Логарифмдік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері (11-сынып алгебрасы)

Логарифмдік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері.

«№22 жалпы орта білім беретін мектеп» КММ

Алгебра 11 сынып

Пән мұғалімі: Нугиева Балжан Жанарбековна

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Оқушыға логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері туралы мағлұмат беру.

Дамытушылық: Тақырып бойынша оқушылардың білімдерін жүйелеу, жалпылау және тексеруді іске асыру. Оқушының ойын жеткізу білуін және ой өрісін дамыту.

Тәрбиелілік: Оқушыны ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке, өзін-өзі бағалай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: логарифдік тепе-теңдіктер плакаттар

Сабақтың құрылымы:

Ұйымдастыру кезеңі 2мин;

Үй жұмысын тексеру 3мин;

Жаңа тақырыпты түсіндіру 17мин;

Сабақты бекіту 10мин;

Есептер шығару 10мин;

Үйге тапсырма беру 1мин;

Қорытындылау 2мин

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі

-оқушылармен амандасу

-оқушыларды түгендеп, сыныптың сабаққа даярлығын бақылау

-сабақтың міндеті мен мақсатын таныстыру

2. Үй жұмысын тексеру

loga x = b.

(1)

Анықтама. Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі:

Мұндағы, a және b - берілген сандар, ал x - тәуелсіз шама.

Егер a > 0, және a ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің

x = ab

түріндегі бір ғана түбірі болады.

1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер.

теңдеуін шешейік.

Шешуі: логарифмнің анықтамасы бойынша

, онда x=2

Табылған айнымалаының мәнін теңдеуге қойып тексереміз:

Демек, x=2 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

Жауабы:2

Логарифмдік функцияның анықталу облысы оң нақты сандар жиыны екені белгілі. Сондықтан логарифмдік теңдеулерді шығару кезінде алдымен айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынын анықтайды.