Кодтау теориясына кіріспе. Кодтау схемаларына шолу. Макмиллан теңсіздігі. Деректерді сығу. Лемпел-Зив алгоритмі

пРЕЗЕНТАЦИЯ

ТАҚЫРЫБЫ:Кодтау теориясына кіріспе. Кодтау схемаларына шолу. Макмиллан теңсіздігі. Деректерді сығу. Лемпел-Зив алгоритмі.

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТІРЛІГІ М. О. ӘУЕЗОВ АТЫНДАҒЫ ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ ЖАРАТЫЛЫСТАНУ-ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ФАКУЛЬТЕТІ

ЖОСПАР:

1Кодтау.

1. 1 Криптография пәнінің негіздері

1. 2 Криптографияның математикалық негіздері

Ақпаратты кодтау. Криптография ғылымы.

Криптография - ежелгі ғылымдардың бірі. Ол ғылымды құпия жасырудың қажеттілігі туған кезде еске түсіреміз. Бірақ бір ғана қағаз бен қарындашты қолдану қиын және көп уақытты алады. Бұрынғы заманнан бастап адамдар шифрлаудың жұмысын жеңілдету үшін әртүрлі әдістерді қолдануға тырысқан. Көп ғасырлар бойы арқандарды, ленталарды, планшеттерді және трафареттер мен дискілерді қолданудың нәтижесінде криптография ХХ ғасырдың басында механикалық, пневматикалық, электрлік және электрондық құрылғыларды іске қосуды өз алдына мақсат етіп қойды. 40-ншы жылдарда бұл пән өз қажеттіліктері үшін бірінші электрондық есептеуіштерді ойлап тапты. Компьютердің пайда болуы басқа кезде шифрлау алгоритмін талдаумен және өңдеумен айналысатын адамдарға көмекші ретіндегі қуаты мықты құрал ретінде түсіндірілді.

Айтпақшы, дүние жүзіндегі 1-інші компьютер 2-нші дүние жүзілік соғыстың бас кезінде «Enigma» германдық шифрлау машинасының шифрлау есептерін шешу үшін Англияда математик А. Тьюрингтің басқаруымен ойлап шығарылды. Бірақ компьютерлер криптографтың жұмысын жеңілдетпей, керісінше оған басқа әртүрлі проблемаларды алып келді. Ақпараттың басқа түрлері, криптографиялық әдістерді қолданудың басқа облыстары пайда болып, ең маңыздысы - бұрын қолданылған шифрларды шешуде

қарсыласымыздың мүмкіндігі барынша дамып кетті. Компьютерлердің пайда болуынан кейін 3-інші онжылдықтан соң ол өзінің «есептегіш» атағын ақтап алды және ескі шифрларды бұзуға және жаңа шифрлардың пайда болуына негіз болатын құрал ретінде танылды.

80-інші жылдарда жаппай бағалы заттардың бағасын өзгерту процесі жүрді, сол кезде компьютер «есептегіштен» әртүрлі өздігінен жұмыс жасайтын жүйелер ұшін әртүрлі қиындықтағы функцияларды атқаратын есептеу процесінде орны толмас қазына деңгейіне дейін көтерілді. Бұл - ақпараттық жүйелер, басқару және байланыс жүйелері, автоматтық

проекциялау жүйелері және адам өміріндегі басқа да облыстарда тиімді қолданыс табатын және де өндірістік, әскери, қаржылық, экономикалық, медициналық және т. б. көптеген салаларды қамтитын анағұрлым үлкен ауқымдағы жүйе болып табылады. Компьютердің криптографияда да алатын орны зор, ол криптографиялық қызметтің көп түрін өз мойнына артады және сонымен қатар, шифрларды ашу және талдау жұмыстарының сапасын тексеру сияқты криптографиялық алгоритмдердің жүзеге асыру жұмысын да өз мойнына алады.

Сонымен, 90-ыншы жылдардың соңында глобальді жүйелердің пайда болуымен қатар біз жаңа пайдаланушыларды миллиондап өзіне қаратып жатқан, өз заңдары бойынша дамып келе жатқан «киберкеңістік» деп аталатын әлемдік ақпараттық кеңістікке кіру мүмкіндігінің қажетті екенін аңғарамыз. Ол кеңістікке кірген соң адамдар кеңістік пен уақыттың бар екендігі туралы ұмытып, шындық пен ойдан құрастыру арасындағы шекараны жоғалтады. Онда ең таңғажайып деген идеялар жәй ғана қарапайым түсінік табады. Компьютерлердің бір-бірінен өшірілгендегі толық сәйкестігі, әмбебаптылығы және бір-бірімен байланыстылығы бір жағынан жаңа криптографиялық идеяларды жүзеге асыруға, екінші жағынан криптографияның қолданыс аясын барынша кеңейтуге мүмкіндік береді.

Персоналдық компьютерлердің пайда болуымен қатар, криптография ұғымы жаңа сипат алды. Компьютерлер криптографияға аз жаңалық әкелген жоқ, сонда да мұнда ең маңыздысы мынада - криптография туралы әрбір бұрышта ашық айта бастады. Компьютер бар жерде міндетті түрде ақпаратты сақтау туралы сұрақтар туады. Ақпаратты сақтау жөнінде ой қозғалса, криптография ғылымы еске түседі.

Криптография мен криптоталдау деген екі ұғымның арақатынасы түсінікті:

криптография - шрифтарды қорғау

криптоталдау - шрифтарға шабуыл

Осы екі ұғым бір-бірімен байланысты, және де криптоталдаудың әдістерін меңгермеген жақсы криптографтар болмайды.

Криптографияның математикалық негіздері.

Криптографияның дамуына американ математигі Клод Шеннонның ХХ ғасыр ортасында пайда болған еңбегі көп әсерін тигізді. Бұл еңбекте ақпараттық теорияның негіздері туралы, сонымен қатар ақпаратпен байланысты басқа да көптеген ғылым салаларындағы зерттеулер үшін математикалық аппараттың ойлап табылғандығы жөнінде сөз қозғалған.

Сонымен қатар, ақпараттар теориясы ғылым ретінде К. Шеннонның «Байланыстың математикалық теориясы» еңбегі жарияланған соң 1948 жылы пайда болды.

К. Шеннон өзінің «Құпия жүйелердегі байланыс теориясы» деген еңбегінде шифрларды өңдеудегі өзіне дейінгі жинақталған тәжірибелерді жалпыландырды. Қиын деген шифрлардың өзінде алмастыру шифры, орын ауыстыру шифры және олардың үйлесімділігі, т. б. шифрларды типтік компоненттер ретінде келтіруге болады.