Ұқсас үшбұрыштар: теория, есептер мен тестілер және оптикада қолданылуы

Ұқсас үшбұрыштар

2. Ұқсас ұшбұрыштың аудандарының қатынасы

5. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан жүргізілген биіктіктің қасиеті

№194

№195

АВС үшбұрышының АС қабырғасына паралель NM кесіндісі жүргізілген (кесіндінің N ұшы АВ қабырғасында, ал М ұшы ВС қабырғасында жатыр) АN=6см, ВN=8 см, АС=21 см болса, MN кесіндісін есептеңдер.

(1 балл)

АВСД трапециясының АС және ВД диагналдары О нүктесінде АО/СО=3/1 болып қиылысады. Трапецияның орта сызығы 24 см, оның табандарының ұзындықтарын табыңдар.

(2 балл)

АВСД паралелограмында ВЕ, ВF биіктіктері, АС=28 см, АЕ/ЕД=3/8, СF/FД=2/3 АС диогналын, ВЕ және ВF-биіктіктері қандай кесінділерге бөлінеді (4 балл)

Деңгейлік тапсырманың жауаптары

I деңгей MN = 12 cм

II деңгей 12cм ; 36cм ;

III деңгей 6cм; 14cм ; 8cм;

ТЕСТ І - нұсқа

1) Үшбұрыш қабырғалары 5:6:8 сандарына пропорционал. Оған ұқсас үшбұрыштың ең үлкен қабырғасы мен ең кіші қабырғаларының айырмасы 15 см болса, қабырғаларының ұзындығын анықта.

А. 5см, 6см, 8см В. 10 см, 12 см, 16 см

С. 15 см, 18 см, 24см Д. 20 см, 24см, 31 см

Е. 25 см, 30 см, 40см

2) Егер бір үшбұрыштың . . . екінші үшбұрыштың . . .

тең болса, онда мұндай үшбұрыштар ұқсас .

А. Бұрышы В. Екі бұрышы

С. Үш бұрышы Д. Қабырғасы

Е. Екі қабырғасы

Берілген үшбұрыштың қабырғалары 7 см, 5 см және 4 см. Берілген үшбұрышқа ұқсас, кіші қабырғасы 1, 5 см болатын үшбұрыштың қабырғаларын табындар.

А. 0; В. ; С. ; Д. ; Е. ;

Үшбұрыштың қабырғалары 3 см, 8 см, 7 см . Осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыштың периметрі 9 см-ге тең болса, кіші қабырғасын тап.

А. 6 см В. 3, 5 см С. 1, 5 см Д. 3 см Е. 7 см

Егер тікбұрышты үшбұрыштың тікбұрышынан гипотенузаға түсірілген биіктік оны 3 см, 27 см бөліктерге бөлетін болса, онда осы биіктіктін ұзындығы қандай ?

А. 4 см В. 9 см С. 2 см Д. 5 см Е. 7 см

Үшбұрыш қабырғалары 2 см, 5 см, 6 см . Осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыштың периметрі 26 см-ге тең болса, үлкен қабырғасын тап.

А. 6 см В. 3 см С. 4 см Д. 12 см Е. 10 см

Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына паралель

болатын орта сызығы 3 см, ал периметрі 16 см-ге

тең . Оның бүйір қабырғасын тап.

А. 2 см В. 3 см С. 4 см Д. 5 см Е. 6 см

Берілген үшбұрыштың қабырғасы 15 см, 20 см және 30 см . Осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар, егер оның периметрі 26см, болса

А. 3см, 4см, 6см В. 6см, 8см, 12см С. 9см, 8см, 12 см Д. 3см, 4см, 5см

Е. 5см, 9см, 14см

Үшбұрыштың периметрі 36 см, ал қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы 2:3: 4 қатынасындай . Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар .

А. 10см ; 12см; 14см В. 7см ; 12см ; 17см С. 8см ; 12см ; 16см Д. 8 см; 9см ; 19см

Е. 10см; 6 см; 20 см

10) Тікбұрышты АВС үшбұрышының С тікбұрышынан СД биіктігі түсірілд. АС = 10 см,

АД=4 см болғанда АВ гипотенузасын есептеңдер

А. 24 см В. 26 см С. 25 см Д. 35 см Е. 45 см

Тест ІІ нұсқа

1) Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 6 см және 8 см . Катеттердің гипотенузадағы проекцияларын табыңдар.

А) 3, 6 см, 6, 4 см В) 4 см, 6 см С) 3 см, 7 см Д) 5 см, 8 см Е) 2, 5 см, 9 см

2) АВС үшбұрышында АВ=15 см, АС=20 см, ВС=32 см. АВ қабырғасында АД=9 см кесінді, ал АС қабырғасында АЕ=12 см кесінді алынған. ДЕ және АВС және АДЕ үшбұрыштары аудандарының қатынасын табыңдар.

А) 19см; 16:9 В. 18 см, 36: С. 17 см, :9 Д. 19, 2 см, 25:9

Е) 21 см, 9:5

3) Тікбұрышты АВС үшбұрышында АС гипотенузасына түсірілген биіктік ВД-ны табыңдар, егерАД=3см, ДС= 12 болса

А. 6 см В. 5 см С. 4см Д. 3см Е. 8 см

4) Үшбұрыш қабырғаларының қатынасы 4:5:7 қатынасындай, осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыштың үлкен қабырғасы 28 дм . Екінші үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табыңдар.

А. 16 дм, 20дм В. 28 дм, 4 дм С. 5 дм, 25 дм Д. 7 дм, 28 дм Е. 9 дм, 12 дм

5) Бір төртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 3:5:7:қатынасындай . Осы төртбұрышқа ұқсас төтртбұрыштың периметрі 130 дм. Екінші төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

А. 3 дм, 5 дм, 7 дм, 11 дм В. 2 дм, 6 дм, 5 дм, 12 дм С. 15 дм, 25 дм, 35 дм, 5 дм

Д. 9 дм, 15 дм, 14 дм, 22 дм Е. 6 дм, 10 дм, 14дм, 21 дм

6) Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 3:4 қатынасындай, ал гипотенузасы 25 мм. Катеттердің гипотенузадағы проекцияларын табыңдар.

А. 3мм, 4 мм В. 16мм, 9 мм С. 11 мм, 14 мм Д. 13 мм, 12мм Е. 15 мм, 10 мм

7) Ұқсас АВС және А1В1С1 үшбұрыштарында ∟А=600, АВ=1 м, АС=2 м, В, С =5 м. А бұрышын және А1В1 қабырғасын табыңдар.

А. 600; 2, 5 м В. 450, 1, 5 м С. 300, 2 м Д. 600, 3 м Е. 300, 6 м

Ұқсас жұмыстар

Витаминдер мен оларға ұқсас заттардың фармакодинамикасы және ветеринариялық қолданылуы

Тізбек бөлігіндегі Ом заңы және электр кедергісі: теория, есептер және қолданылуы

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар: теория, қасиеттер және есептер

Алғашқы функция мен анықталмаған интеграл: теория және есептер

Механикалық толқындар мен толқындық қозғалыс: теория және есептер