Айырымын табыңдар

Презентация қосу

Ежелгі замандардан бастап адамзат
арифметикалық прогрессияның
заңдылықта-рын қолдана білген.
Мәселен, Біздің заманымыз-ға
дейінгі ежелгі вавилондықтардың
сына жазу (клинопись)
кестелерінде, ежелгі мысырлық
және гректердің папирустарында
арифметика-лық прогрессияға
VIғ. б.з.д. Ежелгі
Вовилонда топырақтан
көптеген мысалдар кездеседі.
жасалған кесте
Мақсаты:
а) Арифметикалық прогрессияның анықтамасын
меңгеріп, n-ші мүшесінің формуласын меңгеріп,
есептер шығаруға қолдана білуге үйрету.АКТ-ны
пайдаланып жаңа сабақ түсіндіру.

ә) Теориялық білімін практикада ұштастыра отырып,
ойлау қабілеттерін, танымын, пәнге қызығушылы-
ғын арттыру,АКТ-ны пайдалануға баулу.

б) Оқушының белсенділігін арттыру,өз бетінше
оқуға,ізденуге тәрбиелеу.
а1=0,ал келесі мүшелері алдыңғы мүшесіне
2-ні қосқанда шығатын тізбекті жазайық:
а1=0, а2=0+2=2, a3=2+2=4, a4=2+4=6,……

а1=0, an+1=an+2
Екінші мүшесінен бастап кез келген
мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне
тұрақты d санын қосқанда шығатын
сандық тізбек арифметикалық
прогрессия, ал d саны –
арифметикалық прогрессияның
айырымы деп аталады.
Арифметикалық прогрессияның
көршілес екі мүшесінің айырымы
тұрақты d санына тең:

а2-а1=a3-a2=a4-a3=…=an+1-an=…=d
Арифметикалық
прогрессия айырымы оң
сан болғанда - өспелі, ал
теріс сан болғанда -
кемімелі деп аталады.
Арифметикалық прогрессияның а1 мүшесі мен d айырымы
берілсе:
а2=a1+d;
a3= а2+d=(a1+d)+d=a1+2d;
а4= а3+d=(a1+2d)+d= a1+3d;
a5= а4+d=(a1+3d)+d= a1+4d;
………………………………….
an=an-1+d=a1+(n-2)d+d= a1+(n-1)d.

Сонымен,
an=a1+(n-1)d - n-ші мүшесінің формуласы
Арифметикалық прогрессияның
қатарлас үш мүшесінің ортаңғысы
екі шеткі үш мүшелерінің
арифметикалық орташасына тең.

a n 2 a n
a n 1
1-мысал. а1=3,5 және d =1,5 болатын арифметикалық
прогрессияның 100-мүшесін табайық:
а100=3,5+1,5(100-1)=3,5+148,5=152.

Жауабы: 152

2-мысал. 6,10,14, ... арифметикалық прогрессиясының
кез келген мүшесін анықтайтын формуланы табайық.
Арифметикалық прогрессияның айырымы d=10-6=4,
а1=6 болатындықтан, (1) формуласы бойынша
an= а1+(n-1) . d=6+(n-1) . 4=4n+2

Жауабы: an=4n+2
Ауызша жаттығу

а1=5 d =2 а2=? 7

а1=31 d = -5 а2=? 26

а1=1,5 d =3 а2=? 4,5

а1=4 d =1,5 а2=? 5,5
Тест
1. Тізбек aДұрыс
n=55-4n формасымен берілген.Тізбектің 15-ке тең
мүшесінің нөмірін табыңдар.
A) 10 B) 6 C) 5 D) 20
2. Арифметикалық прогрессияның a1-і мүшесін табыңдар: d=1,5,
Дұрыс
a2=3,5.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
3. an арифметикалық прогрессиясында a1=7, a2=11. Айырымын
табыңдар. Дұрыс
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
4. an арифметикалық прогрессиясының a1=16,
Дұрыс
a8=37.Арифметикалық прогрессияның айырымын табыңдар.
A) 8 B) 7 C) 3 D) 11
5. Арифметикалық
Дұрыс прогрессияның а9-ы мүшесін табыңдар: a1=4, d=1
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9
XXI ғасыр бұл
Адамзат қайда барады?
Үйретіліп техника, космос
Игерілді жұлдыз, ай, ғарыш
Математиктерді шақырады
Әйгілі біздің бұл ұран
Прогрессия-өрлеу, ілгері қозғалыс.
Үй тапсырмасы:
§11,ереже, формула жаттау, №192(4),
№199(3,4), №200

Ұқсас жұмыстар

Прогрессия туралы тарихи мәлімет

Арифметиклық прогрессия

Архимед күші туралы ақпарат

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары

Физика пәнінен мен нені үйрендім?

Жүрек - электрлік диполь

Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Арифметикалық прогрессия

Физикалық теория.Физикалық шамалар

Пәндер