Прогрессиялар тарауына есептер шығару

«Адамның ұлылығы -

оның ойлау қабілетінде»

Сейтенова Анар Газизовна

Павлодар облысы, Май ауданы

Қаратерек жалпы орта білім беретін мектебі.

Сабақ мақсаты:

1. Білімділік: Арифметикалық, геометриялық прогрессиялардың қасиеттерін, ерекшеліктері мен ұқсастықтарын, формулаларын жүйелі меңгерте отырып, есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрету.

2. Дамытушылық: Оқушылардың сыни тұрғыдан ойлауын, есте сақтау, елестету қабілеттерін, танымын дамыту.

3. Тәрбиелілік: Оқушылардың белсенділігін арттыру, өз бетінше оқуға, ізденуге тәрбиелеу және топттық жұмыс арқылы ұйымшылдыққа, ынтымақтастыққа тәрбиелеу.

Тізбектер және

оның берілу тәсілдері?

Арифметикалық

прогрессияның n-ші мүшесінің

қосындысының

формуласы

Қандай тізбек арифметика-

лық

прогрессия

деп аталады?

Геометриялық

прогрессияның

өзіне тән

қасиеті

Арифметикалық

прогрессияның

айырымы

неге тең?

Геометриялық

прогрессияның

n-ші мүшесінің

формуласы

Кубизм әдісі арқылы білімдерін саралау:

Прогрессиялар

Арифметикалық

Геометриялық

n-ші мүшесінің

формуласы

Анықтамасы

n-ші мүшесінің

қосындысы

Қасиеті

Айырмасын,

еселігін

есептеу

формуласы

Арифметикалық

Геометриялық

Вен диаграммасы арқылы арифметикалық және геометриялық

Прогрессияның ұқсастығы мен айырмашылығын табыңдар:

1. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 3-ке, айырмасы 4-ке тең, оның он бесінші мүшесі неге тең.

2. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 6-ға, еселігі 3-ке тең, оның бесіншісі неге тең.

3. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 56-ға, айырмасы 3-ке тең, оның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңдар.

4. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 102-ге тең, есілігі 2-ге тең. Оның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңдар.

5. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 24-ке тең, ал екінші мүшесі мен үшінші мүшесінің көбейтіндісі 60-қа тең болса, оның айырмасы мен бірінші мүшесі неге тең.

6. Геометриялық прогрессияның бірінші және үшінші мүшесінің қосындысы 15-ке тең, ал екінші және төртінші мүшесінің қосындысы 30-ға тең. Геометриялық прогрессияның еселігі мен бірінші мүшесін табыңдар.

Кім тапқыр?- есептер шығару

Тарихи деректер

ХХІ ғасырға аяқ бастық.

Адамзат қайда асығуда?

Ғарыш және теңіздер, жұлдыздардың құрылымы және

барлық Жер шары зерттелуде .

Бірақ математиканы сүйетіндерді

белгілі ұран шақырады:

"Прогрессио - қозғалыс алға!"

Прогрессия- латын сөзі, өрлеу, ілгері қозғалыс деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер туралы алғашқы ілім мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды. Мәселен, біздің заманымызға дейінгі вавилондықтардың сына жазу кестелерінде, ежелгі грек папирустарында арифметикалық және Геометриялық прогрессияларға көптеген мысалдар кездеседі.

Тарихи деректер Прогрессия - «қозғалыс алға»

Прогрессиямен байланысты тарихи деректер бізге Ежелгі Греция

құжаттарынан келген

Пифагор (IV б . э. д. ) және оның шәкірттері геометриялық фигураларға байланысты пргрессияларды қарастырған. Үшбұрыштағы, квадраттатдағы дөңгелектерді санай отырыподсчитывая число кружков в треугольниках, квадратах, пятиугольниках, они получали:

- последовательность (аn) треугольных чисел 1, 3, 6, 10, 15, . . . ;

- последовательность (bп) квадратных чисел 1, 4, 9, 16, 25, . . . ;

- последовательность (Cп) пятиугольных чисел 1, 5, 12, 22, 35, . . .

Егер арифметикалық прогрессия туралы айтсақ,

неміс математигі К. Гаусс

(1777-1855) бастауыш класс оқып жүргенінде мұғалім есептің шартын оқып болмай жатып-ақ 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандардың қосындысын тапқан.

1+2+3+4+…+98+99+100 =

= 1+100) +(2+99) +(3+98) +…+(50+51) =

=101x50 =5050. +100

1) Химия. Химиялық реакциялардың температуралары арифметикалық прогрессия бойынша көтерілгенде, олардың жылдамдықтары геометриялық прогрессия бойынша артады.

2) Геометрия. Дұрыс үшбұрыштар бір- біріне іштей сызылғанда олар геометриялық прогрессия құрайды.

3) Физика. Физикалық процестерде де осы заңдылықтар байқалады. Нейтрон, уранмен ядросынан соқтығысқанда, оны екі бөліктерге бөледі. Нәтижесінде екі нейтрон пайда болады. Пайда болған екі нейтрон екі нейтронмен соқтығысқанда оны тағы да 4 бөлікке өледі және т. с. с қайталана береді. Бұл геометриялық прогрессия.

4) Биология. Микроағзалар жартыға бөліну арқылы көбейеді. Сондықтан қандай да бір уақыт аралығында олардың саны екіге артады.

5) Экономика. Сақтандыру банкісінде жыл сайын салымшылардың ақшалары қандай да процентке артады.

Қызықты деректер

I. (Физика) Массасы тәулігіне екі есе кемитін массасы 256 г тең радиоактивті зат бар Екі, үш, бесінші тәулікте олардың массасы қандай болады?

II. (Биология) Бактерия 1 секунд ішінде үшке бөлінеді. 5 секундтан кейін пробиркада қанша бактерия болады?

Ойлан, тап!

Есеп №1. Екі практикант 204 м2 плитаны төсеуі керек. Өздеріне күнделікті тәжірибе жинақтай келе практиканттар екінші күннен бастап әр күнде алдыңғысына қарағанда 2 м2 артық плита төседі. Артығымен қалған плиталар оларға 7 күнге дәл жетті. Еңбек өнімділігін арттыруды жоспарлаған мастер олардың осы жұмысты аяқтауы үшін тағы да 5 күн керектігін анықтады. Сонда олар алғашқы күні қанша м2 плиталар төсеген?

Ұқсас жұмыстар

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың формулаларын пайдаланып есептер шығару

Келтіру формуласы

Толқын жылдамдығы Тербеліс периоды

ШЕК ТАБУДЫҢ ӘРТҮРЛІ ТӘСІЛДЕРІ

Қозғалыс тарауына есептер шығару

ДЭЕМ - нің программалық жабдықтары.Программалар

Өнеркәсіптегі прогрессия

Дыбыстың таралу - Әртүрлі ортадағы дыбыс себептерін білу

Динамика негіздері тарауын қайталау сабағы

Дыбыс. Дыбыстың сипаттамалары

Пәндер