Санау жүйесі

Презентация қосу

ШҚО Семей қаласы № 19 жалпы орта білім беретін мектеп
Информатика пәнінің мұғалімі Мункенова Клара
Құдайбергенқызы

Сан түсінігі – математикадағы сияты
информатикада да басты негіз. Бірақ егер
математикада сандарды өңдеу әдістеріне
көп көңіл бөлінетін болса, онда
информатика үшін сандарды ұсыну
әдістерін айналып өтуге болмайды,
өйткені тек солар ғана жадтың қажетті
қорын, жылдамдықты және есептеуде
жіберетін қатені анықтайды.

Позициялық емес санау
жүйесінде әрбір цифрдің мәні
оның алатын орнына
байланысты
емес

Позияциялық санау жүйесінде
цифрдың мәні оның орнына
байланысты болады.

• Позициялық емес санау жүйесінде әрбір цифрдің мәні оның алатын орнына байланысты емес
деген болатынбыз. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады.
• Римдік санау жүйесінде сандардың орнына латын әріптері қолданылады:

I

V

X

L

C
100

D
500

M
1000

Римдік санау жүйесінде 32 саны былай жазылады:
XXXII = (X+X+X)+(I+I)= 30+2
• 444 саны римдік жүйеде былай жазылады:
CDXLIV=(D-C)+(L-X)+(V-I)= 400+40+4.
• 1974 римдік жүйеде жазылуы:
MCMLXXIV= M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I)=1000+900+50+20+4.
•

Позияциялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның
орнына байланысты болады.
Позициялық санау жүйесінің негізі деп қолданылатын
цифрлар санын айтады.
Мысалы, 737,7 санындағы бірінші тұрған 7 жүздікті,
екіншісі – 7 бірлікті, ал үшіншісі – бірліктің 7 ондық
үлесін білдіреді. Кез келген позициялық санау жүйесі
өзінің негізімен сипатталады.

Позициялық санау жүйесінің негізі деп
онда қолданылатын цифрлар санын айтады.

32478 10
Сан

Негізі

Aq a n 1 q n 1 a n 2 q n 2 ... a0 q 0 a 1 q 1 a 2 q 2 ... a m q m .
Мұндағы А – сан, q – санау жүйесінің негізі, а – санау жүйесінің
цифрлары, n мен m – сәйкес бүтін және бөлшек разрядтардың саны.
Мысалы:

3247810 = 3 10000 2 1000 4 100 7 10 8

3 10 4 2 10 3 4 10 2 7 101 8 10 0.

бірлік
ондық
жүздік
мыңдық

Санау жүйесі

Негізі

Алфавиттегі
өлшемі

саны

Екілік

0, 1

Сегіздік

0,1,2,3,4,5,6,7

Ондық

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Он алтылық

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
А,В,С,D,T,F

Екілік – он алтылық кестесі

Екілік – сегіздік кестесі

0

0000

1000

0

000

0001

1001

001

0010

А

1010

010

0011

В

1011

011

0100

С

1100

100

0101

D

1101

101

0110

Е

1110

110

111

0111

F

1111

Ауыстыру ережесі
Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру
үшін осы санды 2-ге бөлу керек. Алынған бөліндіні
қайтадан екіге бөліп және т.с.с.., алынған бөлінді 2-ден
кіші болғанша бөле беру керек. Нәтижесінде соңғы
бөлінді мен соңғысынан бастап барлық қалдықтарды
бір жолға жазу керек.
Ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін
бөлшекті 2-ге көбейту керек.Көбейтіндінің бүтін
бөлігін екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры
ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейту
керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік
бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін
тағы 2-ге көбейту керек және т.с.с.

Екілік

Сегіздік
315 8
24 39 8
75 32 4
72 7

1510 1111 2

31510 4738

Он алтылық
315
144
(В)

19 16

315

13В

Екілік

Он алтылық

0,187510 0,00112

0,187510 0,316

0 1875

х2

0 3750

х2
0 7500

х2
1 5000

х2

0000

Сегіздік
0,187510 0,14 8

0 1875

х8

1 5000

х8

4 0000

0 1875
х 16
3 0000

Көбейту кестесі
Қосу кестесі
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=10

Алу кестесі
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1=1

0*0=0
1*0=0
1*1=1

_ 1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 1

1 1 0 0 1
*1 0 0 0 1

1 1 0 1 1

+

+

1 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1

1 0 0 1 0 0 0

0
0 0
0 0 0
1 1 0 0

0
0
0

1 0 0 1
0 0 0
0 0
0

1 1 0 1 0 1 0 0 1

Ұқсас жұмыстар

Санау жүйелері: екілік, сегіздік, ондық, он алтылық

Санау жүйесі туралы ақпарат

"Жұлдызды сәт" интеллектуалды ойыны

Екілік санды ондық санау жүйесіне ауыстыру

АҚПАРАТ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ҮДЕРІСТЕР

Тарих және уақыт

01012 екілік сандарды азайтыңдар

Word-тың графикалық мүмкіндіктері

Джентельмен-информатик

Алғашқы есептеу құралдары

Пәндер