Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері


Slide 1

Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері

Квадрат теңдеулерді формула арқылы шешу

Slide 2

Квадрат теңдеу анықтамасы.

Квадрат теңдеу деп ах²+вх+с=0 түріндегі теңдеуді айтады, мұндағы х - айнымалы, а, в, с - нсандар, және а≠0.

а, в, с - квадрат теңдеудің коэффициенттері. а саны- бірінші коэффициент, в - екінші коэффициент, с - бос мүше.

Егер ах²+вх+с=0 квадрат теңдеудің кем дегенде бір коэффициенті в немесе с нольге тең болса, онда ол теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады .

Квадрат теңдеуде, егер коэффициенті а=1 болса, онда ол теңдеу келтірілген деп аталады.

Slide 3

Квадрат теңдеулерге мысалдар:

Мысалы: а) -х² +6х+1, 2=0, мұндағы а=-1, в=6, с=1, 2;

б) 5х² - 2=0 -толымсыз квадрат теңдеу, мұнда а=5, в=0, с=-2;

в) -3х²+7х=0 - толымсыз квадрат теңдеу, мұнда а=-3, в=7, с=0;

г) 7х²=0 - толымсыз квадрат теңдеу, мұнда а=7, в=0, с=0;

д) х²+4х-12=0 - толымсыз квадрат теңдеу, мұнда а=1, в=4, с=-12.

Slide 4

Квадрат теңдеуді формула арқылы шешудің алгоритмі:

ах²+вх+с=0

коэффициентттерін

анықтау а, в, с

Егер D<0

Дискриминантты есептеу

D=в²-4ас

Егер D=0

2 түбір

Егер D>0

1 түбір

Теңдеудің шешімі

жоқ

Slide 5

Квадрат теңдеулерді формула арқылы шешудің мысалдары

Мысал 1: 3х²+11х+6=0 а=3; в=11; с=6.

D=11²-4*3*6=121-72=49>0 - теңдеудің 2 түбірі бар.

Slide 6

Квадрат теңдеулерді формула арқылы шешудің мысалдары

Мысал 2. 9х²-6х+1=0

а=9; в=-11; с=1.

D=(-6) ²-4*9*1=36-36=0=0 - теңдеудің 1 түбірі бар.

Х=

Slide 7

Квадрат теңдеулерді формула арқылы шешудің мысалдары

Мысал 3: -2х²+3х-5=0

а=-2; в=3; с=-5.

D=3²-4*(-2) *5=9-40=-31<0 - теңдеудің түбірі жоқ.

.

Slide 8

Квадрат теңдеулерді шешудің тарихынан.

2-ші дәрежелі теңдеулерді шешуді б. э. д II мыңжылдықта Ежелгі Вавилонда шығара білген. Ежелгі Греция математиктері квадрат теңдеулерді геометриялық тәсілмен шешкен; мысалы, Евклид -кесіндіні орта және шеткі қатынастарға бөлу арқылы шешкен.

Slide 9

Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы бірнеше рет «қайтадан ашылған» . Бізге жеткен деректер бойынша ең бірінші бұл формулаларды үнді математигі Брахмагупте ашқан(жуықтап 598 ж. ) .

Ортаазия ғалымы ал-Хорезми (IX . ғ) өзінің «Китаб аль-джебр валь -мукабала» трактатында бұл формуланы екімүшенің толық квадратын геометриялық интерпретация арқылы айырып алу жолымен шешкен.

Квадрат теңдеулерді шешудің тарихынан.

Slide 10

Аль-Хорезми.

Slide 11

Үйге тапсырма


Ұқсас жұмыстар
Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу
Квадрат теңдеулерді шешу
Толық квадрат теңдеулерді шешу формулалары
Логарифмдік теңдеулерді шешу туралы ақпарат
Жұп коэффициенті бар теңдеуді шешу
Біртекті тригонометриялық теңдеу
Мектеп математикасындағы квадраттық теңдеулерді шешу жолдары
Жоғары дәрежелі теңдеулер
Квадрат теңдеулерді шешу тәсілдері
Теңдеулер жүйесін шешу
Пәндер



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz