XVIIІ ғасырдағы Петербург ғылымакадемиясындағы математика

XVIIІ ғасырдағы Петербург ғылым академиясындағы математика. ХХ ғасырға дейінгі Ресейдегі математика. Кеңестік математика мектебі

XVIIІ ғасырдағы Петербург

ғылым академиясындағы математика

Қайталауға

арналған жалпы сұрақтар:

-Математиканың даму тарихының 3- және 4- периодтары немен ерекшеленеді?

-Еуропада математиканың белсенді дамуы қай кезеңдерден басталады?

-Жалпы математиканың дамуына едеуір, шешуші үлес қосқан елдерді, халықтарды атаңыздар.

- Математиканың дамуына едеуір үлес қосқан Орта Азия халықтары Ұлы ғалымдарын және математиктерін атаңыз.

-ХVІІІ ғасырға дейінгі Ресей математикасы жағдайы туралы не айтуға болады?

Ресейде математикалық білімнің белсенді дами бастауы XVIII ғасырдан басталады. Сол кездері Петр патшаның бұйрығы бойынша теңіз флотын қалыптастыруға байланысты қорғаныс және азаматтық сала кадрларын дайындау үшін математикалық-навигациялық мектеп ашылған болатын. Алғашқы жылдардан бастап-ақ бұл бағыттағы жұмыстар қайнап жүре бастады. Мектепте жұмыс істеуге тек орыстар ғана емес шет елдерден де мұғалімдер шақыртылды. Олар арифметика, геометрия, алгебра және тригонометрия бойынша сабақтар жүргізді. Сол кезде олардың арасында ең танымал ұстаздар - ағылшын Эндрью Фарвархсон және орыс педагогы Леонтий Филиппович Магницкий болды.

Мектеп ашылысымен математикаға арналған кітаптардың шығарылуы қажет бола бастады және ондай кітаптар жазылды да. Соның бірі, орыс халқының ең алғашқы оқулығы Л. Ф. Магницкийдің атақты «Арифметика» кітабы болған еді. 1703 жылы «Логарифмдер,

синустар, тангенстер және секанстар кестелері» кітабы баспадан шығарылды. Алайда, Ресейде математикалық кітаптар шығару және математиканың дамуының жаңа кезеңі 1724 жылғы Ғылым Академиясының ашылуымен және Ресейге атақты Леонардо Эйлердің келуімен байланыстырылады.

Л. Эйлер өзінің ұлы математик және энциклопедист ғалым болғанымен белгілі, бірақта ол сонымен қатар механика, астрономия, оптика, география сияқты ғылымдармен де белсенді шұғылданған. Ресейде жүріп Л. Эйлер білім беруге және математиканы оқытуға да аса көп көңіл бөлген. Оның осы саладағы «Арифметикаға жетекші» (1740-1760 ж. ж), «Әмбебап арифметика» (1768-1769) сыяқты еңбектері Ресей математикасының дамуына үлкен әсер етті, әсіресе, екінші кітабы алгебраны оқып үйренушілерге өте қолайлы және жеңіл болды.

XVIII ғасырдың жартысы XIX ғасырдың басында математикалық кітаптарды шығару дамуының екінші кезеңі басталды. Сол кездері Л. Эйлердің көптеген шәкірттері және математик-әдіскерлер Ресейдің білім беру орталықтарында: Ғылым Академиясының жанындағы гимназиясы мен университетінде, Петербургтегі мұғалімдер семинариясында, Теңіз академиясында аянбай еңбек етті. Н. И. Фусстың Л. Эйлердің әдістемеле ріне сүйеніп жазған кітаптары алгебра мен арифметиканы оқып үйренушілерге өте тиімді әсер етті. Жалпы XIX ғасырдағы, тіпті А. П. Киселевтің кітаптарына дейін Н. И. Фусстың кітаптары Ресейдегі математикалық білімнің қалыптасуына оң әсерін тигізді.

Сол жылдары М. Е. Головин халықтық училище лерге арнап арифметикадан, алгебрадан, геометрия, механика және архитектурадан бірнеше кешенді арнайы оқулықтар жазды, бұл кітаптар кезінде бірнеше рет қайталап баспадан шығар тылды. Соңғы 10-шы басылымы 1822 жылға тиесілі. 1798 ж. «Геометрия элементтерін жетілдірудегі тәжірибе» деген атпен орыс академигі С. Е. Гурьевтің кітабы шықты. Ғалым-ұстаз Т. С. Полякова ның ойынша бұл кітап Еуропадағы ең алғашқы математикадан дайындалынған әдіскерлік бағыттағы кітап болған.

С. Е. Гурьев - талантты математик, Ғылым Академиясындағы өзінің үлкен ғылыми іскерлік жұмыстарымен белгілі болған. 1784 жылдан

бастап әртүрлі оқу орындарында қарапайым оқытушы болып математика курстарынан

сабақтар жүргізген. Ең қызығы, оның негізгі әдіскерлік идеясы, бұл - математиканың концентрлік курсын құру болатын. С. Е. Гурьев өзінің математикалық білім беруін былайша топтайды:

1. Балалар арифметикасы мен геометриясы ;

2. Нағыз геометрия мен есептеу ғылымы (ол нағыз арифметика мен қарапайым алгебралық есептеулерді және сфералық тригонометриялық білімдерді құрайды) .

3. Жоғарғы математика (ол теңдеулер мен функциялар теориясынан, дифференциалдық, интегралдық және вариациялық есептеулерден тұрады) .

ХХ ғасырға дейінгі

Ресейдегі математика

XVIII ғасырда Ресейде тек екі ғана ғылыми-оқулық орталық болған болатын: Петербург

ғылым академиясы (1724 ж. ) және Мәскеу университеті (1755 ж. ) . Сондықтан математика және онымен байланысты пәндер бойынша

ғылыми жұмыстар Л. Эйлердің және оның оқушыларының нәтижелерімен ғана шектелді.

Ол кездері Ресейде білімді адамдар аздау болғандықтан Л. Эйлердің өте көп және

маңызды ғылыми жұмыстары көпшілікке жетпеді,

өз ғылыми мектебі төңірегінде қалып отырды.

М. В. Ломоносовтың математика, оның маңызы және әдістері ерекшеліктері туралы

айтқан ой-пікірлері өз дамуын жалғастыра

алмады. XVIII ғасырда Мәскеу университеті

негізінен жалпы білімдік бағытты орындады.

Университеттегі бұл жағдайлар XIX ғасырдың

бірінші жартысынан бастап өзгере бастады,

өйткені, Ресейдегі жаңа капиталистік өндіріс патшалықтың қарсылығына қарамастан кейбір реформаларды жүргізуге мәжбүр етті. Мұнда

Ресей экономикасын жақсартудағы ғылым және

білім рөлінің өсуі ол жағдайларды жаңа универси теттер ашуда ескеруге тура келді. XIX ғасырдың басы Ресейде көптеген жаңа университеттердің ашылуларымен ерекшеленді: Тарту (1802), Вильнюс (1803), Қазан (1804), Харьков (1805), Петербург (1819) және Киев (1834) универси теттері. Сол ғасырдың екінші жартысында тағы

да үш университет ашылды: Одессалық (1865), Варшавалық (1869) және Томскілік (1888) .

Ол кездері университеттер орта және төменгі деңгейдегі оқу орындарына да басшылық жасайтын еді, олардың негізгі көрсеткіштерінің біріне математика бойынша ғылыми зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру мәселесі кірді. Осы процестің екінші бір маңызды жағы, ол - орта оқу орындарында математиканы оқытудың деңгейін көтеру, математикалық әдебиеттерді, оның ішінде журналдар да шығару және ғылыми математикалық қоғамдардың пайда болуы еді. XIX ғасырдың орта шенінде Ресей университеттерінде шын мағынада математи калық ғылыммен айналысу жандана бастады, бұған кейбір қалаларда математик-ғалымдардың жалпы ортақ тақырыптар бойынша бірігулері де оң әсерін тигізді, бұл жағдайлар ғылыми мектеп тердің ұйымдастырылуларына алып келді.

Математикалық зерттеулер саласындағы алғашқы ғылыми орталық Петербургте, дәлірек айтқанда Петербург ғылым академиясында құрылды. Осыдан кейін барып университеттер төңірегінде басқа да математикалық орталықтар және мектептер құрыла бастады - Қазанда, Мәскеуде, Киевте, Харьковте және басқа да қалаларда.

Жоғарыда атап кеткеніміздей, Ұлы Л. Эйлердің тұсында Петербург математикалық мектебі жоғары деңгейдегі ғылыми орталық болып тұрды. Бірақта Л. Эйлер қайтыс болғаннан кейін (1783 ж. ) Петербургтегі математикалық зерттеулер деңгейі төмендеп кетті. Тек XIX ғасырдың 20-шы жылдарынан бастап ондағы математикалық зерттеулер қайтадан жаңа деңгейге көтеріле бастады. Бұған негізгі себепкер - атақты Ресей ғалымдары М. В. Остроградский мен В. Я. Буняковскийлер болды, екеуі де украинаның тумалары болған еді.

Екеуі де жақсы ғылыми математикалық дайындықты Парижде алды, ол кездері математикалық ғылымның нағыз орталығы Париж болған болатын. Бұл жағдай Петербург математиктерінің сол замандағы ең мықты математиктер идеялары мен қаруланып зерттеулер жүргізулеріне мүмкіндіктер берді.

Михаил Васильевич Остроградский (1801-1861) Харьков университетін 1820 жылы бітірді. Ол прогрессивті ғалым, университет ректоры Т. Ф. Осиповский дің талантты оқушыларының бірі болды. М. В. Остроградский өзінің ғылыми математикалық дайындығын Парижде (1822-1828) жалғастырды, Отанына жоғары ғылымдық репутациясы бар ғалым ретінде оралды.

Петербургте, алдымен (1828) адъюнкт, кейін (1830) академик болып сайланды. Сонымен қатар, ол бірқатар техникалық және әскери жоғары оқу орындарында да сабақ беріп жүрді. Оның ғылыми бағыты париждік ғалымдардың сол кездегі актуальдік математикалық қызығуларымен үйлескен еді, ғылыми жұмыстары ның нәтижелерін негізінен француз тілінде жазды және жариялады. Оның еңбектерінің жинағы Кеңес Одағы кезінде Украина ғылым академиясының демеуімен тек 1959-1961 жылдары ғана орыс тіліне аударылды.

М. В. Остроградский негізгі күшін қолданбалы проблемаларды шешуге бағыттады. Оның жұмыстарының көбісі механика, математикалық физика және солармен байланысты математикалық анализ проблемаларына арналды. Сонымен қатар, ол өзінен кейін алгебра, сандар теориясы және ықтималдық теориялары бойынша да тамаша жұмыстарды қалдырды. Оның ғылыми жұмысындағы басты орын математикалық физикаға тиісті болды.

М. В. Остроградский Парижде оқып жүрген кезінде, табиғаттағы әртүрлі құбылыстардың математикалық теориясын жасау ірі париждік математиктердің негізгі мақсаттары болатын. 1822 жылы " Фурье жылуының аналититикалық теориясы”, 1825 жылы Лапластың "Аспандық механика" кітабының бес томдығын шығару аяқталды, 1826 жылы Ампердің " Электромагниттік құбылыстардың теориясы" басылды. 1826 жылы М. В. Остроградскийдың бірінші жұмысы жазылды (1832 жылы басылған) . Ол жұмыс цилиндрлік бассейндегі сұйық бетіндегі толқынның таралуы туралы есепке арналған болатын. Кейінірек (1829) М. В. Остроградский сол есепті дөңгелектік формадағы бассейін үшін де шешті. Ол Петербургке оралған соң «Тартылыс теориясында кездесетін интеграл туралы мақала» атты еңбегін жариялады, онда ол Пуассон теңдеуін қорытып шығарудың оригинальді жолын көрсетті және осы туралы Кошиге 1826 жылы-ақ хабар берді.

Осыдан кейін барып жылудың математикал ық теориясына бірнеше мемуарын арнады. Бұл жұмыстарында ол қатты денелер үшін Фурье әдісін жалпы форма жағдайына дамытты және бірінші рет сұйықтағы жылудың таралуы туралы есептің қатаң шешімін берді. Оның «Жылылық теориясы туралы» (1828 жылы жазылып, 1831 жылы жарияланған) мақаласында Фурье әдісінің жалпы түрге келтірілуін көрсеткен. Бұл жұмыстың мазмұны мынада:

а) шеттік есептердің характеристикалық сандарын және оларға сәйкес фундаментальдік функцияларды анықтау;

б) функцияның фундаментальді функциялар бойынша қатарға жіктелуін зерттеу.

М. В. Остроградский математикалық физика бойынша зерттеулерінде механиканың әртүрлі облыстарын да қамтыған. Орыстың атақты математик және механик ғалымы Н. Е. Жуковский оның бұл бағыттағы жұмыстарына үлкен баға берген болатын. Мысалы, оның баллистика және артиллериялық техника бойынша жұмыстары таза қолданбалы мағынада болды. Математикалық анализ бойынша да М. В. Остроградскийге үлкен жаңалықтар ашу миссиясы тиді. Бұл жаңалықтар оның қолданбалы бағыттағы жұмыстарымен байланыста туды. Атақты Остроградский формуласы 1828 жылы шығарылды, оның жалпыланған - көп қайталанатын интегралдарға арналған нұсқасы

1834 жылы табылды. 1838 жылы «Сызықтық дифференциалдық теңдеулер туралы мақала» деген жұмысы жарияланды. Одан сәл ертеректе, 1835 жылы ол дифференциалдық теңдеулер жүйесін жуықтап шешудегі Ньютон әдісін модификациялады/жақсартты.

Рационалды бөлшектерді интегралдау есебі бойынша көпмүшеліктің қайталанатын

түбірлерін анықтаудың жаңа тәсілін тапты. Оның «Алгебралық және трансценденттік анализ бойынша лекциялар» деген жұмысы (1837) Ресейдегі математикалық білімнің дамуында үлкен айтарлықтай рөл атқарды.

Виктор Яковлевич Буняковский (1804-1889) де жоғары математикалық білімді Парижде алды, 1825 жылы оған математика докторы деген ғылыми дәреже берілді. 1827 жылы Ресейге оралды. Көп жылдры Петербург университетінің және басқа да жоғары оқу орындарының профессоры болды. 1830 жылы академик болып сайланды. 1864 жылдан өмірінің соңына дейін Ғылым Академиясының вице президенті болып қызмет атқарды.

Ол өзінен кейін үлкен және әртүрлі математикалық бағыттар бойынша 130 - ға жуық құнды, маңызды

ғылыми нәтижелер қалдырды. Оның ішінде 40 - тан аса жұмыстары сандар теориясына, 20 - дан асасы ықтималдықтар теориясына арналды. В. Я. Буняковский математикалық әдістерді өмірде және шаруашылықта тікелей пайдалануға үлкен ықпал етті. «Ықтималдықтар теориясы негіздері» (1846) деген кітабында сол кездегі ықтималдықтар теориясының барлық бөлімдерін және қолданыстарын қамтыды, бұл кітабы осы ғылым бағыты бойынша Ресейдегі бірінші басшылыққа алатын құнды ғылыми және қолданбалы құрал болды.

В. Я. Буняковскийдың анализ бойынша

жұмыстарында интегралдау теориясы, қатарлардың жинақталуы және т. б. мәселелер бойынша көптеген есептер шешімін тапты. 1859 жылы өзінің атақты

теңсіздігін, бүгінгі күнгі жиі қолданыстағы

Коши-Буняковский теңсіздігін алды.

Академик В. Я. Буняковский П. Л. Чебышевтің ұстазы ретінде де математика ғылымында

үлкен із қалдырып отыр.

П. Л. Чебышевтің ғылыми ізденістері негізінен төрт бағытты қамтыды: сандар теориясы, ықтималдықтар теориясы, функциялардың тиімді жуықтаулары теориясы және полином дардың жалпы теориясы, интегралдау теориясы. Оның сандар теориясымен белсенді айналысуы ХІХ ғасырдың 40- жылдарына келеді, сол жылдары В. Я. Буняковский жас ғалымды Л. Эйлердің сандар теориясы бойынша жұмыстарына комментарий беруге және оны баспаға дайындауға қатыстырған болатын.

Тура сол жылдары П. Л. Чебышев салыстырулар теориясы және оның қолданулары тақырыбында докторлық диссертация қорғау үшін өз монографиясын дайындады. Сол монографиясына қосымша тіркеме ретінде «Берілген шамадан асып кетпейтін жай сандар санын анықтау

туралы» мемуарын жариялады. Оның сандар теориясы бағытындағы жұмыстары әлемдік математикада үлкен қозғалыстар тудырды, көтеген ғалымдар (Сильвестр (1881, 1892), Шур (1929), Брейш (1932), Адамар және Валле-Пуассон (1896), Сальберг (1949), А. Г. Постников және

Н. П. Романов (1955) және т. б. ) оның әдістерін және нәтижелерін жақсарту бағытында үлкен маңызды нәтижелерге жетіп жатты. Ал оның осы бағыттағы тікелей жұмыстарын оның оқушылары А. Н. Коркир, Е. И. Золотарев, А. А. Марков, Г. Ф. Вороной және т. б. жалғастырды.

Кейінгі Кеңес Одағы жылдары сандар теориясы бағытындағы әлемдік деңгейдегі жұмыстарға академик И. М. Виноградов ғылыми жетекшілік жүргізді. Академик И. М. Виноградов көп жылдары бойы Кеңестік Ғылым Академиясының көптеген ірі математик ғалымдары шоғырланған атақты Математика институтын (бүгінгі В. А. Стеклов атындағы) басқарды.

Ықтималдықтар теориясымен П. Л. Чебышев жас кезінен (магистрлік диссертациясы осы бағытта болған) айналысқан болатын. Осы жылдары ықтималдықтар теориясы дамуында тоқырау кезеңі тұған еді. Оның негізгі заңдылықтары (үлкен сандар заңы және Муавр-Лаплас шектік теоремасы) XVIII ғасырда-ақ табылып қойылған болатын.

П. Л. Чебышев ықтималдықтар теориясы бойынша бар болғаны төрт жұмыс (1845, 1846, 1867, 1887) жазған еді, бірақта ол жұмыстардың ерекше маңыздылығын мына жағдайлар көрсетіп отыр: сол және кейінгі кездердегі көптеген ғалымдардың мойындауы бойынша, ол жұмыстар ықтималдықтар теориясын қайтадан математикалық ғылым рангіне шығарып кетті, бүтіндей жаңа математикалық мектеп құрудың негізі болды. 1887 жылы П. Л. Чебышев орталық шектік теореманың жалпыланған қатаң дәлелдеуін тапты. Осы теореманы дәлелдеуде ол кейбір логикалық белеңдерді жіберіп алған еді, бірақта ол кемшіліктерді көп кешікпей оның талантты оқушыларының бірі А. А. Марков жөндеді.

П. Л. Чебышевтың оқушылары Марков және Ляпунов оның ықтималдықтар теориясы бағытындағы жұмыстарын сондай үлкен шыңға шығарғандары соншалық, академик А. Н. Колмогоровтың айтуынша, ол нәтижелер бүгінгі күнгі ықтималдықтар теориясының арықарата дамуының бастапқы алғышарты болып отыр.

Ықтималдықтар теориясының Петербургтік мектебі жұмысы бойынша Марков шынжыры/тізбегі теориясын жеке дара атап айтуға болады. А. Н. Колмогоровтың классификациясына сәйкес Чебышев, Марков, Ляпунов жұмыстары ықтималдықтар теориясы тарихында бүтіндей бір кезеңді - ХІХ ғасырдың екінші жартысын қамтиды.

П. Л. Чебышевтың біраз жұмыстары функцияларды жуықтау теориясына арналған. Оның осы бағыттағы жұмыстарының нәтижесінде функцияның қазіргі заманғы конструктивтік теориясының іргесі қаланды. Оның бұл теорияларында ортогональді көпмүшеліктердің жалпы теориясы, моменттер теориясы және квадратуралар әдісі идеялары қамтылған. Чебышев интегралдау теориясы бойынша да бірқатар жұмыстарды жариялады.

П. Л. Чебышевтың еңбектері ХІХ ғасырдың екінші жартысында Петербургте математиканың қарқынды дамуының негізі болды. Чебышев және оның оқушылары А. А. Марков, А. М. Ляпунов, А. Н. Коркир, Е. И. Золотарев, Г. Ф. Вороной және т. б. Петербург математикалық мектебінің ғылыми ядросы болды.

Петербург математикалық мектебі Ресейдің басқа қалаларында да ғылыми мектептердің құрылуларына шешуші әсер етті. Мысалы, А. М. Ляпунов Харьковте істеген жылдары (1885-1902) ғылыми жұмыстардың жандануына және математиктердің бірігуіне ұйтқы бола білді.

Петербургке ауысар кезінде ол өзінің оқушысы В. А. Стекловты Харьковтік математикалық қоғамның төрағасы етіп қалдырып кетті. Кеңес Одағы кезінде В. А. Стекловтың математикалық ғылымды ұйымдастырудағы ерен еңбегі ескеріліп, оның аты Ресей ғылым академиясының Математика институтына берілді. Д. А. Граве 1902 жылы Петербургтен Киевке ауысып келгенде бірнеше жылдың ішінде алгебралық ғылыми мектеп ұйымдастырып үлгерді, сол мектептен О. Ю. Шмидт, Н. Г. Чеботарев және басқа да ірі атақты ғалымдар шықты. Петербург математиктерінің, оның ішінде Чебышевтың да, ғылыми қызығушылықтары сандар теориясы, ықтималдықтар теориясы және математикалық анализдың кейбір жеке мәселелерімен (интегралдау теориясы, функцияларды жуықтау теориясы) ғана шектеліп қалған жоқ. Математиканың басқа бағыттарының ішінен әсіресе дифференциалдық теңдеулер (Ляпунов, Имшенецкий, Сонин және басқалар) және комплексті айнымалы функциялар теориясы (Сохоцкий) бойынша зерттеулер интенсивті түрде жүргізілді.

Қорытынды:

Петербургтік математикалық мектеп ХІХ ғасырдың соңына және ХХ ғасырдың бас жағында Ресейдегі бірнеше математикалық ғылыми мектептердің жұмыстарын біріктіруші күшке

айнала отырып, бүтіндей Ресейде Математика

ның дамуына шешуші әсер ете білді. Петербург математиктерінің Ресейдегі басқа ғылыми мектептермен байланысының күшейіп тығыз болғандығы, олардың ғылыми қызығушылық тарының бір-бірімен үйлесіп бірігіп кеткендігі соншалықты, Ұлы Октябрь революциясынан

кейін, "Петербургтік мектеп" деген термин өзінің ерекшелік мағынасын тіпті жоғалтты, атап

айтуды қажет етпей қалды.

Ресей ғылымындағы жарық жұлдыздардың бірегейі С. В. Ковалевская болды.

Софья Васильевна Ковалевскаяның (1850- 1891) жеке өмірі өте күрделі трагедиялық жағдайда өтті. Генерал отбасында өмірге келген, білімді өз үйі жағдайында алды, оны жақсы педагогтар оқытты. Жас кезінен математикаға қызықты. Ресейде әйелдер үшін университтердің есігі жабық болатын, сондықтан сол кездегі алдыңғы қатарлы әйелдер үлгісі бойынша жоғары білім алу үшін шетелге оқуға кетеді. Шетелдік паспорт алу үшін сол кездегі белгілі палеонтолог В. О. Ковалевскийге күйеуге шығады. Ғылымға, оның ішінде бірінші кезекте математикаға қызығушылығы С. В. Ковалевскаяның өз үйін және сол кезгі ортаны тастап, 1869 жылы Германияға кетуіне әкеліп соғады. Қысқа уақыт Гейдельбергте болғаннан кейін, ал ол кездері бұл жерде Кенигсбергер, Дюбуа-Реймон, Кирхгоф, Гельмгольц жұмыс істейтін еді, Берлинге келеді, мұнда ол К. Вейерштрасстың өзін оған математикадан сабақтар беруге көндіреді.

Ол жерде Софья Васильевнаның таланты ашыла түседі, көп ұзамай-ақ, 1874 жылы оның ұстазы үш жұмысты: "К теории уравнений в частных производных", "О форме кольца Сатурна" және "О приведении одного класса. абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим" Геттинген университетіне жібереді. Бұл жұмыстар оған молынан диссертация қорғамай-ақ философия-докторы дәрежесін алуға мүмкіндік береді.

Сол 1874 жылы ол Ресейге оралады, ғылыми баяндамалар жасайды, көптеген сол кездегі математик-ғалымдармен (Чебышев, Марков, Жуковский, Бугаев және басқалармен) танысады, әдебиетшілік қызметпен айналысады

Бірақта сондай үлкен ғалым бола тұра оған Ресей университеттерінен орын берілмеді, тіпті магистрлік емтихандар тапсыруға да рұқсат ала алмады (өйткені, ол кездері орыс университет терінде шетелден алған дәрежелер есептелін бейтін еді) . Патшалық үкімет әйелдерді жоғары оқу орындарына жолатпады.

Тек 1883 жылы ол күйеуі В. О. Ковалевский қайтыс болғаннан кейін ғана Швецияның Стокгольмдегі қайтадан ашылған университетіне доценттік қызметке шақыру алады, бір жылдан кейін (1884 ж. ) профессор болады. Осы жерде оған ғылыми жұмыспен айналысуға жол ашылады.