Логарифмдік теңдеулерді шешу туралы

Презентация қосу

тақырыбы:

Логарифмдік теңдеулерді шешу.

Математика пәні мұғалімдерінің сайты
Сабақ мақсаты:
1. Оқушыларға логарифмдік теңдеулерді
шешудің әдістерін оқытып-үйрету.
2. Логарифмдік теңдеулерді шешу үшін алдымен
берілген логарифмдік функцияның анықталу
облысын табу керектігін, логарифмнің
анықтамасын және логарифмнің қасиеттерін
қолдана алу дағдыларын арттыру, есептерді
өзбетінше шығара алуы іскерліктерін арттыру.
3. Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, адалдыққа,
тиянақтылыққа, зейінділікке тәрбиелеу.

Математика пәні мұғалімдерінің сайты
Сұрақтар.
“Кім жылдам?”
1.Санның логарифмінің анықтамасы.
2.Логарифмдік функция.
3.Логарифмдік функцияның қасиеттері.
4.Ондық логарифм.
5.Натурал логарифм

Математика пәні мұғалімдерінің сайты
Логарифмнің қасиеттері.
“Кім тапқыр?”
log 3 x 1
log 5 x 2
log 3 27
log 2 2
log 3 243 729

Математика пәні мұғалімдерінің сайты
Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері.

1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы
шығарылатын теңдеулер.

2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді
log a f ( x) log a g ( x) түріне келтіру.

3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі.

Математика пәні мұғалімдерінің сайты
1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы
шығарылатын теңдеулер.

1-мысал. log x ( x 5 x 10) 3
Логарифмнің анықтамасы бойынша
3 3
x 5 x 10 х
5 x 10 0
5 х 10
х 2
Демек, х 2 мәні теңдеуді қанағаттандырады.
Жауабы:2
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді
log a f ( x) log a g ( x) түріне келтіру.
2-мысал. lg( x 5) lg( x 25) 0
Анықталу облысын табамыз:
x 5 0, x 5 0,
2 немесе (5; )
x 25 0 ( x 5)( х 5) 0
lg( x 5) lg( x 25)
x 5 x 25
2 6 (5; )
x х 30 0
x1 6, х2 5. 5 (5; )

Жауабы:6
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.
3-мысал. log 2 x log 2 x 2 0
log 2 x у
у у 2 0
у1 2, у2 1

1) log 2 x 2 2) log 2 x 1
х1 4 1
х2
2 1
Жауабы: 4; .
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі.
log 2 x 2
4-мысал. x 8
log 2 x 2 log 2 x 2
x х 8 немесе x 8 х .
Шыққан теңдеуді негізін 2-ге тең етіп логарифмдейік:
log 2 x log 2 x log 2 8 log 2 x ,
log 2 x 3 2 log 2 x ,
log 2 x 2 log 2 x 3 0,
log 2 x y,
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
у 2 у 3 0, у1 3, у2 1

Демек,
1) log 2 x 3 2) log 2 x 1
х1 8 1
х2
Тексеру: 2
log 2 8 2 3 2
1) 8 8 немесе 8 8, 8 8
log 2 3
1 2 1
2) 8 немесе 8, 8 8.
2 2
Жауабы: 8; .
2 Математика пәні мұғалімдерінің сайты
Жаңа сабақты бекіту:
№271. 1) log 3 ( 2 x 1) 2
Анықталу облысы: 2x 1 0
2x 1
x
2 x 1 3
2 х 10
х 5 Жауабы: 5.
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
№271. 2) ln(3 x 5) 0

Жауабы: 2.
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
№271. 3) log 7 (4 x) 1

Жауабы: -3.
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
№271. 4) lg(2 х 1) lg 3

Жауабы: 2.
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
№273. 1) lg(5 х) lg х lg 4
lg( х(5 х)) lg 4
5 х х 4
х 5 х 4 0
х1 х2 5,

х1 х2 4.
х1 4, х2 1
Жауабы: 1; 4.
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
№273. 2) lg( х 1) lg( х 1) lg 3

Жауабы: 2.
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
№273. 3) ln(6 x) ln х ln 5

Жауабы: 1; 5.
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
№273. 4) lg х lg( х 3) 1

Жауабы: 5.
Математика пәні мұғалімдерінің сайты
Тест тапсырмалары
5 х 16
1. Теңдеуді шешіңіз: log 7 1
А) 5. В) 6. С) 7. D) 8. E) 9.

2. Теңдеуді шешіңіз: log 3 (4 2 х) log 3 2 2
А) -2. В) -6. С) -7. D) 2. E) 7.
3. Теңдеудің түбірлерінің қосындысын табыңыз:

log 2 ( х 2 4 х 3) 3
А) 2. В) 4. С) 5. D) 3. E) 6.

Математика пәні мұғалімдерінің сайты
Үйге тапсырма:
№272, №274

Математика пәні мұғалімдерінің сайты

Ұқсас жұмыстар

Логарифмдік теңдеулерді шешу туралы ақпарат

Мектеп математикасындағы квадраттық теңдеулерді шешу жолдары

Логарифмдік теңдеулерді қайталау

Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешу тақырыбына қайталау

Логарифмдік теңдеулерді шешу алгоритмі

Логарифмнің анықтамасы

Теңдеулер жүйесін шешу

Логарифмдік теңдеулерді шешу

Көрсеткіштік және логарифмдік функция. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

Негізі айнымалы болып келген көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шешу

Пәндер