ТРИГОНОМЕТРИЯ БИОЛОГИЯДА

Презентация қосу

ТРИГОНОМЕТРИЯН
"

ЫҢ ӨМІРДЕ
ҚОЛДАНЫЛУЫ"
ҚАЗІРГІ ЗАМАНАУИ
АДАМҒА
ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ
БІЛІМНІҢ ҚАЖЕТІ НЕ?
Жобаның мақсаты :
Шынайы өмірмен
тригонометрияның
байланысы.
ПРОБЛЕМАЛЫҚ СҰРАҚ:
1. ШЫНАЙЫ ӨМІРДЕ
ТРИГОНОМЕТРИЯНЫҢ ҚАНДАЙ
ТҮСІНІКТЕРІ ЖИІ ҚОЛДАНЫЛАДЫ?
2. ТРИГОНОМЕТРИЯ- АСТРОНОМИЯ,
БИОЛОГИЯ, ФИЗИКА, МЕДИЦИНАДА
ҚАНДАЙ РӨЛ АТҚАРАДЫ ?
3. АРХИТЕКТУРА, МУЗЫКАМЕН
ТРИГОНОМЕТРИЯНЫҢ БАЙЛАНЫСЫ
ҚАНДАЙ?
ГИПОТЕЗА
Тригонометрия мен тригонометриялық
функциялардың көмегімен табиғат
құбылыстарын, физиологиялық
процестерді, музыка заңдылықтарын
және көркемөнерді сипаттауға болады.
Тригонометрия деген не???

Тригонометрия (грек сөзі trigonon-
үшбұрыш, metro-өлшеу) геометрияның
үшбұрыш элементтерінің арасындағы
метрикалық қатынастарды тригонометлық
функциялар арқылы өрнектейтін саласы
Тригонометрия іргетасы сонау 3000 жыл бұрын
ежелгі Мысыр елі, Вавилониядан қалана бастады.
Тригонометрия сөзі 1505 жылы алғаш рет неміс
математигі Питискус еңбегінің кіріспесінде
қолданылды. Тұңғыш рет қабырғалары мен
бұрыштарына байланысты үшбұрыштарды шешуді
ежелгі грек астрономдары Гиппарх пен Птоломей
ойлап тапты.
ТРИГОНОМЕТРИЯ ТАРИХЫ:
Тригонометрия даму тарихының келесі сатысы V-XII ғ үндістер
кезеңінде өрбіді. Косинус сөзінің өзі XVI ғ аяғында еуропа
ғалымдарының енгізуімен қолданысқа кейінірек енгізілді. Ол
синусқа, яғни 90 градусқа дейінгі бұрыштарға қосалқы, латын
тілінде «sinus complementi» сөзінен шыққан.
XVII-XIXғ тригонометрия математикалық анализдің бір тарауы
ретінде орын табады. Ол механика, физика, техника, тербелмелі
қозғалыстарды зерттеуде, периодты құбылыстарды зерттеуде
қолданыста болды.Тригонометрия бұрыштарды өлшеуге
қажеттіліктен туындады.
Кез келген периодты
қозғалыс қарапайым
О свойствах
гармониялық
периодичности
тригонометрических
тербелістердің
функций знал
қосындысы еще
түрінде
Виет, первые
беріле алатындығын
математические
дәделдед і. которого
исследования
относились к
тригонометрии.
Тригонометриялық функция
аналитикалық теориясы
негізін қалаушы.

Леонард ЭйлерВо «Введении в анализ бесконечных» (1748 г)
Исключил из своих
трактует синус, косинус и т.д. не как
Кез келген аргументі
формул
тригонометрические бар
линии, обязательно
связанные
тригонометриялық с окружностью,
R – целый синус, а как
функцияларды
тригонометрические функции, которые он
зерттеді
рассматривалпринимая
как отношения сторон
R = 1, и упростил
прямоугольного треугольника,таким
как числовые
образомвеличины.
записи и
вычисления.
«ТРИГОНОМЕТРИЯ ҚАЙДА ҚОЛДАНЫЛАДЫ?»

Тригонометриялық өлшеулер
адамның барлық өмір тіршілігіне
қажет. Олар астрономия, физика,
табиғат құбылыстары, биология,
музыка, медицина және т.с.с.
АСТРОНОИМЯДАҒЫ
Үшбұрыштарды шешу астрономияда
өтеТРИГОНОМЕТРИЯ.
қажет болды, сондықтан ұзақ
жылдар бойы тригонометрия дамып,
астрономияның бір тарауы ретінде
зерттелді.
Гиппарх күннің, айдың
орналасу кестесін құрып, күн тұтылу
сәттерін алдын-ала біліп отыруға
мүмкіншілік берді. Гиппарх
астрономияда тригонометрияның
әдістерін алғаш қолданды. Ол сол
уақыттары жұлдыздардың 850 орнын
анықтап жарығы бойынша 6 деңгейге
бөліп берді. Гиппарх географиялық
координаталарды- ені, ұзындықты
енгізді, оны математикалық
геогрфияның негізін қалаушы деп
айтуға болады.
Сфералық үшбұрыштарды
шешу- асторонмияның негізгі
міндеттерінің бірі болып табылады.
Кез-келген сфералық
үшбұрыштардың берілген
қабырғалары мен бұрыштары
бойынша белгісіз қабырғалары мен
Гиппар
ГИППАРХ КҮННІҢ, АЙДЫҢ
ОРНАЛАСУ КЕСТЕСІН ҚҰРЫП, КҮН
х
ТҰТЫЛУ СӘТТЕРІН АЛДЫН-АЛА
БІЛІП ОТЫРУҒА МҮМКІНШІЛІК БЕРДІ.
ГИППАРХ АСТРОНОМИЯДА
ТРИГОНОМЕТРИЯНЫҢ ӘДІСТЕРІН
АЛҒАШ ҚОЛДАНДЫ. ОЛ СОЛ
УАҚЫТТАРЫ ЖҰЛДЫЗДАРДЫҢ 850
ОРНЫН АНЫҚТАП ЖАРЫҒЫ
БОЙЫНША 6 ДЕҢГЕЙГЕ БӨЛІП БЕРДІ.
ГИППАРХ ГЕОГРАФИЯЛЫҚ
КООРДИНАТАЛАРДЫ- ЕНІ,
ҰЗЫНДЫҚТЫ ЕНГІЗДІ, ОНЫ
МАТЕМАТИКАЛЫҚ ГЕОГРФИЯНЫҢ
НЕГІЗІН ҚАЛАУШЫ ДЕП АЙТУҒА
БОЛАДЫ.
Физикадағы тригонометрия.
Бізді қоршаған ортада белгілі бір уақыт аралығында
периодты қайталанып отыратын процестермен кездесіп
отырамыз. Бұл процестер тербелмелі құбылыстар деп аталады.
Гармониялық тербеліс- синус пен косинус аргунаментіне
тәуелді қандай да бір көлемнің периодты түрде өзгеріске
ұшырауы.
Механикалық тербеліс- белгілі бір уақыт аралығында
денелердің қозғалысын атайды.

Гармониялық тербеліс Механикалық тербеліс
Табиғаттағы тригонометрия.

«Біз жоқ құбылыстарды қалай
көреміз?» деген сұрақты өзімізге
жиі қоямыз. Зерттеу үшін тағы
бірнеше сұрақтарға жауап іздейік.
«Кемпірқосақ қалай пайда
болады?», «Оптикалық иллюзия
дегеніміз не?» ,
«Тригонометрияның бұл
сұрақтарына жауап беруге көмегі
бар ма?»
ОПТИКАЛЫҚ ИЛЛЮЗИЯЛАР
жасанды шынайы

аралас
КЕМПІРҚОСАҚ
КЕМПІРҚОСАҚ
ТЕОРИЯСЫ
ТЕОРИЯСЫ

Сыну заңдылығы:

Рене Декарт 1637 жылы
алғаш рет кемпірқосақ sin α / sin β = n1 / n2
түсінігін енгізді. Ол
кемпірқосақты жаңбыр Мұндағы n1=1, n2≈1,33 – ауа мен
тамшыларының жарықпен судың сыну көрсеткіштері, α – түсу
шағылысуынан болатын бұрышы, ал β – жарықтың сыну
құбылыс ретінде түсіндірді. бұрышы.
ПОЛЯРЛЫҚ ШҰҒЫЛА
Солтүстік шұғыла
(полярлық) ғарыштан

келетін жоғарғы
F q B q B sin
энергиялы зарядталған
бөлшектердің атомдары
мен молекулалары мен
әсерлесуі нәтижесінде
п.б. атмосфераның
ионосфера қабатындағы
жарқылы.
КӨП МІНДЕТТІ ТРИГОНОМЕТРИЯ:

Адамның белгілі бір затқа дейінгі қашықтықты жер мен
көздің жазықтықтарының арасында бұрышты өлшеу арқылы
анықтайтынын америкалық ғалымдар зерттеді;
Ұйқы синусы, коротитті синус , тамырлы синус немесе
үңгірлік қойнау сияқты түсініктер биологияда қолданылады.
Тригономерияның медицинадағы маңызы зор. Оның
көмегімен иран ғалымдары жүрек формуласын ойлап
тапқан.
Биоритм моделін тригонометриялық функциялардың
көмегімен құруға болады. Ол үшін адамның туылған
мерзімін енгізу жеткілікті. Балықтың жүзу траекториясын
қарастыратын болсақ синус немесе косинус заңдылығымен
жүзеге асады. Құстардың ұшу кезіндегі қанаттарының
серпу траекториясы синусоиданы құрайды
ТРИГОНОМЕТРИЯ БИОЛОГИЯДА
Қандай биологиялық құбылыстар
тригонометриямен байланысты?
Биоритм моделін тригонометриялық
функциялардың көмегімен құруға болады. Ол үшін
адамның туылған мерзімін енгізу жеткілікті.
Балықтың жүзу траекториясын қарастыратын болсақ
синус немесе косинус заңдылығымен жүзеге асады.
Құстардың ұшу кезіндегі қанаттарының серпу
траекториясы синусоиданы құрайды
Тригонометрия биологияда
Балықтың жүзу траекториясын
қарастыратын болсақ синус немесе
косинус заңдылығымен жүзеге
асады.
y=tgx.
Құстардың ұшу кезіндегі қанаттарының серпу
траекториясы синусоиданы құрайды
МУЗЫКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТІҢ
ТУЫНДАУЫ
Музыкалық тербелістің
туындауын алғаш зерттегендер
Пифагор мен оның ғалымдары
болатын.
Бірінші бір ғана нотаға, екінші
және с.с. октавалардың сәйкес
қатынасы 1:2:4:8...
Ал диатондық гамма қатынасы
2:3:5
МУЗЫКАНЫҢ ӨЗ ГЕОМЕТРИЯСЫ БАР

Төрт дыбыстың түрлі аккордтарынан құралған тетраэдр
Сәулет өнеріндегі
тиргонометрия:
БАРСЕЛОНАДАҒЫ ГАУДИ БАЛАЛАР
МЕКТЕБІ;
ЛОНДОНДАҒЫ SWISS RE
САҚТАНДЫРУ КОМПАНИЯСЫ;

x=λ
y = f(λ)cos
θ
z = f(λ)sin
θ
ЛОС- МАНАНТИАЛИСИДЕГІ ФИЛИКС
КАНДЕЛА РЕСТОРАНЫ
[adcos(t) + ddt , bdsin(t), cdt + edt2]
ІІІ. ҚОРЫТЫНДЫ:
Қорытындылай келе, тригонометрия
функциялары табиғи құбылыстармен, медицинамен
тығыз байланыста екенін дәлелдедім. Барлық
периодты процестерді тригонометрияның
функциялары көмегімен сипаттап, графиктерін
сызып көрсетуге болатынына көзім жетті.
Тригонометрия сіздің өміріңізге қатысы бар
екенін түсінген шығарсыздар деп ойлаймын. Және
де оған қатысы бар сфелар әлі де дамиды,
зерттеледі деген үміттемін. Болашақта
тригонометрия саласын қолдана отырып, болашақ
мамандығымның бәсекеге қабілетті нағыз маман
иесі болуға күш жұмсамақпын.
Тригонометрия ұзақ даму
кезеңдерін бастан кешірді. Ал
енді біз сеніммен тригонометрия
басқа ғылымдарға емес, басқа
ғылымдар тригонометрияға
тәуелді екенін айта аламыз.

Ұқсас жұмыстар

Кейбір тригонометриялық функциялар

Келтіру формуласы

АЛГЕБРА АҒЫЛШЫН ТІЛІ

Тригонометрия

Тригонометриялық формулалар

Грек математикасының Римдік дамуы

Биологиялық эволюция түсінігі

Герон формуласын дәлелдеу тәсілдері

Эволюциялық ілім - тірі организмдердің эволюциялық дамуының себептерімен қозғаушы күштері, олардың механизмдері және жалпы заңдылықтары туралы ілім

Прогрессияның мүшелерінің санын табыңдар

Пәндер