Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері

Презентация қосу

Қош келдіңіздер!
АШЫҚ САБАҚ
Тақырыбы: «Көрсеткіштік
теңдеулер және оларды шешу
тәсілдері»

Оқу тобы: РС – 15о
Оқытушы: Айтбаева Н.
Мақсаты: Оқушыларға көрсеткіштік теңдеулерге анықтама беру және
оларды шешудің тәсілдерін үйрету. Теңдеулердің қарапайым және
күрделі түрлерін оқушыларға шығарып үйрету және алған білімдерін
тереңдету.
Білімділігі: Әрбір оқушыға сапалы да терең білім беру, ой өрісін
кеңейту. Интерактивті тақта мүмкіндіктерін пайдаланып алған
білімдерін жаңарту. Оқушыларға көрсеткіштік теңдеулер мен
олардың шешу тәсілдеріне әртүрлі мысалдар келтіріп, тақырыпты
санасына бекіту.
Дамытушылығы: Жеке тұлғаның ойлау қабілеті мен есте сақтау
қабілеттерін жетілдіріп, шығармашылық ізденісін дамыту.
Тәрбиелігі: Меңгерген білімнің өмірге қажеттілігін түсіндіру.
Оқушыларды ұқыптылыққа, шапшаңдыққа, еңбексүйгіштікке,
логикалық ойлауға, жүйелі жұмыс істеуге, өзінше еңбек етуге, өз-өзін
бағала, білімін тиянақтай білуге тәрбиелеу.
ІІ. Үйге берілген тапсырманы сұрау
x
x

а) Үй тапсырмасы: y 2
x
y 1
y
2 4
ә) «Ой қозғау» қайталау сұрақтары.

1-ші карточка. Көрсеткіштік функция қасиеттері
(тірек сызбаны толықтыру)

Көрсеткіштік функция дегеніміз -

Анықталу облысы

Мәндер облысы

Жұп тақтығы

Өсу, кему аралығы

Периоды

Графигі
2 карточка. Логарифмнің қасиеттері

Логарифм дегеніміз –

logaa=
loga1=
loga(x∙y)=
loga(x/y)=
logaxk=
Ондық логарифм –
3 карточка. Нақты көрсеткішті дәреже қасиеттері
Арифметикалық түбір дегеніміз -

n
а b
=

a =
n
b
k =
nk
a
=
a =
n
m

n m
a
ІІІ. Жаңа сабақ
Құрамына әріп енетін және онымен белгіленетін санды іздеу мақсатында
,
қойылған теңдікті қалай атайды? (Жауабы теңдеу) Оқушылар қойылған
сұраққа жауап бергеннен кейін жаңа, сабақтын тақырыбы және қаралатын
сұрақтар аталады. ,

Тақырыбы: «Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері»
1. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер
2. Бірдей негізге келтіру тәсілі
3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі
Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді
көрсеткіштік теңдеу деп атайды.
Мысалы:
1 3 1
х
2 5х 3 3х 1 3х 108 3 х 81
16 125
Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі : aх = b
Мұндағы a > 0 , a ≠ 1 және b < 0 немесе b=0 ,болғанда теңдеудің түбірі
болмайды.
Көрсеткіштік теңдеу екі тәсілмен шығарылады:

І . Теңдеуді бірдей негізге келтіру

ІІ .Теңдеуге жаңа айнымалы енгізу тәсілі
Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортмдер
қолданылады.

Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз
Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол және оң жақ бөлігіндегі дәреже
көрсеткіштерін теңестіріп, алгебралық теңдеу аламыз
Осы алгебралық теңдеуді шешеміз
Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына апарып қойып тексереміз.
Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын жазамыз

1-мысал.
8х= 64 теңдеуді шешейік. Тексеру:
23x= 26 82 = 64
3x = 6 64=64
х=2 жауабы : 2
2-мысал.
5х =125 теңдеуді шешейік. Тексеру:
5х =53 5 3 =125
х=3 125=125
жауабы : 3
Жаңа айнымалы енгізу тәсілі
Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда ,
төмендегідей алгоритм қолданылады.
Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып алгебралық теңдеу аламыз
Осы алгебралық теңдеуді шешеміз
Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып
,алғашқы айнымалының мәндерін анықтаймыз.
Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына қойып тексереміз.
Берілген теңдеудің жауабын жазамыз
3-мысал.
32х+5= 3x+2 + 2 теңдеуді шешейік
2x 5 x 2
3 3 3 3 2 0
3x= y деп жаңа айнымалы енгізіп, берілген теңдіктен мынадай квадрат теңдеу
аламыз.
243у2-9у-2=0
1 1
Бұл квадрат теңдеудің түбірлері мынаған тең.
y1 9 y 2 27

теріс ,ал 3 < 0 болуы мүмкін емес ,сондықтан алмастыру шарты бойынша түбірін
x

y 9 аламыз. Табылған мәнін
3x=y теңдігіне қоямыз: х=-2
Жауабы : -2
ІV. Мағынаны тану.
Ментальды карта.
Шығарылған тапсырманы түсіндіріп қорғау.

1-топ 2-топ
27х =
81 22х+3∙2х-4=0

3-топ
52х-6∙5х+5=0
V. Сабақты бекіту.
Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар
Сәйкестік тест.

А деңгей
2) 25 15
x
1) 8x=16
В деңгей
1) 2x+2x+1=12 2) 3x+3x+1+3x+2=117
С деңгей
1) 25х - 26·5х + 25 = 0 2) 2·22х-3·2х-2=0
Сәйкестік тест.
2х=16 0 3 4 9 3х=27 27 5 4 3
м с б к а э б т

4х=64 3 1 4 1
4х=1 9 0 4 1
ү і т ю
и і т ю
5х=125 5 3 9 7 2х+1=16 5 4 3 7
ә л е ц ә л б ц

3х/2=27 50 12 3 6 5х/2=25 5 2 3 4
з ч ю і н т ю і

2х+2=8 1 9 0 6 9х=1 5 0 8 6
м ц в н с р в н
Сәйкестік тест
5х=1 27 5 0 3
а э ғ т

2х=8 3 1 4 1
ы і т ю

9х/2=9 5 2 3 7
ә л б ц

3х/2=27 5 2 3 6
н т ю ы

6х+2=216 5 1 8 6
с м в н
Логикалық сұрақтар
Қандай сандар нольден үлкен?
Оң сандар

Шеңбер сызатын құрал.
циркуль

Үш санның қосындысы да көбейтіндісі де 6 ға тең сан.
1,2,3

31 құс ұшып келе жатты, оның біреуін атып тастады.
Неше құс қалды?
«Жалғасын тап»
ойыны бойынша сабақты қорытындылау.
Көрсеткіштік теңдеу дегеніміз-
дәреже көрсеткіші белгісіз болып келетін
теңдеулер.
Көрсеткіштік теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы
шешу үшін-
-Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып
алгебралық теңдеу аламыз
-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз
-Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін
алмастырылған теңдікке қойып ,алғашқы айнымалының
мәндерін анықтаймыз.
-Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының
орнына қойып тексереміз
• Қарапайым көрсеткіштік теңдеу дегеніміз-

х
а b
•Көрсеткіштік теңдеуді бірдей негізге келтіру арқылы шешу үшін-
-Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз
-Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол
және оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткіштерін теңестіріп,
алгебралық теңдеу аламыз
-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз
-Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының
орнына апарып қойып тексереміз.
-Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын
жазамыз
Үйге тапсырма:
1. Тест, сөзжұмбақ құрастыру.
2. № 198 (2, 3)
№ 199 (1, 2)
№ 200 (3,4)
Назар аударып тыңдағандарыңызға
рахмет!

Ұқсас жұмыстар

Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешу тақырыбына қайталау

Көрсеткіштік және логарифмдік функция. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

Логарифмдік теңдеулерді шешу туралы ақпарат

Мектеп математикасындағы квадраттық теңдеулерді шешу жолдары

Квадрат теңдеудің формуласын ата

Теңдеулер жүйесін шешу

Теңдеуді шешудің тәсілдері

Көрсеткіштік теңдеулерді шешу тәсілдері

Тригонометриялық функциялар пән мұғалімі

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Пәндер