Квадрат теңдеулер

Презентация қосу

КВАДРАТ
теңдеулер

Алгебра 8 сынып

Квадрат теңдеу
Анықтама: ах² + bх + с = 0 түріндегі теңдеуді
квадрат теңдеу деп атайды.
Мұндағы х – айнымалы, а, b, с – нақты сандар
(а ≠ 0).
а, b, с – теңдеудің коэффициенттері.
а – бірінші коэффициент, b – екінші коэффициент,
с – бос мүше.
15х² - 9х + 5 = 0
бірінші
коэффициент

екінші
коэффициент

Бос мүше

Квадрат теңдеудің
түрлері

толық емес
теңдеу
толық
теңдеу

келтірілген
квадрат
теңдеулер

Толық квадрат теңдеу

ax bx c 0
Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші
коэффициент 1-ге тең (a=1) болса, онда ол
келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

x px q 0
Келтірілген квадрат теңдеу

Толымсыз квадрат теңдеу
b мен с, немесе b мен с нөлге тең болатын
дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу
толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.
Толымсыз квадрат теңдеулер

с=0
ax2+bx=0

b=0
ax2+c=0

b=c=0
ax2=0

Толымсыз квадрат теңдеулердің шешу
жолдары
ах2+с=0 (b=0)
ах2+bх=0

ах2=0 (b=0, с=0)

(с=0)
1. х –ті жақшаның
сыртына шығарамыз:
х(ax+b)=0
2. Көбейткіштердің
әрқайсысын 0-ге
теңестіреміз.
x=0, ax+b=0
3. Теңдеудің екі
түбірі болады:
x=0,

b
x
a

1. Теңдеудің оң жағына с
санын шығару керек:
1. Теңдеудің екі жағын
да а – ға бөлеміз.

x2 0
2. Теңдеудің бір ғана
шешімі барғ ол 0.
x=0

ax 2 c

2. а санына бөлу керек.

x2

c
a

3. Егер c 0 болса,
a
онда теңдеудің 2 шешімі
бар.
c
c
x1 , x 2
a
a
c
4. Егер 0 болса, онда
a
теңдеудің шешімі жоқ

Берілген теңдеулерден квадрат теңдеулерді
теріп жазып алыңыздар.
5х² = 0

8х²- 4 +х² = 0

4х²-18х =4х²+5

16 - х² - 15 = 0

6 - 8х² =2х+9

25+х = 7х - 12

(х-1)(х+1) = х²

12х²+7х= - 7х²- 2х

- 5х² = 9х -2

67х² - 95х = 0

6х(2х-3)=4х(3х+4)

х² - 34х+289 = 0

х² + 6х + 8 = 0

10х²- 5 = 3х²-5

х² - 5х + 3 = 0

6х² + 7х = 5

х²- 5х +6 = 0

16 - х² = 0

Ұқсас жұмыстар

Толық квадрат Келтірілген квадрат

Квадрат теңдеулерді шешу

Теңдеудің түбірін табыңдар

Квадрат теңдеудің түрлері

Мектеп математикасындағы квадраттық теңдеулерді шешу жолдары

Келтіру формуласы

Квадрат теңдеулер мен түбірлеріне есептер шығару

Квадрат теңдеулерге қайталап есеп шығару.Виет теоремасы

Оқушылардың ойлау және есте сақтау қабілетін дамыту

Толық квадрат теңдеулерді шешу формулалары

Пәндер