға және с алуға
қатысады. 1910 ж. ол Мәскеу жоғары техникалық училищесінде
аэродинамикалық зертхананы ұйымдастырады. Осы ерен ғылыми
еңбектері үшін оны Кеңес Одағы негізін қалаушы В. И. Ленин "орыс
авиациясының атасы" деп атаған. Жуковский көптеген ғалым-
теоретиктерді, экспериментаторларды, инженерлерді, офицер-
ұшқыштарды тәрбиеледі. Ол қайтыс болғаннан кейін (1921 ж.) оның
зерттеулерін көптеген оқушылары жалғастырды, әсіресе, С.А.Чаплыгин.
Қолданбалы математиканың ықпалымен механиканың көптеген салалары
дами бастады. Бұл бағытта Кеңес Одағы ғалымдары (М. В. Келдыш,
С.П.Королев, М. А. Лаврентьев және басқалар) үлкен ғылыми
жетістіктерге жетті, нәтижесінде әлемде бірінші болып 1957 жылы Жер
серігін ұшырды.
Осы кезеңдерде қолданбалы математиканың әсері
классикалық дифференциалдық геометрияның мектебін құруға
алып келді. Оның басында тамаша математик, үлкен ғалым
К.М.Петерсон (1818-1881) тұрды. Ол 1852 жылы Тарту
университетін бітірген еді. Ол көп жылдары беттердің иілуін
зерттеумен айналысты, берілген квадраттық форма бойынша
бетті анықтау есебін шешті, бетті кеңістіктегі берілген жағдай
дәлдігі бойынша анықтаудың аналитикалық шарттарын енгізді.
Бұл шарттар ғылымда Майнарди – Кодадци формуласы ретінде
белгілі, бірақта олар бұл нәтижелерін Петерсоннан 10-15
жылдан кейін алған болатын. Бұл жерде мына жағдайды атап
кетуге болады: Петерсон өмір бойы орта мектеп мұғалімі болып
істеген, жоғарыдағы атап отырған керемет ғылыми жұмыстары
бойынша емес, бір онша маңызды емес дифференциалдық
теңдеулер теориясы үшін докторлық дәрежесін Одесса
университетінде (1879 ж.) алады. Петерсоннан кейін беттер
теориясы және олардың иілуі проблемаларымен Мәскеу
математикалық мектебінің белсенді мүшелерінің бірі Б.
К.Млодзеевский айналысты, оның магистрлық диссертациясы
осы тақырыпқа арналды, ол иілудің жалпы теңдеуін қорытып
шығарды. Олардың бұл бағыттағы жұмыста рын атақты
Д.Ф.Егоров (1869-1931) жалғастырды, үш мәрте ортого нальдік
жүйелерді зерттеді, потенциалды беттер дегенді енгізді, бұл
жұмыстар Дарбудың бағалауымен әлемдік матемаикаға енді.
Бұл бағыттағы жұмыстарды кейіннен оның оқушылары
Л.Н.Сретенский және С.П.Финиковтер жалғастырды. Егоровтан
кейін дифференциалдық геометрияның Мәскеулік мектебіне
С.П.Фиников және С.С.Бюшгенс жетекшілік жасады.
Жуковский, Егоров және Млодзеевский еңбектері,
қызметтері Мәскеу математиктерінің XIX ғасырдың аяғы және
XX ғасырдың бас кезеңдеріндегі ғылыми жұмыстарды
ұйымдастыру және жүргізу стильдерінің үлгілері болды. Ол
стиль ғылыми қызығушылықтарының кеңдігімен, бір жақты
маманданудың болмауымен, жалпы қорытынды лаушы
зерттеулер жүргізімен ерекшеленді. Басында Жуковский,
кейіндері Егоров және Млодзеевский де математиканың жаңа
салаларына арналған оқытуды, ғылыми семинарлар және
лекциялар өткізіп отыруды дәстүрге айналдырды. Бұл
жағдай жас математик ғалымдардың өсу процесін
жеделдетті. Университеттің ғылыми семинарларынан атақты
Н.Н.Лузин, В.Голубев, И.И.Привалов, В.В.Степанов, кейіннен
П.С.Александров, А.Колмогоров, Д.Е.Меньшов, Л.Н.Сретенский,
П.С.Урысон, А.Я.Хинчин және басқалар өсіп шықты. Олар Ұлы
Октябрь революциясынан кейінгі Мәскеу математикалық
мектебінің негізін құрушылар болды, ғылымдағы олардың
орындары және оны дамытудағы рөлдері ерекше еді. XX
ғасырдың бас кезеңінде Мәскеу математиктерінің көбісінің
бірігуі жиындар теориясы және функциялар теориясы
төңірегінде болды. Басты назар анализдің негізгі ұғымдарын
(функциялар, туынды, интеграл және т.б.) және амалдарын
(операцияларын, мысалы, функцияларды қатарға жіктеу)
жалпы көзқарасты зерттеулерге аударылды. Олардың зерттеу
тәсілдерінде француздық кемеңгер математиктерге (Борель,
Лебег, Бер және басқаларға) тән шығармашылық ізеністер
байқалып тұрады.
Кеңестік
математика мектебі
Осы жоғарыда атап өткен заңғар ғалым математиктердің салған
ғылыми жолдарын Кеңестік замандағы атақты Кеңес Одағы
математиктері (Н.Н.Лузин, В.В.Голубев, И.И.Привалов, В.В.Степанов,
П.Виноградов, М.В.Келдыш, Д.Е.Меньшов, П.С.Александров,
Л.Н.Сретенский, П.С.Урысон, А.Я.Хинчин А.Н.Колмогоров, Л.С.Соболев,
В.А.Стеклов, Д.Ф.Егоров, М.А.Лаврентьев, С.М.Никольский,
Л.Понтрягин,Б.М.Левитан, П.Ульянов, А.В.Бицадзе, Г.И.Марчук және
басқалар) Ұлы Отан соғысына дейін де, соғыс жылдары да, соғыстан
кейін де абыроймен жалғастыра білді. Кеңес Одағының атомдық
мемлекет болып және космосты алғашқы болып игеруіне Кеңес ғалым-
математиктері өзіндік сүбелі үлестерін қосып отырды және қосуда да.
Бүгінгі күні Петербург математик-ғалымдары жоғарыда атап кеткен
математика ғылымы коррифейлерінің тариғи ғылыми жетістіктерін үлкен
аброймен жалғастыруда. Ресей ғылым академиясының В.А.Стеклов
атындағы Математика институтының Петербургтік филиалының жетекші
ғылыми қызметкері Г.Перельман 2010 жылы Пуанкаре гипотезасын
ашқаны үшін Филдс сыйлығының (бұл математика саласындағы Нобель
сыйлығымен барабар атақ) лауреаты атанды.
Кеңес Одағы математиктерінің ықпалымен және көмегімен
Қазақстан математикалық ғылымы да (Әл Фарабиден кейін)
қарқынды дами бастады және бүгінгі күні аға буын ғалымдар салып
кеткен ғылыми жолдарды кейінгі жас ғалымдар үлкен абыроймен
жалғастыруда. Қазақстан математика лық ғылымына үлкен үлес қосқан
және қосып жүрген, еліміздің атын бүкіл әлемге паш етіп жүрген
ғалымдар қатарына мына ғалымдарды жатқызуға болады: Б.Оразбаев,
К.П.Персидский, О.А.Жәутіков, Ы.Т.Аманов, А.Д.Тайманов, И.И.Ким,
Ө.М.Сұлтанғазин, Н.Блиев, М.Өтелбаев, Т.Ш.Қалменов, Р.Ойнаров,
Е.Смайылов, Е.Нұрсұлтанов, А.Жұмаділдаев, У.Ө.Өмірбаев, Н.Темірғалиев,
М.Б.Мұратбеков, К.Н.Оспанов, Д.С.Джумабаев, Қ.Т.Мынбаев, Л.Құсайынова
және т.б. көптеген орта буын және жас ғалым-математиктер.
Әдебиеттер
1. Көбесов А.К. Математика тарихы. – Алматы, 1993.
2. Жәутіков О.А. Математиканың даму тарихы. – Алматы,
1967.
3. Исқақов М.Ә. Математика мен математиктер жайындағы
әңгімелер. 3 кітап. – Алматы, 1971
4. Елубаев С. Ұлы математиктер. – Алматы, 2000.
5. Әбілқасымова А.Е. Қызықты математика. – 2007.
6. Юшкевич А.П. История математики в средние века. – М.
Наука ,1961
7. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до
середины 19 столетия. – М., Физматгиз, 1960.
8. Вилейтнер Г. Хрестоматия по истории математики. – М.,
ОНТИ, 1935.
9. Строик Д. Краткий очерк истории математики, изд. 2. – М.,
ИЛ, 1969.
10. Шереметьевский В. П. Очерки по истории математики. –
М., Учпедгиз, 1940.
11. Колмогоров А.Н. Математика.Математическая
энциклопедия. – М., Изд-во АН СССР, 1989.
12. Математика әлемі (Математикалық пәндік
энциклопедия).- Алматы, 2011
Құрметті студенттер енді мына
сұрақтарға жауап берсеңіздер:
1. Эйлердің қандай атақты, кеңінен
тараған формулаларын және әдістерін
білесіздер, жазыңыздар?
2. Остроградскийдің атақты формуласы
нелерді есептеуге арналған еді?
3. Коши-Буняковский теңсіздігі туралы
не білесіз, жазыңыздар?
4. Чебышев полиномы қандай есептерді
шешуде және зерттеулерде
пайдаланылады?
5. Өтелбаев функциясы математиканың
қай саласында/бағытында
пайдаланылады?
6. Мұхтарбай Өтелбайұлының Жамбыл
облысында математикалық білімнің және
ғылымның жақсаруына қосқан нақты
үлесі туралы не айта аласыз?
7. О.А.Жәутіковтың қандай
еңбектерін, кітаптарын білесіздер?
Математикалық білімді ұйымдастырушы
ретінде оның қандай еңбектерін атауға
болады?
8. А.Жұмаділдаев математиканың қай
саласынан үлкен жетістіктерге жеткен
ғалым?
9. Халық математикасынан қандай
есептерді білесіздер? Айтыңыздар,
жазыңыздар.
Келесі сабақта мына тақырыптар бойынша
талдау жүргізуге және пікір алмасуға
дайындалу керек болады:

-Қазақстандағы математикалық білім туралы.
-ХХ ғасырға дейінгі Қазақстан математикасы.
-Әл Фарабидің математикалық мұралары.
-Кеңестік дәуірдегі Қазақстан математикасы.
-Тәуелсіздік жылдарындағы Қазақстан
математикасы ғылымының дамуы, жетістігі.
Келесі сабақта мына тақырыптар
бойынша талдау жүргізуге және пікір
алмасуға дайындалу:

-Қазақстандағы математикалық білім
туралы.
-ХХ ғасырға дейінгі Қазақстан
математикасы.
-Әл Фарабидің математикалық мұралары.
-Кеңестік дәуірдегі Қазақстан
математикасы.
-Тәуелсіздік жылдарындағы Қазақстан
математикасы ғылымының дамуы, жетістігі
Осы тақырыптарға толығырақ
жауаптардың электрондық нұсқасын
студенттер доцент Б.Мүсілімовтың
электрондық поштасына (
bilanmus45@mail.ru) 10.12.2015 – ке
дейін жіберулеріне болады.
Құрметті студенттер!
Ашық сабақтың өтуіне белсенді ат
салысқандарыңыз үшін
Үлкен рахмет!
Сапалы білім алуда
табысты болыңыздар!

Ұқсас жұмыстар

Қазақстанның XVIII ғасырдағы ғылымы, білімі мен мәдениеті

ТҰРМЫСТЫҚ САЛТ-ДӘСТҮРДІҢ ДІН МӘСЕЛЕСІНДЕ ОРНЫ

Өсімдік физиология - сының даму

Аралығындағы орыс философиясы

ҚАЗІРГІ ЗАМАН МӘДЕНИЕТІ

Шоқан Уәлиханов

Қазақстанның қазіргі заман тарихы кезеңделуі

Бұқар жырау

Оқуға талпыныс

Рухани мәдениеті

Пәндер