Геометриялық және физикалық есептерде интегралды қолдану. 11 сынып

Алгебра және анализ бастамалары

Геометриялық және физикалық

есептерде интегралды қолдану

11 сынып

Тоқмұхамедов Қ. Қ. атындағы жалпы білім беретін №14 орта мектептің

математика пәнінің мұғалімі Сарсенбаева Ляззат

а) білімділік: оқушылардың алғашқы функция

және интеграл туралы білімдерін жүйелеу және

бекіту, оқушыларды интегралдың көмегімен

фигуралардың ауданы мен көлемін таба білуге

үйрету

ә) дамытушылық: оқушылардың логикалық

ойлау қабілетін дамыту, танымдық

қызығушылығын арттыру

б) тәрбиелік: компьютерлік технология арқылы

оқушы біліктілігін арттыру, оқушыларды

бір-бірімен достық қарым-қатынасқа, ұжымдық

жұмыс жасауға тәрбиелеу, шығармашылық

қабілетін жетілдіру

Сабақтың мақсаты:

Сабақтың типі: жалпылау және қорытындылау

сабағы

Сабақтың түрі: дәстүрлі сабақ

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, түсіндіру, өз бетімен жұмыс жасау, сәйкестендіру тестісі, топтық жұмыс, деңгейлеп оқыту

Пән аралық байланыс: геометрия, сызу

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, компьютер, слайдтар, деңгейлік тапсырмалар,

сызғыш, түрлі-түсті бор, кесте.

“Ой қозғау”

№

Функция

Алғашқы функцияның жалпы түрі

f(х) = к(к - тұрақты)

F (х) = k x + C

f(х) = ха, а Z, а ≠ -1

F (х) = + C

f(х) =

F (х) = 2 + C

f(х) = sin x

F (х) = -

f(х) = cos x

F (х) =

f(х) =

F (х) = tg x + C

f(х) =

F (х) = - ctg x + C

“Орнын тап” сәйкестендіру тестісі

№

Сұрақ

№

Жауап

Анықталмаған интегралды табу формуласы

1-2

Ньютон - Лейбниц формуласы

2-3

F (х) + C

Қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы

3-4

Айналу денесінің көлемін табу формуласы

4-1

S =

1-топ. № 50-есеп

f (х) = - х2 + 4х - 4 функциясының графигімен және координата осьтерімен шектелген фигураның ауданын табыңдар

Шешуі: f (х) = - х2 + 4х - 4 функциясының графигі - тармағы төмен қараған парабола болады. Параболаның бас нүктесінің координаттары (2; 0)

1- деңгейдегі тапсырма

Ньютон - Лейбниц формуласы бойынша

S =

(

кв. бірлік

Жауабы:

кв. бірлік

у=-х2+4х - 4

-4

2-топ. № 52-есеп

Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын есепте:

у =

1- деңгейдегі тапсырма

х = 0 х = -1 және

у=

Шешуі:

S =

кв. бірлік

Жауабы: 2, 66 кв. бірлік

Шешуі: Графиктердің қиылысу нүктелерінің координаттарын табамыз

3 х2= 2 х Бұдан х1= 0 х2 =

2- деңгейдегі тапсырма

1-топ. №55-есеп

у = 3 х2 және у = 2х функциялардың графиктерімен шектелген фигураның ауданын тап.

кв. бірлік

Сонда S=

кв. бірлік

Жауабы:

2- деңгейдегі тапсырма

2-топ. №60-есеп.

у =

гиперболасын абцисса осінен айналдырғанда пайда болған дененің

х=1 нүктесінен х=3 нүктесіне дейінгі аралықтағы көлемін табыңдар.

Шешуі:

3- деңгейдегі тапсырма

Компьютермен жұмыс

№1 есеп

Сурет бойынша берілген қисық сызықты трапецияның ауданын есептеңіз

Компьютермен жұмыс

№2 есеп

Берілген қисықтармен шектелген фигураны абцисса осінен айналдырғанда шыққан дененің көлемін есептеңдер: у=х2 х=0 х=2

ШешуІ:

Тест

Үйге тапсырма

1-тарау

№54 және №57 есептер

Ақпараттық технология сабақта

Есеп шығару кезеңдері

Ұқсас жұмыстар

Кеңістік пен форма тақырыптарын оқытып - үйрету процесінде оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру технологиялары

Процестердің ұқсастық түрлері

Ауызша есептер шығару

Орта мектепте геометрияны оқытудың жалпы әдістемелік мәселелері

Интегралдық есептеу термині мен интеграл таңбасы Лейбництен бастап қолданылып

Алгебралық есептерді шешудің геометриялық әдістері

САЛУ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ ӘДІСТЕМЕСІ

Қос интеграл

Оқушыларға арналған сауалнама

КӨЛІК КӘСІПОРЫНДАРЫНЫҢ МАТЕРИАЛДЫҚ ЕМЕС АКТИВТЕРІ

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz