Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар: қасиеттері, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістері

Көрсеткіштік және
логарифмдік функция.
Көрсеткіштік және
логарифмдік теңдеулер мен
теңсіздіктер.
Көрсеткіштік функцияның
қa>1
асиеттері 0
Анықталу облысы D(y)=R D(y)=R

Мәндерінің Е(y)=(0;+∞) Е(y)=(0;+∞)
жиыны

Жұп, тақтығы Жұп та, тақ та емес Жұп та, тақ та емес

E ( y)
Функция нольдері (0;1) OY (0;1) OY
OX өсімен қиылысу OX өсімен қиылысу
нүктесі жоқ нүктесі жоқ

Таңба тұрақты Бүкіл сан өсінде оң Бүкіл сан өсінде оң
аралықтары мәндер қабылдайды мәндер қабылдайды
Көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу жолдары:
x
1. а) a >b
x
б) a
a x+m - a x+n +a x £ b , a >0

a x - a x +b >0 , a >0
Логарифмдік функцияның қасиеттері
a>1 0Анықталу облысы D(y)=(0;+∞) D(y)=(0;+∞)

Мәндерінің жиыны E(y)=R E(y)=R

Жұп, тақтығы Жұп та, тақ та емес Жұп та, тақ та емес

Функция нольдері (1;0) OX (1;0) OX
OY өсімен қиылысу OY өсімен қиылысу
нүктесі жоқ нүктесі жоқ
Таңба тұрақты
аралықтары
Өсу, кему (-∞;+∞) өседі (-∞;+∞) кемиді
аралықтары
Экстремум жоқ жоқ
нүктелері
асимптотасы Х=0 вертикаль Х=0 вертикаль
Логарифмдік теңсіздіктерді шешу
тәсілдері:

1) log b (cx +n) >m m,n,c- берілген сандар

2) log b ( x +n)
3) log b2 x +n log b x >m m,n,c-берілген сандар

Ұқсас жұмыстар

Негізі айнымалы көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шешудің тиімді әдістері

Айнымалы негізді көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шешудің әдістері мен алгоритмі

Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу әдістері

Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру: анықтамалар мен қасиеттері

Математика (10-сынып): көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың графиктері мен қасиеттері

Функционалдық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің математикалық әдістері

Логарифмдік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері (11-сынып алгебрасы)

Мектеп математикасында теңсіздіктерді оқыту және шешу әдістері

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу: сабақ жоспары мен жаттығулар

10-сыныпқа арналған қолданбалы таңдау курсы: модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу - түсінік хат

Пәндер