Материялық нүкте динамикасы

Презентация қосу

Материялық нүкте
динамикасы.
Динамиканың негізі
заңдары
Негізгі ұғымдар
Динамика деп денеге түсірілген күштер мен
олардың әсерінен болатын қозғалыстарды
зерттейтін теориялық механика тарауын айтады.
Егер кинематика тарауында нүкте мен денелер
қозғалысын тек қана геометриялық тұрғыдан
қарап, қозғалыстың кинематикалық қасиеттері ғана
зерттелсе,динамика тарауында осы қозғалыстың
себебі болатын әсер етуші күштер мен денелер
инерттілігі (массасы) ескеріледі.
Динамиканың негізінде адамзаттың өзара өндірістік
қарым-қатынастарында дәлелденген аксиомалар мен
тұжырымдар пайдаланылады. Күш туралы ұғым
алғаш рет статикада енгізілгенде, оны тұрақты шама
деп қабылдаған болатынбыз. Жалпы жағдайда
қозғалып бара жатқан денеге тұрақты күштермен
қатар, шамалары мен бағыттары өзгеріп отыратын
айнымалы күштер де әсер етеді.
Динамика негізін қалаушылардың бірі әйгілі итальян
ғалымы Галилео Галилей (1564-1642 жж.) Өз
замандастары арасында алғаш рет механикада
нүктенің жылдамдығы мен үдеуі туралы ұғымды
енгізе отырып,горизонтқа көлбей лақтырылған
дененің қуыстықтағы қозғалысының дұрыс шешімін
берді.
Ағылшын ғалымы Исаак Ньютон (1643-
1727) классикалық механиканың негізгі
заңдарын қалыптастырды. Сонымен қатар,
ол көптеген математикалық және
механикалық есептер шешімдерін беріп
қана қоймай кедергілер ортада
қозғалатын дененің теориясы мен
бүкіләлемдік тартылыс заңы туралы
еңбектерімен классикалық механиканы
одан әрі дамыта түсті.
Динамикада кез-келген материялық денені бір-
бірімен байланысты өте ұсақ бөлшектердің
жиынтығы деп қарастыруға болады. Мөлшерін
елемеуге болатын массасы бар мұндай бөлшектер
материялық нүкте деп аталады. Кейбір
жағдайларды дененің жеке нүктелері
қозғалыстарының айырмашылығы бір-бірінен
шамалы болса немесе дене ілгерілемелі қозғалыста
болатын болса,огнда мұндай денелерді материялық
нүкте деп қарастыруға болады.
Мұндай денелердің кеңістіктегі орны
геометриялық нүкте орны сияқты анықталады.
Әрбір нүктенің орны мен қозғалысы басқа
нүктелердің орны мен қозғалысына тәуеді
болып келетін бір-бірімен байланысты
метриялық нүктелер жиынтығы, материялық
нүктелер жүйесі немесе механикалық жүйе
деп аталады.
Динамиканы зерттеуді материялық нүкте
динамикасынана бастаған
жөн.Динамиканың бұл бөлімінде
материялық нүкте қозғалысының
заңдылықтары зерттеледі. Онан әріректе
материялық нүкте үшін тағайындалған
ережелерді пайдалана отырып, материялық
нүктелер жүйесініің қозғалысын толық
сипаттайтын заңдылықтар анықталады.
Динамиканың негізгі заңдары

Динамиканың негізінде Галилей мен Ньютон ашқан
заңдар жатады. Бұл заңдарды Ньютон өзінің «Табиғат
философиясының математикалық негіздері» деген
классикалық трактатында бірінші болып тұжырымдады.
Осы аталған заңдарды Ньютон заңдары дейді және олар
аксиомалар немесе қозғалыс заңдары деп аталады.
Бірінші заң. (инерция заңы). Тыныштық күйде
немесе бір қалыпты түзусызықты қозғалыста
болатын материялық нүкте ешқандай себепсіз
өзіндік күйін өзгерте алмайды.
Бұл заң бойынша жеке даралар алынған
материялық нүкте басқа материялық денелермен
әсерлеспесе тыныштық күйде қалады немесе
алғашқы бірқалыпты түзу сызықты қозғалысын
сақтайды. Сондықтан мұндай материялық нүкте өз
бетінше өзінің тыныштық күйін өзгерте алмайды
және тыныштық күйінен өз бетінше қозғалысқа
келе алмайды. Бұл өзгеріс тек қана оған басқа бір
дене әсер етсе ғана пайда болады, яғни,
материялық нүктенің осы қозғалысындағы үдеуі
нөлге тең.
Екінші
заң (динамиканың 2 ші заңы). Ньютонның
2 заңы материялық нүктенің күш әсерінен
болатын қозғалыстың сандық мөлшерін
сипаттайды. Атап айтқанда материялық нүкте
үдеуі әсер етуші күшке пропорционал және күш
бағытымен бағыттас болады, яғни,

мұндағы: - нүктеге түсірілген күш, - нүкте
удеуі, – нүкте массасы.
Жоғарыда жазылған теңдеу нүкте
динамикасының негізгі теңдеуі деп аталады.
Үшінші заң (әсер және кері әсер заңы). Екі
материялық нүктенің өзара әсерлесу
күштерінің шамалары бір-біріне тең бір
түзудің бойымен қарама-қарсы
бағытталған.
=-
ұ л заң алғашқы рет статика бөлімінде айтылған
Б
болатын. Егер А нүктесі В нүктесіне күшімен әсер
етсе, онда В нүктесі А нүктесіне шамасы
кұшіне тең және бір түзудің бойымен оған қарама-
қарсы бағытталған күшімен әсер етед,яғни, = -
Екі нүктенің өзара әсер ету күштері тепе-теңдікте
болмайды, өйткені бұл нүктелер міндетті түрде бір
абсолют қатты денеде жатпайды.
Төртінші заң (күш әсерінің тәуелсіздігі туралы заң).
Егер материялық нүктеге бір мезгілде бірнеше күш
әсер етсе,онда нүкте үдеуі, әсер ететін күштердің
әрқайсысының нүктеге беретін үдеулерінің
геометриялық қосындысына тең. Басқаша айтқанда,
кез-келген күштің нүктеге жасайтын әсері басқа
күштер әсеріне тәуелсіз болады.

Берілген
материялық нүктеге жүйесі әсер етеді
делік. Онда осы күштердің әрқайсысының нүктеге
беретін үдеуі Ньютонның екінші заңы бойынша
m=m=m=
Бір мезгілде әсер ететін күштердің нүктеге беретін

үдеуі бұл күштердің әрқайсысының осы нүктеге
беретін үдеулерінің геометриялық қосындысымен
анықталады.
=+ +…
Соңғы теңдеудің екі жағын нүкте массасына көбейтіп,
m = m+ m +…+ m
әрі мынадай түрде жазамыз.
Одан

m= …
m-
Сонымен материялық нүктенің қозғалысы, әсер ететін
күштердің геометриялық қосындысына тең бір күш
әсерінен болатын қозғалысындай болады.

Ұқсас жұмыстар

Еркін материялдық нүктенің динамикасы

МАТЕРИЯЛЫҚ НҮКТЕНІҢ САЛЫСТЫРМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫСЫНЫҢ ДИНАМИКАСЫ

Материялық нүктенің түзу сызықты тербелістері

Материалық нүкте.Қозғалыс траекториясы.Жол

ЕРКІН ЕМЕС МАТЕРЯЛЫҚ НҮКТЕ ҚОЗҒАЛЫСЫНЫҢ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕРІ ЖӘНЕ ОНЫ НҮКТЕ ДИНАМИКАСЫНЫҢ НЕГІЗГІ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ ҮШІН ҚОЛДАНУ

АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫС ДИНАМИКАСЫ

Электр заряды Нүктелік заряд Жаңа сабақ

АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫС

Импульс моменті

механика

Пәндер