Компьютердің логикалық элементтері

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

Оңтүстік Қазақстан мемлекефттік фармацевтика академиясы

Медициналық биофизика, математика және информатика кафедрасы

Тақырыбы: Компьютердің логикалық элементтері

Орындаған: Жунісов А. Б.

Тобы: 103 «Б» МПД

Қабылдаған: Абдримова З. М.

Шымкент 2014 жыл

ЖОСПАР:

Кіріспе

Негізгі бөлім

1. Логика алгебрасының

элементтері

2. Логика алгебрасы және

кодтау

Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе

Күні кеше ғана таңдаулылар ортасында талқыланатын «Ақпараттық техникалар» ұғымы бүгінгі күні ауқымды көлемдегі құбылыс. Ақпаратты өңдеу жүйелерін «демократизациялау» көптеген мәліметтер технологиясы негіздерін «фольклорлық» әдіспен оқитын, яғни аталған пән бойынша кем дегенде жүйелік құжаттарды оқумен қиналмайтын дилетанттар клавиатурасына әкеп соқтырды.

Немқұрайлы қараудың тағы бір себебі бар. Интелектуалдық терроризм деп аталатын түсінік бар, яғни кейбіреулерді матиматикадан, информатикадан, программа құрудан «нөл» деп кінәлау.

Логика алгебрасы логикалық айтылымдарды өңдеуге, ықшамдауға, жазуға, есептеуге мүмкіндік беретін математикалық аппарат.

Логикалық айтылымдар деп оған қатысты бірмәнді жалған немесе ақиқат деп тұжырым жасауға болатын хабарлы сөйлемдерді айтады.

«емес», «және», «немесе», «егер … онда», «сонда тек қана сонда». Мұндай сөздер логикалық байламдар деп аталады.

Өзге айтылымдардан логикалық байламдардың көмегі арқылы құралған айтылымдар құрмалас деп аталады. Құрамдас емес айтылымдар элементар деп аталады.

Логикалық айтылымдарды қолдану үшін оларға ат береді.

А және В екі айтылым берілген болсын.

А - А айтылымын жоққа шығару. А айтылымы ақиқат, егер А жалған болса.

А А

0 1

1 0

“және” байламымен өрнектелген операция конъюнкция деп аталады. А&B өрнегі ақиқат тек сонда, егер А да, В да ақиқат болса.

А В А&B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

«немесе» байламымен өрнектелген операция дизъюнкция деп аталады. А v В жалған сонда тек сонда, егер А да, В да жалған болса.

А В АVB

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

«егер … онда» байламымен өрнектелген операция импликация деп аталады. А В айтылымы жалған сонда тек сонда, егер А- ақиқат, ал В- жалған болса.

А В А B

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

«сонда тек сонда» байламымен өрнектелген операция эквиваленция деп аталады. А~В ақиқат сонда тек сонда егер А мен В беттессе.

А В А~В

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Импликацияны дизъюнкция мен жоққа шығару арқылы

өрнектеуге болады : А В = А v В.

Эквиваленцияны жоққа шығару, дизъюнкция, конъюнкция арқылы өрнектеуге болады:

А~В = (A V B) & (B V A)

Логикалық формуланың анықтамасы:

Кез келген логикалық айнымалы және «ақиқат» («1»), «жалған» («0») симводары- формулалар.

Егер А және В формулалар болса, онда (А & В), (А v В), (А B), (А ~ В) - формулалар.

Логика алгебрасында басқа формулалар жоқ.

Логика алгебрасы мен екілік кодтаудың арасында қандай байланыс бар? Компьютердің

логикалық элементі дегеніміз не?

Компьютердің логикалық элементі- элементар логикалық функцияны жүзеге асыратын электронды логикалық схеманың бір бөлігі. Компьютердің логикалық элементтері бұл вентилдер деп аталатын ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЖОҚҚА ШЫҒАРУ, ЖӘНЕ-ЖОҚҚА ШЫҒАРУ, НЕМЕСЕ-ЖОҚҚА ШЫҒАРУ және ТРИГГЕР.

ЖӘНЕ схемасы бір немесе бірнеше логикалық мәндердің конъюнкциясын жүзеге асырады:

& x & y

НЕМЕСЕ схемасы бір немесе бірнеше логикалық мәндердің дизъюнкциясын жүзеге асырады:

v x v y

ИНВЕРТОР жоққа шығару операциясын жүзеге асырады:

х х

ЖӘНЕ-ЖОҚҚА ШЫҒАРУ операциясы ЖӘНЕ, ИНВЕРТОР элементтерінен тұрады. ЖӘНЕ схемасының нәтижесін жоққа шығарады.

х &

x & y

НЕМЕСЕ -ЖОҚҚА ШЫҒАРУ операциясы НЕМЕСЕ, ИНВЕРТОР элементтерінен тұрады. НЕМЕСЕ схемасының нәтижесін жоққа шығарады.

x v

x v y

Триггер - екілік кодтың бір разрядын сақтауға арналған электронды схема. Ол компьютердің регистірінде қолданылады. Триггердің екі орнықты күйі бар: біреуі - екілік бір, екіншісі- екілік нөл.

АҚИҚАТ ТАБЛИЦАСЫН ҚАЛАЙ ҚҰРУҒА БОЛАДЫ?

x v y v x · z формуласы үшін ақиқат таблицасы:

x y z y x v y x v y x x · z x v y v x v · z

0 0 0 1 1 0 1 0 0

0 0 1 1 1 0 1 1 1

0 1 0 0 0 1 1 0 1

0 1 1 0 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 0 0 0 0

1 0 1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1 0 0 0 0

1 1 1 0 1 0 0 0 0

логикалық формулалар

а)

б)

в)

г)

д)

Қорытынды

Бүгіннің өзінде ақ көптеген қызмет салаларында ЭЕМ- дерді пайдалану адамдарға информацияны жинау, дайындау және өңдеу жұмыстарын оңайлатып, жобалау және ғылыми зерттеу жұмыстарын жылдам жүргізуге мүмкіндік береді. ЭЕМ - дер мектептерге келе бастады, олар физика мен математика, химия мен биология сияқты және басқа да пәндерді оқып үйрену ісіне үлкен көмек берді.