Көпфакторлы дисперсиялық талдау: негізгі ұғымдар және қолданылуы

Марат Оспанов атындағы Батыс Қазақстан Мемлекеттік Медицина Университеті Кафедра: жаратылыстану ғылыми пәндер Факультет: Жалпы медицина Студенттің Өзіндік Жұмысы Тақырыбы: Көпфакторлы дисперсиялық талдау

Орындаған: Бауыржанова Б. Б.

Тобы: 307 “Б”

Тексерген: Шуренова М. Б.

Ақтөбе 2018 жыл

ЖОСПАР

І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім

1. Көпфакторлы дисперсиялы анализ

2. Көпфакторлы дисперсиялы анализдің бір факторлыдан айырмашылықтары

3. Бірлесу эффекті

ІІІ. Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе

Дисперсиялық анализ - эксперимент нәтижесіне арнайы факторлардың әсерін анықтау мақсатындағы математикалық статистиканың бөлімі.

Оны ағылшын статистигі Р. Фишер бір себепті топтағы дисперсияның басқа группалардан ерекшелігі деп түсіндірген.

Ол анализ былайша жасалады:

Факторлы жағдай бойынша сәйкестіктерді топтайды

Нәтиженің ортасын тауып, әр топтың дисперсиясын анықтайды.

Жалпы дисперсияны анықтайды, және жалпы факторлар мен керекті фактордан, кездейсок себептерден олардың тәуелді үлесін анықтайды.

Арнайы критерий бойынша осы топтар арасындағы ерекшеліктің қаншалықты екенін анықтайды және осы факторлардың әсерін сезінуге бола ма жоқ па соны анықтайды.

Қолданылуы:

Дисперсиялы анализ экспериментті не медициналық бақылауды жобалауда қолданылады, ол статистикалық анализдердің регрессиялық анализінің басы болып табылады, себебі регрессия параметрінің аздаған мөлшерін анықтауға мүмкіндік береді.

Құрастырылуы:

Бекітілген факторлары бар дисперсиялы анализдің моделін -1ші модель деп, ал кездейсоқ факторлармен - 2-ші модель дейді.

Дисперсиялы анализдің мақсаты:

Зерттеп жатырған затқа 1 немесе бірнеше факторлардың әсерін зерттеу.

Көпфакторлы дисперсиялық анализ

Көпфакторлы дисперсиялық анализ - айнымалы тәуелдіге көп факторлардың әсерін зерттеуге мүмкіндік береді, сонымен қатар олардың жеке әсері емес, ал бірлескен әсерін зерттеуге мүмкіндік береді.

Негізгі ерекшелігі

Көпфакторлы және бірфакторлы дисперсиялық анализдің арасында айқын ерекшелік жоқ. Көпфакторлы дисперсиялық анализ - дисперсиялы анализдің жалпы логикасын өзгертпейді, оны тек тереңдетеді, және бірлескен факторлар әсерін анықтайды.

Планирование эксперимента при дисперсионном анализе

Схема расчетов для латинского квадрата очень похожа на обычный двухфакторный анализ:

Находим сумму квадратов по столбцам, деленную на число наблюдений в столбце:

Находим сумму квадратов итогов по строкам, деленную на число наблюдений в строке:

Находим квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений:

Находим сумму квадратов итогов по уровням фактора C, деленную на число уровней:

Планирование эксперимента при дисперсионном анализе

Перейдем теперь к вычислению и оценке значимости дисперсий:

Если отличие будет значимым, то

Басты эффекттер, жүптастырылған әсерлер

Мысалға алатын болсақ, 2 топ студенттері бар делік, соның ішінде 1 -топ студенттері жүмысты орындауға психологиялық тұрғыдан жоғарырақ, ал 2-топ студенттері жалқаулау.

Целеустремленные

Ленивые

Трудное задание Легкое задание

10 5

5 10

Әрбір топты кездейсоқ ретпен ортасынан бөліп, 1 топқа қиын тапсырма, ал2-шу топқа оңайлауын береміз. Содан кейін, студенттердің қаншалықты осы жұмысқа беріліп жасауын қадағалаймыз. Оның орташа шамалары кестеде келтірілген:

Осылай, студенттердің типі мен жұмыстың қиындығы олардың жұмысқа берілген дендеріне екі жақты әсер етеді. Ол жұптастырылған әсер ету деп аталады. Олар басты эффекттерді сипаттайды.

Жоғары факторлардың әсері

Жұптастырылған факторлар әсерінен гөрі 3 фактордың ісерін зерттеу одан қиындау. Мысалы:

Женщины

Целеустремленные

Ленивые

Трудное задание Легкое задание

10 5

5 10

Мужчины

Целеустремленные

Ленивые

Трудное задание Легкое задание

1 6

6 1

Қорытынды

Дисперсиялы анализдің негізінде, дисперсияның бөліктер немесе компоненттерге бөлінуі жатыр. Топішілік дисперсия топтау нәтижесіндегі қарастырылмаған жайттарды анықтайды, ал топаралық дисперсия топтастыру факторларының топқа орта әсерін анықтайды.

Көпфакторлы дисперсияны қолдану себебі, бірнеше факторлардың бірлескен әсерін зерттеуге мүмкіндік береді.