ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚ ТЕОРИЯСЫ

Ықтималдылық теориясы

Қостанай Инженерлік Экономикалық Университеті

Орындаған: Жұмағазин Д. А

Ықтималдылық теориясы - кездейсоқ бір оқиғаның ықтималдығы бойынша онымен қандай да бір байланыста болатын басқа бір кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын анықтауға мүмкіндік беретін математика білімі. Ықтималдылық теориясында кездейсоқ құбылыстардың заңдылығы зерттеледі. Кездейсоқ құбылыстарға анықталмағандық, күрделілік, көп себептілік қасиеттері тән. Сондықтан мұндай құбылыстарды зерттеу үшін арнайы әдістер құрылады.

Ықтималдық (probability) - кездейсоқ оқиғаға жататын 0-ден 1-ге дейінгі аралықтағы нақты сан

Элементтердің шекті санынан құралатын техникалық жүйе түріндегі нысанның сенімділігін қамтамасыз ету кезінде атқарылған жұмыс көлеміндегі оның тоқтаусыз жұмыс істеу ықтималдығын бағалау қажет.

Бұл ретте техникалық жүйе құрылымындағы элементтер қосылысының екі негізгі түрі - тізбектес жəне параллель қосылыстар қарастырылады.

Элементтердің тізбектестік қосылысы кезінде сенімділіктің элементтік сұлбасын жай тізбек түрінде көрсетуге болады.

3. 1-сурет. Элементтерінің тізбектестік қосылысы бар техникалық жүйе Жоғарыда келтірілген сұлба бойынша қосылған k элемент- терден тұратын техникалық жүйенің Pж(t) тоқтаусыз жұмыс істеу ықтималдылығы былай анықталады:

Рж (t) = P1(t) × P2(t) × . . . × Pi (t) × . . . × Pk (t) . (3. 1)

Сонымен нақты сан сенімділікті көптеген рет бақылағанда салыстырмалы жиілікті немесе кейбір оқиғаның болатынының дəрежесін сенімді түрде көрсетуі тиіс. Сенімділіктің жоғары болуы үшін ықтималдықтың шамасы 1, 0-ге жақын орналасуы қажет. Бір оқиғаның ықтималдығын А əрпімен белгілейік. Сонда А оқиғасының ықтималдығын Рr(А) немесе Р(А) деп белгілеуге болады.

Дайындық коэффициентіне жақын ұғым ретінде берілген уақыт аралығында нысанның талап етілген қызметті орындау- ға дайындығын сипаттайтын шұғыл дайындық коэффициенті алынады.

Шұғыл дайындық коэффициенті (operational availability function) - нысанның жоспарлаған кезеңнен басқа ерікті уақытта жұмысқа қабілетті жағдайда болатындығын көрсететін ықтималдылық, бұл аралықта нысан белгіленген қызмет бой- ынша қолданылмайды жəне осы сəттен бастап берілген уақыт аралығында істен шықпай жұмыс атқарады.

Техникалық пайдалану коэффициенті (steady state availability factor) - нысанның кейбір пайдалану кезеңінде жұмысқа жарамдылықта болуының жиынтық уақытының, оның жұмыс- қа жарамдылықта болуымен жəне сол кезеңдегі техникалық қызмет көрсету мен жөндеуге байланысты нысанның бос тұруының жиынтық уақыттарының математикалық күтілімде- рінің қатынасы.

Тиімділікті сақтау коэффициенті (efﬁciency ratio) - нысанның тиісті пайдалану ұзақтығы кезінде, қажетіне қарай қолданылғандағы тиімділік көрсеткішінің, сол кезде оның істен шығуы болмайды деп есептелгендегі, аталған көрсеткіштің нақ мəндерінің қатынасы.