Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу

Презентация қосу

Қош
келдіңіздер!
« Ақтау қаласы №3 жалпы білім беру орта мектебі» КММ

Математика пәнінің
мұғалімі
Кайрханова Айгүл
Сейсенайқызы
Сабағымыздың э
Математика дәлдікке,
тәртіпке үйретеді
Логикалық ойды,ақылды кеңейтеді.
Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

10 сынып
Сабақтың міндеттері: Оқушыларға алгебралық түрге келтірілетін, тригонометриялық
Формулалар арқылы түрлендірілетін, теңдеудің дәрежесін
төмендету арқылы шығарылатын, біртектес, қосымша
аргумент енгізу арқылы шығарылатын-тригонометриялық
теңдеулерді шешу әдістерін меңгерту. Тригонометриялық
теңдеулерді шешу әдістерін меңгерту.

Оқушылардың ой - өрісін дамытып,
пәнге қызығушылығын арттыру.

Оқушыларды ұқыптылыққа, зейін қоюға тәрбиелеу .
Ауызша жұмыс
Тригонометриялық теңдеулердің
шешімінің формуласын көрсет.
Үй жұмысын тексеру:№117(а
)
– қа бөлеміз.

0
=1,

х= , nєz.
а) 2sin2 x – 3 sin x +1 = 0
sin x = u, 2u2 – 3u + 1 = 0; D = 9 – 8 =1, u1 = 1, u2 = ½

sin x=1, x = + 2πn, nϵz. sin x = ½ , x=(-1)n + πn, nϵz

Жауабы: x = + 2πn, x=(-1)n + πn, nϵz

б) 6tg2 x + tg x -1 = 0
tg x = u, 6u2 + u - 1 = 0; D = 1+24 =25, u1 = ⅓ , u2 = -½

tg x= ⅓, x = arctg ⅓ + πn, nϵz. tg x = - ½ , x=arctg(- ½) n + πn, nϵz

ә) cos 5x + cos 3x = 0

2 cos 4x ∙ cos 3x = 0, cos 4x = 0, cos x = 0

4x= + πn. nϵz. x = , nϵz. cos x = 0, x = + πn. n ϵ z
Ауызша сұрақтар:
1. Тригонометриялық теңдеу деп нені айтады?
2. Қарапайым тригонометриялық теңдеу
дегеніміз не?
3. Тригонометриялық теңдеуді шешу дегеніміз
не?
4. y= sin x және y= cos x функциясына кері
функцияны қалай белгілейді және қалай оқиды?
5. Тригонометриялық теңдеулерді шешудің неше
жолы бар және атап айту керек?
Жауабы:
1. Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын
теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.
2. sin x = а, , cos x= а , tg x= а, ctg x=a түрінде берілген теңдеу
қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады.
3. Берілген теңдеуді тура тепе –теңдікке айналдыратын аргументтің
барлық мәндерін табу.
4. y=arcsin x, y= arccos x.
5. 6 жолы бар:
5.1. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық
теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер
5.2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін
тригонометриялық теңдеулер
5.3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық
теңдеулер.
5.4. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу
5.5. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.
5.6. Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу.
ТОППЕН ЖҰМЫС
№ 115(А,В);
№113 (Ә);
cos 4x-5sin 2x-3=0 теңдеуін шешiміз
теңдеуін шешейік
4sin x+3cos x=5 теңдеуін шешейік

есеп
шықты!
теңдеуін шешейік
теңдеуін шешейік
теңдеуін шешейік
Кеспе қағазбен
жұмыс

А -тобы
Б-тобы
В-тобы
С-тобы
Д-тобы
А - тобы:
1. α = 300 тең болғанда: sin α + cos α өрнегінің мәнін табу
керек
Жауабы:
2. 2 sin2 α + cos2 α – 1 – есептеңдер.
Жауабы: 2 sin2 α + cos2 α - sin2 α - cos2 α = sin2 α

Б – тобы:
1. Өрнекті ықшамдаңдар:
а) sin α ∙ ctg α = ? Жауабы: sin α ∙ = cos α

б) cos α - sin α ∙ ctg α = ? Жауабы: cos α - sin α ∙ =0
B – тобы:
1. есептеңдер:
а) 1 + sin + sin2 = ? Жауабы: 1 + sin + sin2 =

б) tg + ctg +2 = ? Жауабы: 1+1+2 = 4
C – тобы:
1. есептеңдер:
а) 2sin300 + 3ctg450 + cos600 = ? Жауабы: 2 ∙
б) sin1800 – cos1800 + 4tg1800 = ? Жауабы: 0 – (-1) + 4 ∙ 0 = 1

Д – тобы:

1. Егер tg α = 1 болса, онда өрнегінің мәнін есептеңдер.
Жауабы:

2. tg α ∙ ctg α – 1. Жауабы: 1 – 1 = 0
«Негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктер»

«Негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктер»

Математикалық ойын
“ЛОТО”
Математикалық «лото» ойын.
sin x =а

cos x = а
|a| 1
|a| 1
болғанда
теңдеудің
шешімі tg x = а
жоқ.

ctg x
=
а

Сабақты бекіту: Тригонометриялық теңдеулердің шығару
жолдарын бекіту.
Үйге тапсырма: Қайталау
Бағалау және қорытындылау: Бағаланады
Пән мұғалімі: Кайрханова А.С
Бағалау
№ Оқушының аты жөні Үйге Ауызша Жазбаша Мәнін Баға
тапсырм тапсырма тапсырма есептеу
а

Шығамын десең биік шыңның басына,
Адал досың – Біліміңді ал қасыңа.
Зула, топ жар! Бәйгеге түс, бекем
бол,
Тула, толқы, тебірен бірақ тасыма!
Рефлексия
- Мен білдім…
- Қызықтандым…
- Қиын болды …
- Мен түсіндім…
- Мен үйрендім…
- Мен шығара алдым…
- Мен өзім шығарып көрдім…
Тыңдағандарыңызға рахмет.
Жүректен-жүрекке жылы лебіз білдіру

Ұқсас жұмыстар

Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу

Теңдеулер жүйесін шешу

Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешу тақырыбына қайталау

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Cos х = а, Sin х = а, tg х = а, ctg x = a түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер

Логарифмдік теңдеулерді шешу туралы ақпарат

Алгебралық есептерді шешудің геометриялық әдістері

Мектеп математикасындағы квадраттық теңдеулерді шешу жолдары

Біртекті тригонометриялық теңдеу

Фотоматика калькуляторының көмегімен есептер шығару

Пәндер