Арифметикалық прогрессия

Қожамқұлова Замира Әлібекқызы математика пәнінің мұғалімі

19. 11. 2015 жыл.

Сынып жұмысы

9 “А” сынып

Сабақтың тақырыбы:

«Арифметикалық прогрессия

және оның п-ші мүшесінің

формуласы »

Оқушылардың білім-білік дағдылары:

Формулаларды пайдалануды білу …

Сауатты сөйлей білу …

Қорытындылау және сараптай білу…

Логикалық пайымдауды білу …

Мазмұндай білу …

Сабақтың мақсаттары:

Тақырып бойынша теориялық білімдерін қорытындылау; формулаларды пайдаланып арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін және алғашқы n мүшелерінің қосындысын табу дағдыларын дамыту;

Пәнге қызығушылықтарын арттыру, математика мен айналадағы өмірмен байланысын көруді үйрету; математика тілінде сауатты сөйлеуді үйрету;

Оқушылардың белсенділігін, ынтасы мен жауапкершілігін арттыру, намысын қорғауға баулу; сыныптастарын сыйлауға тәрбиелеу.

Жоспар

І. Ұйымдастыру.

ІІ. “Ұшқыр ойдан - ұтымды жауап”.

(Үй тапсырасын тексеру)

ІІІ. Тарихи мәліметтер

ІҮ. “Кім жылдам?”

Ү. -Мағынаны тану

ҮІ. Тест тапсырмасы

ҮІІ. Үйге тапсырма.

ҮІІІ. Рефлексия.

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

Тізбек

Берілу тәсілдері

Түрлері

«Арифметикалық және геометриялық прогрессия»

Тарихи мәліметтер

Архимед б. з. б ІІІғ.

Фигуралардың аудандары мен денелердің көлемдерін есептеуде сан тізбегінің бірнеше мүшелерінің қосындысын таба білген. Ол 12+22+32+. . . +п2 =1/6п(п+1) (2п+1) қорытып шығарған

Шахмат ең алғаш қай елде дүниеге келді?

Тізбекке қатысты шахмат туралы аңыздың мазмұны қандай?

Өнертапқыштын тілегі

Өнертапқыш сұраған дәндер саны 18446744073709551615 санына тең. Егер бір пұт астықта 4 дән бар десек, онда бұл тілекті орындау үшін 230584300921369 пұт астық қажет екен Қазақстанда бір жылда жиналатын астық мөлшері орта есеппен 1 пұтқа тең десек, онда бұл тілекті орындау үшін еліміз ішпей-жемей 230584 жыл еңбек етуі қажет

Диофант (ІІІғасыр)

Арифметикалық прогрессия мүшелері қосындысының формуласын грек оқымыстысы Диофант ІІІ ғасырда дәлелдеген

Геометриялық прогрессия мүшелері қосындысының формуласын Евклидтің “Бастамаларында” (б. з. б. ІІІғ. ) кездеседі

Прогрессияларға қатысты бірқатар деректер итальян математигі

Л. Фибоначчидің

“Абақ кітабында” (1202ж) кездеседі

Шексіз геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысын анықтау формулалары француз математигі Никола Шюкенің “Үш бөліктен тұратын сандар туралы ғылым” (1484ж) атты еңбегінде берілген

В. Тізбекке байланысты

К. Ф. Гаусстың өмірінде

қандай оқиға болды?

Қызығушылығын ояту

Ф Ч Н Б А И И О Ч

1; 13; 5; 2; 8; 1; 34; 3; 21. . . .

Ф И Б О Н А Ч Ч И

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34

кім жылдам?

1. Өсу ретімен алынған тақ сандар тізбегі:

1; 3; 5; 7; 9; 11; . . .

2. Өсу ретімен алынған жұп сандар тізбегі:

2; 4; 6; 8; 10; 12; . . .

3. Натурал сандар квадраттарының тізбегі:

1; 4; 9; 16; 25; . . .

4. Натурал сандар кубтар тізбегі:

1; 8; 27; 64; 125; 216; . . .

5. Тақ орнында 0, ал жұп орнында

1 болатын сандар тізбегі:

0; 1; 0; 1; . . .

6. Бір ғана бестіктерден тұратын сандар тізбегі:

5; 5; 5; 5; . . .

7. 20-ға дейінгі 3-ке бөлгенде 2 қалдық қалатын сандар тізбегі:

5; 8; 11; 14; 17; 20; . . .

8. 20-ға дейінгі тақ жай сандар тізбегі:

3; 5; 7; 11; 17; 19; . . .

“Тапқыр болсаң тауып көр”

1. а1=5, а3=15, а2=? d=?

Ж: а2=10, d=5

2. а1=160, а3=220, а2=? d=?

Ж: а2=190, d=30

3, 13, 23, 33. . . ; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?

БОЛАДЫ

-15, -5, 5, 15, . . . ; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?

БОЛАДЫ

3, 33, 333, . . . ; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?

БОЛМАЙДЫ

4/2, 4/5, 4/7, 4/9. . . ; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?

БОЛМАЙДЫ

Мағынаны тану

Оқулықтан № 170, 171

ІІІ-кезең:

“Ой толғау”

1) 2)

Жаңаөзеннен Шымкентке мұнайы бар поезд бағытталды. 1-ші цистернада 4 тонна мұнай, 2-ші цистернада 9 тонна, 3-ші де 14 тонна. . . . п-ші цистернада 304 тонна мұнай ба. Цистернаның реттік нөмірін анықтаңыз.

Ауызша есептеу:

3; 6; 9; 12; …

-1; -1; -1; …

0; 13; 1; 14; …

-3; -1; 1; 3; …

Тізбектерінің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады, неге?

Заңдылығын аныктап тізбектерді рекуренттік формуламен көрсетіндер

1) 1, 3, 5, 7, 9, …

2) 2, 5, 8, 11, 14, …

3) 8, 4, 0, - 4, - 8, - 12, …

4) 0, 5; 1; 1, 5; 2; 2, 5; …

an = a n -1 +2

an = a n -1 + 3

an = a n -1 - 4

an = a n -1 + 0, 5

an = an-1 + d

Арифметикалық прогрессия

1. а1 = 1, d = 3 екені.

Осы прогрессияның алғашқы 6 мүшесін табыңдар.

1; 4; 7; 11; 15; 19 ; …

“4”

“3”

Б/і:

“4”

“3”

Есеп.

Дүниежүзілік «Кенгуру - математика для всех» интеллектуалдық ойынында жергілікті ұйымдастыру комитетіне мектеп атынан сұраныс берілу керек. Бірінші күні берілген мерзімнен кейін сұранысты 5 мектеп берді, екінші күні -7 мектеп, үшінші күні-9 мектеп…Неше күннен кейін ұйымдастыру комитетіне 60 сұраныс түседі (егер берілген заңдылық бұзылмаса) ?

Неше сұраныс соңғы күні түседі?