Жер серігінің айналмалы қозғалысын басқару

Топ: Орындаған: Жетекшісі:

Массалар центрінің аз ауытқуынан туындайтын ұйытқуларды ескеріп, магниттелген динамикалық симметриялы жасанды жер серіктің айналмалы қозғалысы қарастырылады.

Аз ұйытқуларды ескере отырып прецессиясыз, нутациясыз және меншікті айналусыз қозғалыстарды қамтамасыз ететін басқару моменті құрылған.

MatLab жүйесі арқылы магниттелген динамикалық симметриялы жасанды жер серіктің қозғалысының кинематикалық параметрлерінің графиктері және басқару функциясының Эйлер бұрыштарына тәуелділігінің үш өлшемді графиктері құрылған.

Дипломдық жұмыстың құрылысы

Кіріспе

1. Массалар центрі аз ауытқыған магниттелген серіктің қозғалысы

2. Массалар центрі аз ауытқыған навигациялық магнитеттелген серіктің қозғалыс теңдеулері мен дербес шешімдері

3. Массалар центрі аз ауытқыған магниттелген серіктің қозғалыс теңдеулері мен дербес шешімдері

Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1 Массалар центрі аз ауытқыған магниттелген серіктің қозғалысы.

Бірінші бөлімде Эйлердің канондық айнымалылары арқылы массалар центрі аз ауытқыған навигациялық серіктің прецессиясыз және нутациясыз қозғалыстарының теңдеулері қорытылып, дербес шешімдері мен басқару моменттері анықталып шығарылады.

1 Массалар центрі аз ауытқыған магниттелген серіктің қозғалысы.

Навигациялық серік туралы мәлімет

Серіктерді навигациялық есептерді шешуге қолданудың маңыздылығы негізінен оның Жердің үлкен аймағынан немесе Жер маңындағы кеңістіктен көріну мүмкіндіктеріне байланысты. Бұл жағдай, навигациялық ақпаратты қолданушы болатын, объектінің көріну аймағын серіктің көру аймағына дейінгі мәнге біршама үлкейтуге, сондай-ақ объектінің, анықталатын объектіден үлкен қашықтықта орналасқан, координатасы белгілі объектіге қатысты навигациялық анықтама жүргізуге мүмкіндік береді. Ол үшін анықталатын объект серіктің көру аймағында орналасуы қажет.

1 сурет - Жер серіктің дөңгелек орбитадағы тепе-теңдік жағдайлары

2 МАССАЛАР ЦЕНТРІ АЗ АУЫТҚЫҒАН НАВИГАЦИЯЛЫҚ МАГНИТЕТТЕЛГЕН СЕРІКТІҢ ҚОЗҒАЛЫС ТЕҢДЕУЛЕРІ МЕН ДЕРБЕС ШЕШІМДЕРІ

Екінші бөлімде Эйлердің айнымалылары арқылы массалар центрі аз ауытқыған серіктің прецессиясыз, нутациясыз және меншікті айналусыз қозғалыстарының теңдеулері қорытылып, дербес шешімдері мен басқару моменттері анықталып шығарылады.

3 Массалар центрі аз ауытқыған магниттелген серіктің қозғалыс теңдеулері мен дербес шешімдері

Үшінші бөлімде анықталған дербес шешімдерінің графиктері тұрғызылып, басқару моменттерінің өзгеру заңдылығы тұрғызылады. Барлық шығындар, сонымен қатар, капиталдық салымдар мен интеграциялау жүйесін құру мен еңгізудің экономикалық тиімділігі есептеледі.

Алынған нәтижелерді талдап, тәуелділік графиктерін MatLab жүйесі арқылы құру

MATLAB программалау ортасы 70-жылдардың аяғында Молердың көмегімен құрылған болатын және де ЭЕМ 70-жылдары-ақ кеңінен қолданыла бастаған. 80-жылдардың басында (John Little) MathWorks фирмасының мүшесі Джон Литл IBM PC, VAX және Macintosh компьютер үшін PC MATLAB жүйесін ойлап шығарған. Бұл программалау ортасының басты мақсаты математикалық есептерді өте қарапайым тәсілмен шешу болып табылады.

Алынған нәтижелерді талдап, тәуелділік графиктерін MatLab жүйесі арқылы құру

MatLab - жоғары деңгейлі программалау тілі. Оның құрамында оңай игеруге болатын бірнеше базалық конструкциялар және принциптер бар. Бұл жүйедегі қолданбалы интерфейс өз қатарына көптеген операцияларды және функцияларды, командаларды, батырмаларды қосып алады. Мұнда тағы да екі өлшемді және үш өлшемді графиканың галереясы, яғни олардың функциялары, қасиеттері, құрылымдары туралы айтылады. Барлық функциялары қамтылған, сонымен қатар, қосымша қасиеттері қарастырылған.

Алынған нәтижелерді талдап, тәуелділік графиктерін MatLab жүйесі арқылы құру

Жоғарғы тарауларда қарастырылған жағдайлардың аналитикалық және сандық нәтижесі келесі графиктерде келтірілген.

γ1, γ2, γ3- бағыттаушы косинустардың мәндері, олар орбиталды координаталар жүйесінің айналуының бұрыштық жылдамдықтарын береді және төмендегідей заңдылықтармен өзгереді:

2 сурет - γ1 бағыттаушы косинусының кеңістіктегі 3D графигі

3 сурет - γ1 бағыттаушы косинусының кеңістіктегі 3D графигі

4 сурет - γ1 бағыттаушы косинусының графигі

Біздің жағдайда жер серігі динамикалық симметриялы болғандықтан, яғни A=B болғандықтан, онда екі өсті серіктің кинетикалық энергиясы мынадай заңдылықпен өзгереді:

5 сурет. Серіктің кинетикалық энергиясының 3D графигі

Жер серігінің массалар центрі аз ауытқуының серік қабыршағының магниттелуінің салдарынан туындаған аз ұйытқуды сипаттайтын функцияның келесі заңдылықпен өзгергенін көреміз:

6 сурет. Аз ұйытқуды сипаттайтын функцияның 3D графигі