Материалдық нүкте мен қатты дененің ілгерілемелі қозғалысының динамикасы

Презентация қосу

Материалдық нүкте мен
қатты дененің
ілгерілемелі
қозғалысының динамикасы
Ньютонның I – заңы. Масса. Күш

Ньютонның І – заңы: Кез келген материалдық нүкте
(дене), басқа денелердің әсері оның күйін
өзгертпейінше, тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу
сызықты қозғаласын сақтайды.
Дененің массасы – оның инерциалдылық (инерттілік
маса) және гравитациялық (гравитациялық масса)
қасиетін анықтайтын, материяның негізгі сипаттамасы
болып табылатын физикалық шама.
Күш – денеге басқа денелер немесе өріс тарапынан
болатын механикалық әсердің өлшемі болып табылатын
векторлық шама. Күштің әсерінен дене үдеу алады
немесе формасы мен өлшемдері өзгереді.
Ньютонның II – заңы
Ньютонның II – заңы: дененің алатын үдеуі
оны тудыратын күшке тура, ал массасына кері
пропорционал болады.

F d V
a
m
F ma m P mV
dt

dP F
F 1Н=1кг·м/с2
dt

d
F ma m
dt

m 2 F
Fn man 2
m R Fn
R
Ньютонның III – заңы
Материалдық нүктелер бір-бірімен модульдері
бойынша тең және оларды қосатын түзу
бойымен бағыттары бойынша қарама-қарсы
күштермен өзара әсерлеседі.
F12 F21
Үйкеліс күші
Француз физиктері Г.Амонтон (1663-1705) пен
Ш.Кулон (1736-1806) тәжірибе жүзінде келесі заңды
ашты: сырғанау үйкеліс күші N қалыпты қысым
күшіне тура пропорционал болады, яғни
Y
N X

F
α
α
m
g

Тегіс беттер үшін сырғанау үйкелісінің заңы:
Импульстің сақталу заңы. Массалар центрі
d
m1 1 F1 F1
dt
d
m2 2 F2 F2
dt
...............................
d
mn n Fn Fn
dt
d
m1 1 m2 2 ... mn n F1 F2 ... Fn F1 ... Fn
dt

dP n
F1 F2 ... Fn P m1 1 - жүйе импульсі
dt i 1
n
dP d
Тұйық механикалық жүйе үшін: (m1 1 ) 0
dt i 1 dt
n
P m1 1 const
i 1

Бұл өрнек – импульстің сақталу заңы: тұйық жүйенің
импульсі сақталады, яғни уақыт бойынша өзгермейді.
Массалар центрінің радиус – векторы: n

mi ri
rc i 1
n
dV1 n m
mi miVi
drc i 1 dt P m VC
VC i 1
dt m m

dVC
m F1 F2 ... Fn
dt
Массасы айнымалы болатын дененің
қозғалыс теңдеуі

d P m dm d dm u m

d P md u dm
d dm
m F u
F dt md u dm dt dt
Массасы айнымалы дененің қозғалыс теңдеуі:

ma F FP Егер F 0 онда
d dm dm
m u u u ln m C
dt dt m
C u ln m0
u ln m0 / m – Циолковский формуласы
Жұмыс пен энергия
Энергия – қозғалыс пен өзара әсерлесудің әртүрлі
формаларының универсалдық өлшемі.
Өзара әсерлесуші денелердің энергия алмасуын сандық
түрде сипаттау үшін механикада күш жұмысы ұғымы
енгізілген.

α

dA dEk

dA Fdr F cos ds Fs ds
2 2
A Fds cos Fs ds
1 1

dA
N
dt

Fd r
A
N F
dt
Механикалық жүйенің Потенциалдық энергия жүйедегі
кинетикалық энергиясы – осы денелердің өзара орналасуы және
жүйенің механикалық өзара әсерлесу күштерінің
қозғалысының энергиясы. сипатымен анықталатын
dA dEk механикалық энергия.

dA dE p Fdr dE p
d
Fdr m dr dA E p - Fd r C
dt
dA m d m d dEk Ep Ep Ep
2 Fx ; Fy ; Fz
m x y z
Ek m d
o
2 F grad E p
E p E p E p
grad E p i j k
x y z

i j k
x y z
x
kx 2
A kxdx
0
Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық
энергиясы:

Жүйенің потенциалдық энергиясы жүйенің күй функциясы
болады. Жүйенің толық механикалық энергиясы –
механикалық қозғалыс және өзара әсерлесу энергиясы, яғни
кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысына
тең:
Энергияның сақталу заңы: консервативтік жүйеде толық
механикалық энергия сақталады.
E k E p E const
Энергияның графиктік түрде кескінделуі
Ep Ek E E p
E m 2
Ek mghmax mgh
Ep 2 g (h max h)
α
h h
Абсолюттік серпімді және серпімсіз денелердің
соқтығысуы

n
– қалпына келу коэффициенті
n
0 – денелер абсолют серпімсіз
1 – денелер абсолют серпімді
m1 1 m2 2 m1 1 m2 2
m1 12 m2 22 m1 1 2 m2 2 2

2 2 2 2
(m1 m2 ) 1 2m2 2 ( m2 m1 ) 2 2m1 1
m1 m2 m1 m2
m1 m2 2m1 1
1. 2 0 1 1 2
m1 m2 m1 m2
2. m1 m2 1 2 , 2 1
Абсолют серпімсіз соқтығысу – нәтижесінде екі дене бірігіп,
ары қарай бір бүтін болып қозғалатын соқтығысу.

m1 1 m2 2 (m1 m2 )

m1 1 m2 2

m1 m2
m1 12 m2 22 (m1 m2 ) 2
T ( )
2 2 2
m1m2
T ( 1 2 ) 2
2(m1 m2 )

Ұқсас жұмыстар

МАТЕРИЯЛЫҚ НҮКТЕНІҢ САЛЫСТЫРМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫСЫНЫҢ ДИНАМИКАСЫ

Айналмалы қозғалыстың теңдеуі

Материялық нүкте динамикасы

Қатты денелердің механикалық қозалысы

Инерциялық санақ жүйесі

Еркін материялдық нүктенің динамикасы

АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫС ДИНАМИКАСЫ

АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫС

Импульс моменті

Инерция моменті

Пәндер