9-сынып геометрия: пирамида - анықтамалар, элементтер, көлемі мен бет ауданы

"Пирамида"

Геометрия, 9 - сынып

Сабақтың тақырыбы:

Ақтөбе облысы Ырғыз ауданы Нарқызыл негізгі мектебі ММ

Қожабекова Бағдагүл Жанғазықызы

Математика пәнінің мұғалімі

Сабақтың мақсаты:

оқушыларға пирамида, оның пайда болуы және көлемі жайлы мағлұмат беру.

Сабақтың міндеттері:

Білімділік: пирамданың негізгі элементтері мен формулаларды есеп шығаруда қолдана білу.

Тәрбиелік: оқушыларды ұлтжандылыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Дамытушылық: оқушылардың дүниетанымдық ой-өрісін кеңейту, ойлау және танымдық қабілеттерін арттыру.

1. Көпжақтарды атаңдар

2. Геометрияның кеңістікті зерттейтін бөлімі

3. Призманың көлемі

4. Тікбұрышты параллелепипед қалай аталады?

5. Стереометрияның негізгі түсініктері

6. Тікбұрышты параллелепипедтің неше

төбесі, неше қыры бар?

7. Ортақ нүктелері жоқ жазықтықтар қалай

аталады?

8 . Дұрыс көпбұрыштардың анықтамасы

9. Мысыр пирамидасы қай мемлекетте

орналасқан?

10. Әлемнің жеті кереметін атаңдар

Пирамида

Қандай да бір  жазықтығында көпбұрыш, мәселен ABCD тіктөртбұрышы және  жазықтығында жатпайтын S нүктесі берілсін. О нүктесін көпбұрыштың төбелерімен қосып, пирамида деп аталатын фигураны аламыз.



Бүйір жағы Бүйір жағы - SAB,

SA D, SСD, SСВ

Биіктігі Пирамиданың биіктігі -

SO=H

Апофемасы Апофемасы - SK=һ

S бүйір беті S бүйір беті =1/2*рһ

S толық беті S т. беті = S б. беті + S таб

V пирамида V = 1/3 * S таб һ

Анықтама:

Пирамиданың биіктігі деп оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атайды.

SO=H



Анықтама:

Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен табанының қабырғасына жүргізілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады.



№1

Пирамиданың табаны- қабырғасы 4 см-ге тең квадрат, бүйір жақтағы биіктігі / апофемасы / 5 см болатын теңбүйірлі үшбұрыштар. Пирамиданың толық бетінің ауданын есептеу керек.

Есептер шығару

Шешуі: S толық б. = S бүйір б. + S таб.

S бүйір б= 1/ 2 рһ

S таб= а2 = 16 см 2

S бүйір б= 1/ 2 рһ= ½ * 16см*5 см=40 см. кв

S толық б. = S бүйір б. + S таб. =

= 40 см 2+ 16 см 2= 56 см кв.

Адамзаттың таңғаларлық істерінің бірі -Мысыр пирамидалары. Олар б. з. д. үш мың жыл бұрын тұрғызылған. Пирамидалар тас блоктардан баспалдақ етіп салынған.

Кей деректерде гректің пирамис немесе пирамидос терминдерінен алынған

десе, кейде «пирамида» термині гректің « пир»- жалын деген сөзінен алынған дегенді айтады. Осы себепті ХVІ ғсырдағы кейбір оқулықтарда пирамиданы « жалын тәрізді дене » деп те атаған. Шындығында пирамида жанып тұрған жалын формасы сияқты. Медицинада қолданылатын пирамидон дәрісі, сонымен қатар күнделікті қолданылатын примус та сол мағынаны білдіреді.

№2

Дұрыс пирамиданың табаны - қабырғасы 6 см-ге тең үшбұрыш. Пирамиданың апофемасы 10 см.

Осы пирамида табанының, бүйір бетінің және толық бетінің ауданын есептеу керек.

Шешуі:

S бүйір б= 1/ 2 рһ

S таб= (а 2√3) /4

S бүйір б= 1/ 2 *18*10 = 90 см кв

S таб= (а 2√3) /4= 9√3 см кв

№3 Бейбітшілік және келісім сарайы

Берілгені:

а=62 м S=8556 м. кв

Һ-?

Биіктігі 62 метр, төменгі қырларының ұзындығы да 62 метрден болып тұрған «Пирамида» 25 қабатты үймен бірдей. Оның құрылысына 12 мың шаршы метр гранит тасы, 52 мың метр құрылыс ағашы, 15 мың тонна цемент, 900 мың шаршы метр шыны жұмсалған. Осынша құрылыс материалын бар-жоғы 13 айдың ішінде сағызша илеп, тамаша ғимарат етіп шығарған түріктің « Сембол- Иншат» құрылыс компаниясы.

Шешуі: Sб. б= ½ *РҺ

Р=62м*4=248 м

½ *248*һ=8556

S=8556 м кв

124*һ =8556

һ =69 м

№4

Берілгені: Шешуі:

Пирамида

S=1/2*рһ

һ=192, 2 м

Р =1000 м

т/к: S-?

Египет астанасы - Каирден оңтүстікке қарай қатарласа шөгіп жатқан ақшаңқай сұрғылт таулар көрінеді. Ең үлкені Хеопс пирамидасы, оның биіктігі 146 м, жер бетіндегі периметрі 1000 м. Б. з. б 28 ғасырда, бұдан 5 мың жылдай бұрын салынды. Фараон Хеопс өз атын тарихта қалдыру үшін Гиза аңғарында 20 жыл бойы ең әйгілі пирамиданы салғызды.

Шешуі: S бүйір б. = 1/2*рһ

S бүйір б. = ½*192, 2*1000 =96100 м. кв

№5

Джосер пирамидасы көп сатылы құрылыс. Осы пирамиданың алып тұрған көлемін есептеп табайық.

Берілгені:

H =60 м

a = 544, 4 м

b= 277, 6 м

V-?

Ең бірінші пирамида Жосер / Джосер / перғауынға арнап салынған екен. Пирамиданы айналып шығу үшін бір шақырымға жуық жол жүру керек. Грек тарихшысы Геродоттың есептеуінше, осынау үлкен құрылысты салуға 20 жыл уақыт кеткен. Құрылысқа 2 млн 300 мың үлкен тас жұмсалып, оның ең кішісінің салмағы 2, 5 тонна болған.

Пирамиданы ойлап тапқан сәулетші Имхотеп.