Сенімді ықтималдық пен сенімді интервал: жанама өлшеулер, өлшеу қателері және Стьюдент коэффициенті

Сенімді ықтималдылық және сенімді аралық. Жанама өлшеулер

Шекербек А.

СМС-216

Мазмұны

Кіріспе

1. Сенімділік интервалы

2. Физикалық шамаларды өлшегенде пайда болатын қателіктер

2. 1 Ақау

2. 2 Жүйелік

2. 3 Кездейсоқ

3. Стьюдент коэффиценті

Кіріспе

Абсолютті нақты құралдар мен өлшеулер әдістері жоқ. Физикалық шамалардың кез келген өлшеулері ізделінді шаманың ең ықтимал мәні бар болатын интервалды ғана беруі мүмкін. Осы интервал сенімділік интервалы деп аталады. Сенімділік интервалы - бұл ізделінді шаманың ең ықтимал шын мәні бар болатын сандық өстегі кесінді. Өлшеулердің дәлдігін бағалаудың қажет екендігін келесі мысал арқылы көрсетуге болады: айталық катушканың кедергісі температураѓа тәуелді ме, жоқ па екендігін тексерейік. Өлшеулер келесі нәтижені берді

t₁=10°C R₁=200, 025

t₂=20°C R₂=200, 034

Егер өлшеулердің нақтылығы белгісіз болса, осындай берілген шамалар арқылы эксперименттің қорытындысын жасауға болмайды. Өлшеулердің қателігі ΔR 0, 001 Ом болғанда, кедергі температураға тәуелді, яғни R2  R1 ; ΔR 0, 01 Ом болғанда - температурадан тәуелсіз, яғни R1 R2

Физикалық шамаларды өлшегенде пайда болған қателіктерді, осы қателіктердің пайда болуына әсер еткен себептерге байланысты үш типке бөлуге болады: ақаулар, жүйелік және кездейсоқ.

Ақау деп күтуге болатын мәннен ауытқыған және дұрыс есептелмеген, есептеуде қате кеткен және өлшеу барысында зерттеуші жіберген қателіктерді айтады.

Жүйелік деп бір шаманы қайта-қайта өлшегенде тұрақты немесе бірқалыпты өзгеріп тұратын қателіктерді айтады. Осындай қателіктер іске жарамсыз құралдар, зерттеу әдістерінің нақты болмауы, экспериментатор жіберген қателіктер, т. б. салдарынан пайда болады.

Кездейсоқ деп бір-біріне тәуелсіз бірнеше факторлардың бақылауға келмейтін (қоршаған ортадағы температураның өзгеріп тұруы, атмосфералық қысым және т. б. ) іс-әрекет нәтижесінде пайда болатын қателікті айтады. Кездейсоқ қателіктер бірнеше өлшеулердің нәтижесін арнайы өңдеу арқылы ескеріледі. Өлшеулер саны неғұрлым көп болса, соғұрлым сенімділік интервалы мен абсолютті қателік аз болады. Өлшеулер санының  α  Δα,  α  Δα сенімділік интервалы мен абсолютті қателікке тигізетін әсері Стьюдент коэффициенті бойынша анықталады.