Санау жүйесі
Санау жүйесі
ШҚО Семей қаласы № 19 жалпы орта білім беретін мектеп
Информатика пәнінің мұғалімі Мункенова Клара Құдайбергенқызы
Сан түсінігі - математикадағы сияты информатикада да басты негіз. Бірақ егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көп көңіл бөлінетін болса, онда информатика үшін сандарды ұсыну әдістерін айналып өтуге болмайды, өйткені тек солар ғана жадтың қажетті қорын, жылдамдықты және есептеуде жіберетін қатені анықтайды.
Сандардың аталу
және жазылу
әдісін санау
жүйесі деп атайды
Санау жүйесі
Позициялық емес
позициялық
Позициялық емес санау
жүйесінде әрбір цифрдің мәні
оның алатын орнына байланысты
емес
Позияциялық санау жүйесінде
цифрдың мәні оның орнына
байланысты болады.
Позициялық емес санау жүйесінде әрбір цифрдің мәні оның алатын орнына байланысты емес деген болатынбыз. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады.
Римдік санау жүйесінде сандардың орнына латын әріптері қолданылады:
Римдік санау жүйесі
I
V
X
L
C
M
D
1
5
10
50
100
500
1000
Римдік санау жүйесінде 32 саны былай жазылады:
XXXII = (X+X+X) +(I+I) = 30+2
444 саны римдік жүйеде былай жазылады:
CDXLIV=(D-C) +(L-X) +(V-I) = 400+40+4.
1974 римдік жүйеде жазылуы:
MCMLXXIV= M+(M-C) +L+(X+X) +(V-I) =1000+900+50+20+4.
Позициялық санау жүйесі
Позияциялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына байланысты болады.
Позициялық санау жүйесінің негізі деп қолданылатын цифрлар санын айтады.
Мысалы, 737, 7 санындағы бірінші тұрған 7 жүздікті, екіншісі - 7 бірлікті, ал үшіншісі - бірліктің 7 ондық үлесін білдіреді. Кез келген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.
Сан
Негізі
32478
10
Позициялық санау жүйесінің негізі деп
онда қолданылатын цифрлар санын айтады.
Негізі q санау жүйелерінің әрқайсысында сандардың жазылуы
бірлік
ондық
жүздік
мыңдық
Мұндағы А - сан, q - санау жүйесінің негізі, а - санау жүйесінің
цифрлары, n мен m - сәйкес бүтін және бөлшек разрядтардың саны.
Мысалы:
Әртүрлі санау жүйесінің "Алфавиті"
Санау жүйесі
Негізі
Алфавиттегі өлшемі
саны
Екілік
2
2
0, 1
Сегіздік
8
8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Ондық
10
10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Он алтылық
16
16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, T, F
16
2
16
2
0
8
1000
1
0001
9
1001
2
0010
А
1010
3
0011
В
1011
4
0100
С
1100
5
0101
D
1101
6
0110
Е
1110
7
0111
F
8
2
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
Екілік - он алтылық кестесі
Екілік - сегіздік кестесі
Ауыстыру ережесі
Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-ге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т. с. с. ., алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша бөле беру керек. Нәтижесінде соңғы бөлінді мен соңғысынан бастап барлық қалдықтарды бір жолға жазу керек.
Ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті 2-ге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы 2-ге көбейту керек және т. с. с.
315
24
75
72
3
8
32
7
8
4
315
16
9
16
155
144
11
(В)
16
3
16
1
15
2
2
2
14
1
7
6
1
3
2
1
1
Ондық санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру
Екілік
Сегіздік
Он алтылық
39
1
3750
5000
0
1
х 2
0
1875
7500
1
0
х 2
х 2
х 2
0
1875
х 16
3
Ондық бөлшектерді ауыстыру
0
1875
1
х 8
х 8
4
5000
Екілік
Сегіздік
Он алтылық
Екілік арифметика
Қосу кестесі
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=10
Алу кестесі
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1=1
Көбейту кестесі
0*0=0
1*0=0
1*1=1
1 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 0 0
+
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1
_
1 1 0 0 1
1 0 0 0 1
*
1 1 0 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 1 0 0 1
+
1 1 0 1 0 1 0 0 1
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz