Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру

Абай атындағы жалпы орта білім беретін мектеп-лицей

«Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру»

Галиева

Гүлнар

Болатқызы

Білімділік: 1. Оқушыларға тригонометриялық функциялардың

қосындысы мен айырымын көбейтіндіге

түрлендіру формулаларын меңгерту;

2. Осы формулаларды есеп шығару кезінде қолдану

білу дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды өзара жарыстыра отырып, ойларын

жинақтау, есте сақтау қабілеттерін жетілдіру.

Дамытушылық: Оқушыларды көпшіл болуға үйрету, өзара көмегін

қалыптастыра отырып, өз біліміне ғана емес, өзге

оқушыныңда біліміне жауапкершілікпен қарауға

дағдыландыру, өзін- өзі басқаруға үйрету.

I. Ұйымдастыру кезеңі.

II. Ой қозғау - үй тапсырмасын тексеру.

III. Ой толғау - жаңа сабақты өту.

IV. Ой түйін - есептер шығару.

V. Бағалау, қорытындылау.

VI. Үйге тапсырма беру.

Сабақтың жоспары:

ІІ. Ой қозғау - Үй тапсырмасын тексеру

Функцияны зерттеу алгоритімі бойынша мына функцияны зерттеп, графигін салыңдар:

у=х3 +1

ІІІ. Ой толғау - Жаңа тақырып.

«Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцйяларды көбейтінді түрінде келтіру».

sin(ά+β) = sinάcosβ + sinβcosά.

sin(ά-β) = sinάcosβ - sinβcosά cos(ά+β) = cosάcosβ - sinάsinβ

cos(ά-β) = cosάcosβ + sinάsinβ

tg(ά+β) = (tgά+tgβ) / (1-tgάtgβ)

tg(ά-β) = (tgά-tgβ) / (1+tgάtgβ)

І топ. sinά+ sinβ

ІІ топ. sinά- sinβ

ІІІ топ. cosά+cosβ

IV топ. cosά-cosβ

I топ

sinά+sinβ= 2 sin((ά+β) /2) соs ((ά-β) /2)

Ереже: Аргументтері әр түрлі синустың қосындысы аргументтерінің қосындысының жартысының синусы мен аргументтердің айырымының жартысының косинусының екі еселенген көбейтіндісіне тең.

II топ

sinά-sinβ= 2 sin((ά-β) /2) соs ((ά+β) /2)

Ереже: Аргументтері әр түрлі синустың айырымы аргументтерінің жартысының синусы мен аргументтердің қосындысының жартысының косинусының екі еселенген көбейтіндісіне тең.

III топ

Соsά+cosβ= 2 cos((ά+β) /2) соs ((ά-β) /2)

Ереже: Аргументтері әр түрлі екі косинустың қосындысы аргументтерінің қосындысының жартысының косинусы мен аргументтердің айырымының жартысының косинусының екі еселенген көбейтіндісіне тең.

IV топ

cоsά-cosβ=-2sin((ά+β) /2) sin((ά-β) /2)

Ереже: Аргументтері әр түрлі екі косинустың айырымы аргументтердің қосындысының жартысының синусы мен аргументтердің айырымының жартысының синусының теріс таңбамен алынған екі еселенген көбейтіндісіне тең.