Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері



Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері
Квадрат теңдеулерді формула арқылы шешу

Квадрат теңдеу анықтамасы.
Квадрат теңдеу деп ах²+вх+с=0 түріндегі теңдеуді айтады, мұндағы х - айнымалы, а, в, с - нсандар, және а≠0.
а, в, с - квадрат теңдеудің коэффициенттері. а саны- бірінші коэффициент, в - екінші коэффициент, с - бос мүше.
Егер ах²+вх+с=0 квадрат теңдеудің кем дегенде бір коэффициенті в немесе с нольге тең болса, онда ол теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады .
Квадрат теңдеуде, егер коэффициенті а=1 болса, онда ол теңдеу келтірілген деп аталады.

Квадрат теңдеулерге мысалдар:
Мысалы: а) -х² +6х+1, 2=0, мұндағы а=-1, в=6, с=1, 2;
б) 5х² - 2=0 -толымсыз квадрат теңдеу, мұнда а=5, в=0, с=-2;
в) -3х²+7х=0 - толымсыз квадрат теңдеу, мұнда а=-3, в=7, с=0;
г) 7х²=0 - толымсыз квадрат теңдеу, мұнда а=7, в=0, с=0;
д) х²+4х-12=0 - толымсыз квадрат теңдеу, мұнда а=1, в=4, с=-12.

Квадрат теңдеуді формула арқылы шешудің алгоритмі:
ах²+вх+с=0
коэффициентттерін
анықтау а, в, с
Егер D<0
Дискриминантты есептеу
D=в²-4ас
Егер D=0
2 түбір
Егер D>0
1 түбір
Теңдеудің шешімі
жоқ

Квадрат теңдеулерді формула арқылы шешудің мысалдары
Мысал 1: 3х²+11х+6=0 а=3; в=11; с=6.
D=11²-4*3*6=121-72=49>0 - теңдеудің 2 түбірі бар.

Квадрат теңдеулерді формула арқылы шешудің мысалдары
Мысал 2. 9х²-6х+1=0
а=9; в=-11; с=1.
D=(-6) ²-4*9*1=36-36=0=0 - теңдеудің 1 түбірі бар.
Х=

Квадрат теңдеулерді формула арқылы шешудің мысалдары
Мысал 3: -2х²+3х-5=0
а=-2; в=3; с=-5.
D=3²-4*(-2) *5=9-40=-31<0 - теңдеудің түбірі жоқ.
.

Квадрат теңдеулерді шешудің тарихынан.
2-ші дәрежелі теңдеулерді шешуді б. э. д II мыңжылдықта Ежелгі Вавилонда шығара білген. Ежелгі Греция математиктері квадрат теңдеулерді геометриялық тәсілмен шешкен; мысалы, Евклид -кесіндіні орта және шеткі қатынастарға бөлу арқылы шешкен.

Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы бірнеше рет «қайтадан ашылған» . Бізге жеткен деректер бойынша ең бірінші бұл формулаларды үнді математигі Брахмагупте ашқан(жуықтап 598 ж. ) .
Ортаазия ғалымы ал-Хорезми (IX . ғ) өзінің «Китаб аль-джебр валь -мукабала» трактатында бұл формуланы екімүшенің толық квадратын геометриялық интерпретация арқылы айырып алу жолымен шешкен.
Квадрат теңдеулерді шешудің тарихынан.

Аль-Хорезми.

Үйге тапсырма
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz