Цилиндрдің биіктігін табыңдар

Презентация қосу

Панорамалық сабақ

Байғанин техникалық колледжінің
Математика пәнінің оқытушысы
КӨШКІНБАЕВ ЖАНБОЛАТ ӨТЕШҰЛЫ
ӨТКЕН САБАҚТЫ ПЫСЫҚТАУ
P

Диагональдық қимасы
Элементтері М N

D O A Үшбұрыштар
Төбесі, табаны, бүйір C B
қырлары, бүйір жақтары,
биіктігі, апофемасы. Түрлері
Қоршаған ортада Дұрыс пирамида
қолданылуы Қиық пирамида
Химияда, биологияда, Үшбұрышты, төртбұрышты,
географияда, тарихта. көпбұрышты, тетраэдр
МАҚСАТЫ:

Цилиндр жазбасы мен бетінің
ауданы туралы мәліметтерді
білу және тапсырмаларды
орындауда қолдана
алуларына жағдай жасау
Айналу денесі дегеніміз-қандайда бір шектелген облыс
өзінің шекарасында жатқан осьтен айналуынан шыққан
фигураны айтады.

Токарлық станокта
дайындалған тетік Цилиндр
Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғасының
бірінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды.
L L

F F

l

1 2
ЦИЛИНДР
R1 О1

В
Элементтері Түрлері

R
Тік цилиндр
Жоғарғы және төменгі О
және көлбеу
табаны, жасаушысы(АВ),
А цилиндр
биіктігі (ОО1) , табанының
радиусы (R), бүйір жақтары.
Диагональдық қимасы
Қоршаған ортада
қолданылуы Осьтік қима,
Тіктөртбұрыш, квадрат,
дөңгелек, эллипс
Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр,
яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек
цилиндр деп аталады.
Дегенмен геометрияда және бізді қоршаған ортада цилиндрдің басқа
да түрлері кездеседі, мысалы, көлбеу цилиндрлер.

О1
В

О
А
Цилиндрдің әр түрлі жазықтықтармен қимасын қарастырайық.
Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің
жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни цилиндр мен
жазықтықтың ортақ бөлігін атайды.

Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады. Мұндай қималар
осьтік қималар деп аталады.

C Осьтік

B D қима

О1 О
В

G
B1 D1
D
О
С1 A1 О1
A
Дербес жағдайда осьтік қима қабырғалары
цилиндрдің биіктігіне және табанының диаметріне тең
тіктөртбұрыш болады
В
O О1
C
М К

О1
К1
М1 A O
D
Цилиндрдің АВ жасаушысы арқылы өтетін
және онымен басқа ортақ нүктелері жоқ γ
жазықтық цилиндрге жанама жазықтық деп
аталады
Цилиндрдің қимасы
оның табандарына тең Цилиндрдің қимасы эллипс.
дөңгелек.

О

О1
Цилиндрдің жазбасы.
О
А
О
А

Н

Н
2 R
О1 В

В
О 1

1 2
Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің
ұзындығын оның биіктігіне көбейткенге тең.

Sб.б. = 2ПRH
Цилиндрдің толық бетінің ауданы бүйір бетінің
ауданымен екі табанның ауданының қосындысына
тең.

Sт.б. = 2ПRH+2ПR 2
17-анықтама. Цилиндрге іштей сызылған призма деп
табандары цилиндрдің табандарына іштей сызылған
призманы атайды.

В1 1-СУРЕТТЕ ABCA1B1C1 ПРИЗМАСЫ
С1
О1 ОСІ ОO1 БОЛАТЫН ЦИЛИНДРГЕ
ІШТЕЙ СЫЗЫЛҒАН. ПРИЗМАНЫҢ
A1
ТАБАНДАРЫ – ЦИЛИНДРДІҢ
ТАБАНДАРЫ БОЛЫП ТАБЫЛАТЫН
Ш(О,R) Ш(O1 , R) ДӨҢГЕЛЕКТЕРІНЕ
В С
ІШТЕЙ СЫЗЫЛҒАН АВС ЖӘНЕ
О A1B1C1 ҮШБҰРЫШТАРЫ.
ЦИЛИНДРГЕ ІШТЕЙ СЫЗЫЛҒАН
ПРИЗМАЛАР ТІК ПРИЗМАЛАР
А
1-сурет БОЛЫП ТАБЫЛАДЫ.
18-анықтама. Цилиндрге сырттай сызылған
призма деп табандары цилиндрдің табандарына
сырттай сызылған призманы атайды.
В1

А1 С1
O1 D
А C O
D1

B
O C D1
А O1
А1 С1
D
Цилиндрдің көлемі

25-теорема. Дөңгелек тік цилиндрдің
көлемі оның табанының ауданы мен
биіктігінің көбейтіндісіне тең.
Vцил = S ∙ h, мұндағы S – цилиндр
табанының ауданы, ал h –
биіктігі
Топпен жұмыс

№ 11 есеп.
Табанының радиусы 4 м және биіктігі 6 м цилиндр
берілген. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін
табыңдар.
№ 12 есеп.
Табанының радиусы 3 см, осьтік қимасының
диагоналі 10 см цилиндр берілген. 1) Цилиндрдің
биіктігін; 2) цилиндрдің осьтік қимасының ауданын
табыңдар.
Деңгейлік тапсырма

1 2

3 4
№1
Табанының радиусы 2м,
осьтік қимасының
диагоналі 5м.
Цилиндрдің биіктігін
табыңдар.
№4

Цилиндрдің табанының
радиусы 13см, биіктігі
11см-ге тең.
Цилиндрдің бүйір бетінің
ауданын табыңдар.
№3
Цилиндрдің осьтік
қимасының диагоналы
26см, биіктігі 24см-ге тең.
Цилиндрдің бүйір бетінің
ауданын табыңдар.
№2
Цилиндрдің биіктігі 8см,
табанының диаметрі 10см.
Цилиндрдің осінен 4см
қашықтықта оған
параллель жүргізілген
қиманың ауданын табыңдар.
ҚОРЫТЫНДЫЛАУ. Т е с т е с е п т е р і .
1. Цилиндрдің табанының ауданы 36 см2-қа, биіктігі 8 см-ге тең.
Цилиндрдің көлемін табу керек.
А) 180 см3 В)144 см3 С) 288 см3 Д) 360 см3 Е) 200 см3
2. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см2. Цилиндрдің бүйір
бетінің ауданын табыңыз.
А)24 см2 В)36 см2 С)68см2 Д)8 см2 Е)72 см2
3. Цилиндр табанының ауданы 25 см2, ал жасаушысының
ұзындығы 24 см. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналын
табыңдар.
А) 23 см В) 24 см С)25 см Д) 26 см Е)27 см
4. Цилиндрдің табанының радиусы 2м, ал биіктігі 3м. Көлемін
табыңыз.
А)25 м3 В)12 м3 С)10 м3 Д)5 м3 Е)15 м3
5. Цилиндрдің табанының радиусы 2м, ал биіктігі 3м. Осьтік
қимасының диагоналын табыңыз.
А) 1м В)25м С)5м Д) 10м Е) м

1)А 2)В 3)С 4)Д 5)Е
ТЕСТ ЖАУАПТАРЫ:
1.С 2.А 3.Д 4.В 5.С
ҮЙГЕ ТАПСЫРМА:

§5 №13,§9 № 12

Ұқсас жұмыстар

Цилиндрдің радиусын және биіктігін табыңдар

Цилиндр тақырыбы

Тік цилиндр

Трапецияның ауданы

Пифагор теоремасы біздің өмірімізде

Қөпжақтар Айналу денелері

Пифагор теоремасы

Тікбұрышты үшбұрыштың квадраттарының қосындысы гипотенузаның тең

Екінші диагоналін табыңдар

Анықталған интеграл және оның қолданылулары

Пәндер