Жиындар және олардың элементтері: анықтама, ішкі жиындар, Эйлер-Венн диаграммалары және жиын операциялары (бірігу, қиылысу)

Скачать

Жиын және оның элементтері

Сынып жұмысы 10. 10. 2012 ж

Жиын

Анықтама

Элементтері

Жиын -

Элементтері -

А={}

Бос жиын Ø.

Жиын :

Шектеусіз жиын

Шектеулі жиын

Тең жиындар

Жиындарға мінездеме беру

А = { дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, бейсенбі, жұма, сенбі, Жексенбі}

Жауабы: апта күндерінің жиыны.

Егер В жиынының әрбір элементі а жиынына да тиісті болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады.

В ϲ А ( ϲ - тиісті белгісі)

оқылуы:

В- жиыны А жиынының ішкі жиыны;

Мысалы, A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} жиынындағы жұп сандар жиыны - B={2, 4, 6}.

B жиынының әрбір элементі A жиынына тиісті.

Белгіленуі: B Є A. Оқылуы: B жиыны - A жиынының ішкі жиыны.

Эйлер - Венн дөңгелектері

А

B

Жиындардың байланыстары мен арақатынастары

Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескінделеді.

Венн- ағылшын математигі (xxғ)

Эйлер- (1707-1783ж. ) швейцариялық математик,

B жиыны A жиынының ішкі жиыны

Бос жиын кез келген жиынның ішкі жиыны болады. Белгіленуі: Ø Є A. Мұндағы A - қандай да бір жиын.

В жиыны А жиынның ішкі жиыны

С жиыны В жиынның ішкі жиыны

Жиындардың қиылысуы. Жиындардың бірігуі.

Екі жиынның қиылысуы деп сол екі жиынның екеуіне де тиісті элементтерден ғана тұратын жиынды атайды.

С={4, 7, 9, 13} D={2, 10, 7, 6, 13} онда

С ∩ D ={7, 13}

Егер екі жиындардың ортақ элементтері болмаса, онда олардың қиылысуы бос жиын болады. .

А ∩ В =ᴓ

Екі жиынның бірігуі деп әрбір элементі сол екі жиынның кем дегенде біреуіне тиісті болатын жиынды атайды.

N={a, b, c, d, e} P={d, e, x, y} онда

N U P ={a, b, c, d, e, x, y}

N U P

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс