Квадрат түбірі бар өнектерді түрлендіру
Презентация қосу
Үй тапсырмасын
тексерейік
Квадрат түбірі бар
өнектерді түрлендіру
Квадрат түбір
қасиеттерін еске
түсірейік
ab a �b ;
a a
;
b b
( a ) a;
a 2n
a .
n
а және b – теріс емес сандар
1 мысал: Өрнекті ықшамдаңдар:
a b a �b ab ;
2 4 2 4 2
a)
16a4
16a 4a 2
б) 6
9b 9b 6 3b
2 мысал: Көбейткішті түбір таңбасының алдына
шығару:
a) 81a 81 �a 9 a ;
б) 32a 2 16 � 2 16 �a 2 �2 4a 2;
a2 �
в) 9a 7b5 9 �
a 6 �� b
a b4 �
9 �a �a �b �b 3a 3b 2 ab .
6 4
3 мысал: Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу
a ) 2 2 4 �2 4 �
2 8
3a b 9a �b 9a 2 �
b
б) 3ab .
3a 3a 3a
11 21 9 21 0,4 21 0,6 2 0,12 6
таңбасы көптеген иррационал сандардың
жазылуын ықшамдау үшін қолданылады.
таңбасын кейде радикал деп те атайды, ол
латынның radix сөзінен шыққан. 1626 жылы
нидерланды математигі А.Ширар қазіргі
қолданылып жүрген түбір таңбасына жақын
V белгісін енгізген. Егер осы белгінің үстінде 2
цифры тұрса, онда ол квадрат түбірді анықтаған,
егер 3 тұрса – куб түбірді анықтаған. Тек 1637
жылы ғана Рене Декарт өзінің «Геометриясында»
қазіргі түбір таңбасын қолданып, түбір таңбасын
горизонталь сызықпен созған. Бұл таңба тек XVIII
ғасырдың басында ғана жаппай қолданыла
басталды.
4 мысал: Амалдарды орындау:
а) ( a b)( a b)
a x, b y.
( a b)( a b) (x y)(x y) x y .
2 2
x a,
y2
b.
( a b )( a b ) a b.
( a b )( a b ) ( a) ( b) a b.
2 2
б) ( a b) ( a) 2 a �b ( b)
2 2 2
a 2 ab b.
5 мысал: Көбейткіштерге жіктеу:
2 2
а) 4a 4 ab b 2 a 2�
2 a �b b .
4a 4 ab b 2 a b .
2 3
б) x x 1 x �x 1 x 1. 3
a b (a b)(a ab b )
3 3 2 2
a x, b 1.
3 2
x 1 x 1
x x� 1 1
x 1 x
x 1 .
6 мысал: Өрнекті ықшамдау:
a a 3 3
� a 3 .
a 3 3a
1) a a 3 3 a 3 a 3 a 3
3 3 2 2
a �3
a 3 a 3a 3 ;
2)
a 3 3a
a 2 a �3 3
3a
a 2 3a 3 3a a 3a 3.
3)
a 3 a 3a 3 a 3.
a 3a 3
a 3
2 2
4) a 3 a 3 a 3.
7 мысал: Берілген алгебралық өрнекті бөлшектің
бөлімінде квадрат түбір таңбасы болмайтындай етіп
түрлендіру:
1 1
a) б)
2 3 2
Бөлшектің бөлімін және алымын бір мезгілде
нөлден өзгеше санға немесе өрнекке көбейтсек,
бөлшектің мәні өзгермейді
1 1�2 2 2
.
2 2 �2 2
б)
1� 3 2
3 2
3 2
3 2 3 2 3 2 3 2
2 2
3 2
3 2.
Егер алгебралық бөлшектің бөлімінде түбір таңбасы
тұратын болса, онда
бөлшектің бөлімі иррационалдықты құрайды
деп айтады.
Өрнекті бөлшектің бөлімінде түбір таңбасы
болмайтындай етіп түрлендіруді
бөлшектің бөлімін иррационалдықтан құтқару
деп атайды.
- егер бөлшектің бөлімі а түрінде болса, онда бөлшектің
алымын да, бөлімін де а -ға көбейту керек
- егер бөлшектің бөлімі а b немесе а b түрде болса,
онда бөлшектің бөлімін де, алымын да сәйкесінше
а b немесе а b (түйіндес өрнекке)
көбейту керек
7 2 4
8 мысал: Өрнекті ықшамдау: .
7 7 5 5 3
7 7 7 7 7
1) 7;
7 7 7 7
2)
2 7 5
2 7 5
2 7 5
7 5
7 5 7 5 2
7 5 2
7 5
2 7 5 7 5;
3)
4 5 3
4 5 3
4 5 3
5 3
5 3 5 3
5 3 2
5 3
4 5 3
2 5 3 ;
4) 7 ( 7 5 ) 2( 5 3) 7 7 5 2 5 2 3
5 2 3.
Шығармашылық тапсырма:
Сыртқы түбір белгісінен босату керек :
Бағалар критерийі:
6-7 тапсырма дұрыс –“3”
8-9 тапсырма дұрыс –“4”
10 тапсырма дұрыс –“5”
Үй тапсырмасы:
•Тест бойынша қатемен жұмыс.
•Оқулықтағы немесе мұғалім берген
қосымша тапсырмаларды орындап келу.
•Жіберген қателерді талдай отырып,
1-тарауды қайталап келу.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz