Квадраттық теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешу

Квадрат теңсіздік.

Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу

Сабақтың мақсаттары: Білімділік: Квадрат теңсіздік ұғымымен таныстыру, квадрат теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешуді үйрету.

Дамытушылық:

Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу, өз бетімен жұмыс жасай білу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелілік:

Шапшаңдыққа, іздемпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа, ұжымдық ауызбіршілікке тәрбиелеу.

Сабақтың міндеттері: • квадраттық функцияның графигін салуды, графиктердің орналасуын, квадраттық функцияның қасиеттерін қайталау; • квадраттық функцияның графигін схемалық түрде салу білуін дамытуды жалғастыру; • квадраттық теңсіздіктерді шеше білу алгоритмін қалыптастыру; • квадраттық теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешуге дағдыландыру; • материалды игеру деңгейін алғашқы тексеру; • оқушылардың шығармашылық ойлау қабілетін дамытуға, талдауға, жүйелеуге, өз ойын сауатты жеткізуге ықпал ету;

1. Теориялық бөлім

а) Квадраттық функцияның графигі

Квадраттық функцияның графигі қандай қисық?

Квадраттық функцияның графигі - парабола

а>0 болғанда, парабола тармақтары қалай бағытталады?

а>0 болғанда, парабола тармақтары жоғары бағытталады

а<0 болғанда, парабола тармақтары қалай бағытталады?

а<0 болғанда, парабола тармақтары төмен бағытталады.

D>0 болғанда, параболаның абсцисса осімен орналасуы туралы не айтуға болады?

D>0 болғанда, парабола абсцисса осімен екі нүктеде қиылысады.

D>0 болғанда, параболаның абсцисса осімен орналасуы туралы не айтуға болады?

D>0 болғанда, парабола абсцисса осімен екі нүктеде қиылысады

D=0 болғанда, параболаның абсцисса осімен орналасуы туралы не айтуға болады?

D=0 болғанда, парабола абсцисса осімен бір нүктеде қиылысады

D<0 болғанда, параболаның абсцисса осімен орналасуы туралы не айтуға болады?

D<0 болғанда, парабола абсцисса осімен қиылыспайды

квадраттық теңсіздіктерді шешу алгоритмін қалыптастыру

мұнда a, b, c нақты сандар және а≠0

а>0 D>0

мұнда a, b, c нақты сандар және а≠0

а<0 D>0

a>0 D>0

мұнда a, b, c нақты сандар және а≠0

а<0 D>0

Жауабы: R

а>0 D<0

мұнда a, b, c нақты сандар және а≠0

а>0 D<0

Жауабы: жоқ

квадрат теңсіздігін шешудің алгоритмі.

1) у= ах²+bх+с функциясын жазамыз . 2) Функцияның нөлдерін табамыз. 3) а санының таңбасына қарап функцияның схемалық графигін саламыз. 4) График бойынша теңсіздікті қанағаттандыратын аралықты анықтаймыз.