Презентациялар

Айырымын табыңдар

Арифметикалық

прогрессия

Ежелгі замандардан бастап адамзат арифметикалық прогрессияның заңдылықта-рын қолдана білген. Мәселен, Біздің заманымыз-ға дейінгі ежелгі вавилондықтардың сына жазу (клинопись) кестелерінде, ежелгі мысырлық және гректердің папирустарында арифметика-лық прогрессияға көптеген мысалдар кездеседі.

VIғ. б. з. д. Ежелгі Вовилонда топырақтан жасалған кесте

Мақсаты:

а) Арифметикалық прогрессияның анықтамасын

меңгеріп, n-ші мүшесінің формуласын меңгеріп,

есептер шығаруға қолдана білуге үйрету. АКТ-ны

пайдаланып жаңа сабақ түсіндіру.

ә) Теориялық білімін практикада ұштастыра отырып,

ойлау қабілеттерін, танымын, пәнге қызығушылы-

ғын арттыру, АКТ-ны пайдалануға баулу.

б) Оқушының белсенділігін арттыру, өз бетінше

оқуға, ізденуге тәрбиелеу.

а1=0, ал келесі мүшелері алдыңғы мүшесіне 2-ні қосқанда шығатын тізбекті жазайық: а1=0, а2=0+2=2, a3=2+2=4, a4=2+4=6, ……

а1=0, an+1=an+2

Екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне тұрақты d санын қосқанда шығатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия, ал d саны - арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.

Арифметикалық прогрессияның көршілес екі мүшесінің айырымы

тұрақты d санына тең:

а2-а1=a3-a2=a4-a3=…=an+1-an=…=d

Арифметикалық прогрессия айырымы оң сан болғанда - өспелі, ал теріс сан болғанда - кемімелі деп аталады.

Арифметикалық прогрессияның а1 мүшесі мен d айырымы берілсе:

а2=a1+d;

a3= а2+d=(a1+d) +d=a1+2d;

а4= а3+d=(a1+2d) +d= a1+3d;

a5= а4+d=(a1+3d) +d= a1+4d;

.

an=an-1+d=a1+(n-2) d+d= a1+(n-1) d.

Сонымен,

an=a1+(n-1) d - n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның қатарлас үш мүшесінің ортаңғысы екі шеткі үш мүшелерінің арифметикалық орташасына тең.

1-мысал. а1=3, 5 және d =1, 5 болатын арифметикалық прогрессияның 100-мүшесін табайық:

а100=3, 5+1, 5(100-1) =3, 5+148, 5=152.

Жауабы: 152

2-мысал. 6, 10, 14, . . . арифметикалық прогрессиясының кез келген мүшесін анықтайтын формуланы табайық.

Арифметикалық прогрессияның айырымы d=10-6=4, а1=6 болатындықтан, (1) формуласы бойынша

an= а1+(n-1) . d=6+(n-1) . 4=4n+2

Жауабы: an=4n+2

Ауызша жаттығу

а1=5 d =2 а2=?

а1=31 d = -5 а2=?

а1=1, 5 d =3 а2=?

а1=4 d =1, 5 а2=?

7

26

4, 5

5, 5

Тест

1. Тізбек an=55-4n формасымен берілген. Тізбектің 15-ке тең мүшесінің нөмірін табыңдар.

A) 10 B) 6 C) 5 D) 20

2. Арифметикалық прогрессияның a1-і мүшесін табыңдар: d=1, 5, a2=3, 5.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

3. an арифметикалық прогрессиясында a1=7, a2=11. Айырымын табыңдар.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

4. an арифметикалық прогрессиясының a1=16, a8=37. Арифметикалық прогрессияның айырымын табыңдар.

A) 8 B) 7 C) 3 D) 11

5. Арифметикалық прогрессияның а9-ы мүшесін табыңдар: a1=4, d=1

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9

Дұрыс

Дұрыс

Дұрыс

Дұрыс

Дұрыс

XXI ғасыр бұл

Адамзат қайда барады?

Үйретіліп техника, космос

Игерілді жұлдыз, ай, ғарыш

Математиктерді шақырады

Әйгілі біздің бұл ұран

Прогрессия-өрлеу, ілгері қозғалыс.

Үй тапсырмасы:

§11, ереже, формула жаттау, №192(4),

№199(3, 4), №200

Ұқсас жұмыстар

Прогрессия туралы тарихи мәлімет

Арифметиклық прогрессия

Архимед күші туралы ақпарат

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары

Физика пәнінен мен нені үйрендім?

Жүрек - электрлік диполь

Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Арифметикалық прогрессия

Физикалық теория.Физикалық шамалар

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz