Квадрат теңдеулер және дискриминант: түбірлерді анықтау мен шешу әдістері

Квадрат Тендеу

Қожа Ахмет Ясауи атындағы халықаралық

қазақ - түрік универсиеттеі

1. Білімділік: Оқушыларды «дискриминант» ұғымымен таныстыру, дискриминанттың мәніне байланысты квадрат тендеудін түбірлер санын анықтауды, түбірлердің формулаларын қолданып квадрат тендеуді шешуді үйрету. 2. Дамытушылық: Танымдық белсенділігін арттыруға, өз бетінше жұмыс істеу қабілеттерін және оқушы білімнің тереңдігі мен тиянақтылығын дамыту. 3. Тәрбиелік: Өз білімдерін бағалау, ұйымшылдыққа, тиянақтылыққа тәрбиелеу Типі: жаңа материалды меңгеру. Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, оқулық, постер, сергіту сәті ойындар.

Квадрат теңдеу

2-дәрежелі көпмүше немесе квадраттық теңдеу, квадраттық үшмүшелік деп

түріндегі көпмүшелі теңдеуді айтамыз. Квадрат теңдеудің графигі - парабола (яғни квадрат функция) . Квадрат теңдеу - 2-дәрежелі алгебралық теңдеу. Оның жалпы түрі мынадай: ax2+bx+c=0, a≠0. Квадрат үшмүше комплекс сандар жиынында (C) сызықтық көбейткіштерге жіктеледі:

Мұндағы квадрат тендеудің түбірлері;

Квадрат үшмүшені мына түрде де жазуға болады:

Осы өрнек нақты айнымалының квадрат функциясының графигін салу кезінде функцияның ең үлкен ( a> 0 болғанда) немесе ең кіші ( a<0 болғанда) мәндерін анықтау үшін пайдаланылады.

квадрат функциясының графигі парабола болады, оның

нүктесінде орналасқан.

Квадрат теңдеудің коэффиценттері нақты болса, оның екі шешімі немесе түбірі болады. Оларды квадрат формуласы сипаттайды

Дискриминант

Төмендегі формула квадрат түбірлерді табуға қажет:

Бұл дискриминант деп аталады.

Квадрат функцияның коэффиценттері нақты сан болса (комплекс сан емес) онда оның бір әлде екі нақты немесе екі комплекс түбірлері бар. Осыған байланысты дискриминант түбірлердің түрі мен санын анықтайды. Дискриминант мәніне байланысты үш жағдай болуы мүмкін: